Frank Luna DirectX12阅读笔记：绘制进阶（第八章-第十四章）
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Frank Luna DirectX12阅读笔记：绘制进阶（第八章-第十四章）
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目錄
- 第八章 光照
- 8.1 光和材質(zhì)的交互
- 8.2 法向
- 8.3 光照中其他重要的向量
- 8.4 Lambert余弦定律
- 8.5 散射光（diffuse lighting）
- 8.6 環(huán)境光（ambient lighting）
- 8.7 鏡面光（specular lighting）
- 8.7.1 Fresnel效應(yīng)
- 8.7.2 粗糙度
- 8.8 光照模型
- 8.9 材質(zhì)的實(shí)現(xiàn)
- 8.10 平行光源
- 8.11 點(diǎn)光源
- 8.12 聚光源
- 8.13 光照的實(shí)現(xiàn)
- 8.14 Demo
- 第九章 紋理
- 9.1 復(fù)習(xí)紋理和資源
- 9.2 紋理坐標(biāo)
- 9.3 紋理數(shù)據(jù)來源
- 9.4 創(chuàng)建和啟用紋理
- 9.4.1 加載DDS文件
- 9.4.2 SRV Heap
- 9.4.3 創(chuàng)建SRV Descriptor
- 9.4.4 綁定到渲染管線
- 9.5 Filters
- 9.6 Address Modes
- 9.7 采樣器對象（Sampler Object）
- 9.8 在Shader中采樣紋理
- 9.9 Crate Demo
- 9.10 紋理變換
- 9.11 增加紋理的山水Demo
- 第十章 融合（Blending）
- 10.1 融合方程
- 10.2 融合運(yùn)算
- 10.3 融合系數(shù)
- 10.4 融合狀態(tài)
- 10.5 例子
- 10.6 Alpha通道
- 10.7 Clipping Pixels
- 10.8 霧
- 第十一章 模板（Stenciling）
- 11.1 Depth/Stencil格式和清除
- 11.2 模板測試
- 11.3 描述Depth/Stencil狀態(tài)
- 11.4 實(shí)現(xiàn)平面鏡
- 11.5 實(shí)現(xiàn)平面鏡中的陰影
- 第十二章 幾何著色器（Geometry Shader）
- 12.1 Geometry Shader編程
- 12.2 樹的Demo
- 12.3 紋理序列
- 12.4 Alpha-to-Coverage
- 第十三章 計(jì)算著色器（Compute Shader）
- 13.1 線程和線程群
- 13.2 一個(gè)簡單的Compate Shader例子
- 13.3 數(shù)據(jù)輸入輸出資源
- 13.3.1 輸入紋理
- 13.3.2 輸出紋理和UAV（Unordered Access Views）
- 13.3.3 紋理索引和采樣
- 13.3.4 結(jié)構(gòu)化緩存資源
- 13.3.5 拷貝Computer Shader結(jié)果回內(nèi)存
- 13.4 線程ID
- 13.5 消費(fèi)者-生產(chǎn)者緩沖
- 13.6 共享內(nèi)存和同步
- 13.7 Blur Demo
- 13.8 更多關(guān)于Compute Shader的資料
- 第十四章 細(xì)分（Tessellation）
- 14.1 Tessellation元素類型
- 14.2 Hull Shader
- 14.2.1 Constant Hull Shader
- 14.2.2 Control Point Hull Shader
- 14.3 Tessellation階段
- 14.4 Domain Shader
- 14.5 細(xì)分一個(gè)四邊形
- 14.6 三次貝塞爾四邊形patch
- 14.6.1 三次貝塞爾曲線
- 14.6.2 三次貝塞爾曲面
- 14.6.3 三次貝塞爾曲面代碼
- 14.6.4 Demo
第八章 光照
8.1 光和材質(zhì)的交互
略
8.2 法向
- 使用頂點(diǎn)法向取代面法向
- 當(dāng)世界坐標(biāo)矩陣不是單位陣時(shí)，注意法向的變換
8.3 光照中其他重要的向量
- E為眼鏡，星號為光源
8.4 Lambert余弦定律
- radiant flux P（輻射通量）：單位時(shí)間的光能量
- irradiance E（輻照度）：單位面積單位時(shí)間的光能量（density of radiant flux per area）
- 決定了物體（接受到光）的明暗
- Lambert余弦定律：
E2=PA2=PA1cos?θ=E1cos?θ=E1(n?L)E_2 = \frac{P}{A_2} = \frac{P}{A_1} \cos \theta = E_1 \cos \theta = E_1 (\mathbf{n} \cdot \mathbf{L})E2?=A2?P?=A1?P?cosθ=E1?cosθ=E1?(n?L)
8.5 散射光（diffuse lighting）
- 出射散射光的強(qiáng)度和入射光強(qiáng)度B_L、入射光角度L、散射系數(shù)m_d相關(guān)
cd=max?(L?n,0)?BL?md\mathbf{c}_d = \max(\mathbf{L} \cdot \mathbf{n}, 0) \cdot \mathbf{B}_L \otimes \mathbf{m}_dcd?=max(L?n,0)?BL??md?
8.6 環(huán)境光（ambient lighting）
- 出射環(huán)境光的強(qiáng)度和環(huán)境光強(qiáng)度A_L、散射系數(shù)m_d相關(guān)
ca=AL?md\mathbf{c}_a = \mathbf{A}_L \otimes \mathbf{m}_dca?=AL??md?
8.7 鏡面光（specular lighting）
8.7.1 Fresnel效應(yīng)
- Fresnel效應(yīng)：當(dāng)光線到達(dá)兩種介質(zhì)的分界面時(shí)，一部分被反射，一部分被折射。記R_F為反射光的比例，則1-R_F為折射光的比例。R_F隨入射角的變化而變化，當(dāng)入射角為90°時(shí)，光線平行分界面，R_F為1；當(dāng)入射角為0°時(shí)，光線垂直于分界面，R_F為R_F(0°)。中間，根據(jù)Schlick估計(jì)，有
RF(θi)=RF(0)+(1?RF(0))(1?cos?(θi))5\mathbf{R}_F(\theta_i) = \mathbf{R}_F(0) + (1 - \mathbf{R}_F(0)) (1 - \cos(\theta_i))^5RF?(θi?)=RF?(0)+(1?RF?(0))(1?cos(θi?))5
- 常見的R_F(0)：
- 水（0.02，0.02，0.02）
- 玻璃（0.08，0.08，0.08）
- 塑料（0.05，0.05，0.05）
- 金（1.0，0.71，0.29）
- 銀（0.95，0.93，0.88）
- 水（0.95，0.64，0.54）
- 對于透明/半透明的物體，則折射光就是折射光；但對于不透明的物體，折射光在物體內(nèi)部多次反射、吸收，最終成為散射光
8.7.2 粗糙度
- 微平面的法向和宏觀物體法向不同，使得鏡面反射光呈現(xiàn)光錐
- 反射光分布近似余弦函數(shù)冪乘的形狀，再乘以一個(gè)近似的保持能量的歸一化項(xiàng)，有
S(θh)=m+88cos?m(θh)=m+88(n?h)mS(\theta_h) = \frac{m+8}{8} \cos^m (\theta_h) = \frac{m+8}{8} (\mathbf{n} \cdot \mathbf{h})^mS(θh?)=8m+8?cosm(θh?)=8m+8?(n?h)m
- 出射鏡面光強(qiáng)度與入射光方向L、入射光強(qiáng)度B_L、半途向量h、材質(zhì)Fresnel效應(yīng)下反射比例R_F、粗糙度m相關(guān)
cs=max?(L?n,0)?BL?RF(αh)m+88(n?h)m\mathbf{c}_s = \max(\mathbf{L} \cdot \mathbf{n}, 0) \cdot \mathbf{B}_L \otimes R_F(\alpha_h) \frac{m+8}{8} (\mathbf{n} \cdot \mathbf{h})^mcs?=max(L?n,0)?BL??RF?(αh?)8m+8?(n?h)m
8.8 光照模型
c=ca+cd+cs\mathbf{c} = \mathbf{c}_a + \mathbf{c}_d + \mathbf{c}_sc=ca?+cd?+cs?
8.9 材質(zhì)的實(shí)現(xiàn)
- 材質(zhì)的粒度：即使材質(zhì)作用在頂點(diǎn)上，如果模型本身比較粗糙，效果也是比較差的；比較好的解決方案是，將材質(zhì)作用在紋理上
- RenderItem類中會包含渲染物體的材質(zhì)，材質(zhì)類中需要保存各種紋理在SRV heap中的相對位置，從而可以在DrawRenderItems()函數(shù)中賦予正確的材質(zhì)
8.10 平行光源
- 平行光定義成向量
8.11 點(diǎn)光源
- 點(diǎn)光源定義成點(diǎn)
- 點(diǎn)光源強(qiáng)度隨距離二次衰減，但如果簡化，可以調(diào)成一次衰減
8.12 聚光源
- 聚光源和點(diǎn)光源除了光照范圍外，最大的區(qū)別是聚光源光強(qiáng)隨著遠(yuǎn)離聚光中心而下降，因此可以如下調(diào)節(jié)軸向偏移的光強(qiáng)衰減：
max?(cos?(?),0)s\max(\cos(\phi), 0)^smax(cos(?),0)s
- 使用max而非分支，是因?yàn)镚PU不擅長處理分支。\phi為頂點(diǎn)光源連線和聚光軸的夾角，s可以調(diào)節(jié)聚光的程度
- 聚光源比點(diǎn)光源運(yùn)算代價(jià)高，點(diǎn)光源比平行光源運(yùn)算代價(jià)高
8.13 光照的實(shí)現(xiàn)
- Blinn-Phong之前光強(qiáng)的計(jì)算：
- 平行光：需考慮Lambert余弦定律
- 點(diǎn)光源：需考慮Lambert余弦定律+距離衰減
- 聚光源：需考慮Lambert余弦定律+距離衰減+聚光衰減
- 光的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：這里的順序不是隨機(jī)的，而是按照盡量對齊成4個(gè)float來排列
- Blinn-Phong模型的實(shí)現(xiàn)，平行光、點(diǎn)光源、聚光源的實(shí)現(xiàn)，詳見代碼
8.14 Demo
- 詳見代碼
第九章 紋理
9.1 復(fù)習(xí)紋理和資源
- 紋理用ID3D12Resource進(jìn)行表示，之前用過的depth buffer和back buffer都是將D3D12_RESOURCE_DESC::Dimension設(shè)置為D3D12_RESOURCE_DIMENSION_TEXTURE2D的紋理
- 紋理格式詳見4.1.3
- 紋理常用于render target或shader resource，或既是render target又是shader resource，但在不同時(shí)間讀（shader resource）和寫（render target），這被稱為render-to-texture。但它需要兩個(gè)descriptor，一個(gè)RTV，放到D3D12_DESCRIPTOR_HEAP_TYPE_RTV的堆里；一個(gè)SRV，放到D3D12_DESCRIPTOR_HEAP_TYPE_CBV_SRV_UAV的堆里
9.2 紋理坐標(biāo)
- 以左上角為原點(diǎn)，取值0-1之間
9.3 紋理數(shù)據(jù)來源
- 最常見的方法是先得到BMP、PNG之類的圖片，然后在加載的時(shí)候載入ID3D12Resource類。但是，DDS格式是GPU原生支持的，對實(shí)時(shí)圖形應(yīng)用更加有利。同時(shí)，它支持GPU原生支持解壓的壓縮圖片格式
- DDS格式包含了以下數(shù)據(jù)，從而對GPU有了專門的支持：
- mipmaps
- GPU可解壓的壓縮格式
- texture arrays
- cube maps
- volume textures
- 生成DDS圖片，可以：
- Photoshop導(dǎo)出
- texconv命令行工具
9.4 創(chuàng)建和啟用紋理
9.4.1 加載DDS文件
- 使用輔助函數(shù)DDSTextureLoader.h/.cpp中的CreateDDSTextureFromFile12()
- 由于數(shù)據(jù)要從CPU傳到GPU，因此和之前的constant buffer、動態(tài)vertex buffer類似，也需要先放到upload buffer中
9.4.2 SRV Heap
- ID3D12Device::CreateDescriptorHeap()創(chuàng)建一個(gè)SRV堆
9.4.3 創(chuàng)建SRV Descriptor
- 填寫D3D12_SHADER_RESOURCE_VIEW_DESC數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，然后調(diào)用md3dDevice->CreateShaderResourceView()創(chuàng)建descriptor
9.4.4 綁定到渲染管線
- 之前材質(zhì)是綁定到constant buffer上的，因此每個(gè)頂點(diǎn)都是一樣的材質(zhì)，現(xiàn)在我們要將材質(zhì)綁定到紋理上
- 本章我們只考慮將材質(zhì)中的反射率（albedo）一項(xiàng)用紋理表示，FresnelR0和粗糙度仍然用constant buffer
9.5 Filters
- 放大：紋理上的一個(gè)像素對應(yīng)了屏幕上的許多像素。這種情況下，屏幕上的像素對應(yīng)了紋理像素間的值，可以選擇常量插值（constant interpolation / point interpolation）或線性差值（linear interpolation）
- 縮小：屏幕上的一個(gè)像素對應(yīng)了紋理上的許多像素。如果此時(shí)仍然使用線性插值，可能出現(xiàn)走樣的現(xiàn)象，因此使用 mipmap，在初始化階段就預(yù)先計(jì)算好平均降采樣（或人工指定）的mipmap chain。運(yùn)行時(shí)，可以有兩種做法：
- point filtering：選擇最接近的mipmap層，進(jìn)行插值
- linear filtering：選擇最接近的兩個(gè)mipmap層，對兩層分別進(jìn)行插值，再對得到的兩個(gè)數(shù)字插值
- 對于一個(gè)方向被壓縮（和視平面垂直）的情況，應(yīng)使用各向異性的filter
- 不同filter由D3D12_FILTER枚舉類區(qū)別，常見的有：
- D3D12_FILTER_MIN_MAG_MIP_POINT：紋理內(nèi)常量插值，mipmap常量插值
- D3D12_FILTER_MIN_MAG_LINEAR_MIP_POINT：紋理內(nèi)線性插值，mipmap常量插值
- D3D12_FILTER_MIN_MAG_MIP_LINEAR：紋理內(nèi)線性插值，mipmap線性插值
- D3D12_FILTER_ANISOTROPIC：各項(xiàng)異性插值
9.6 Address Modes
- 紋理坐標(biāo)如果超出了[0,1]范圍，則有四種取值方式：
- wrap：平鋪模式（默認(rèn)）
- border color：取用戶指定的邊緣顏色
- clamp：取和定義域最近點(diǎn)的顏色
- mirror：鏡像地平鋪模式
- wrap模式是默認(rèn)的，通過把紋理做成無縫的（即上下左右可以無縫貼合），則可以很容易地將紋理擴(kuò)展開
- address mode由D3D12_TEXTURE_ADDRESS_MODE枚舉類來指定
9.7 采樣器對象（Sampler Object）
- filter和address mode由采樣器對象管理，并傳到shader中
- 我們需要先創(chuàng)建一個(gè)sampler heap，這需要填寫一個(gè)D3D12_DESCRIPTOR_HEAP_DESC結(jié)構(gòu)，然后將類型設(shè)置為D3D12_DESCRIPTOR_HEAP_TYPE_SAMPLER；使用sampler heap，我們可以填寫一個(gè)D3D12_SAMPLER_DESC結(jié)構(gòu)，調(diào)用md3dDevice->CreateSampler()來生成一個(gè)sampler descriptor；在root signature中，如果使用descriptor table模式傳參，則需要在CD3DX12_DESCRIPTOR_RANGE中，Init為D3D12_DESCRIPTOR_RANGE_TYPE_SAMPLER類型。最后，使用mCommandList->SetGraphicsRootDescriptorTable()來在繪制時(shí)傳參
- 為了簡化上述步驟，Direct3D提供了一些靜態(tài)sampler可以直接使用（最多可定義2032個(gè)靜態(tài)sampler），我們需要填寫CD3DX12_STATIC_SAMPLER_DESC結(jié)構(gòu)，組合成數(shù)組，然后在創(chuàng)建root signature時(shí)，作為參數(shù)傳入，如下代碼所示。在使用時(shí)，這個(gè)例子中有6個(gè)靜態(tài)shader，因此我們可以直接在Shader中使用register(s0)到register(s5)
9.8 在Shader中采樣紋理
- 紋理和采樣器在shader中為如下的結(jié)構(gòu)：
- 采樣時(shí)：
9.9 Crate Demo
- 可以調(diào)整不同的filter，可以看到，使用D3D12_FILTER_MIN_MAG_MIP_POINT，在方塊平面和視平面接近垂直時(shí)，不僅變糊，還出現(xiàn)了馬賽克；使用D3D12_FILTER_MIN_MAG_MIP_LINEAR，不會出現(xiàn)馬賽克，但也會變糊；使用D3D12_FILTER_ANISOTROPIC，則不會變糊
- 其他詳見代碼
9.10 紋理變換
- 紋理變換可以對紋理進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、縮放，它可能的應(yīng)用有：
- 假設(shè)目前一個(gè)磚墻的紋理坐標(biāo)范圍是[0,1]，通過縮放，可以放大和縮小墻上的磚（而不需要改變紋理坐標(biāo)或紋理貼圖）
- 藍(lán)天上貼上白云的貼圖，通過按時(shí)間平移紋理，可以做出云朵飄動的效果
- 紋理旋轉(zhuǎn)可以在粒子特效中發(fā)揮作用，如旋轉(zhuǎn)的火球
- 紋理變換包括兩個(gè)矩陣，一個(gè)是對紋理坐標(biāo)進(jìn)行變換，另一個(gè)則是對紋理貼圖進(jìn)行變換
9.11 增加紋理的山水Demo
- 詳見代碼
第十章 融合（Blending）
10.1 融合方程
- 如果前物體顏色為C_{src}，融合系數(shù)為F_{src}，后物體顏色為C_{dst}，融合系數(shù)為F_{dst}，則混合后的顏色為（其中⊕\oplus⊕為10.2定義的運(yùn)算）
C=(Cdst?Fdst)⊕(Csrc?Fsrc)C = (C_{dst} \otimes F_{dst}) \oplus (C_{src} \otimes F_{src})C=(Cdst??Fdst?)⊕(Csrc??Fsrc?)
- 透明度也類似計(jì)算，系數(shù)取f_{src}和f_{dst}
10.2 融合運(yùn)算
- 常規(guī)的融合運(yùn)算定義在D3D12_BLEND_OP中：
- D3D12_BLEND_OP_ADD
- D3D12_BLEND_OP_SUBTRACT
- D3D12_BLEND_OP_REV_SUBTRACT
- D3D12_BLEND_OP_MIN
- D3D12_BLEND_OP_MAX
- 另一類融合運(yùn)算是邏輯融合運(yùn)算，定義在D3D12_LOGIC_OP中：
- D3D2_LOGIC_OP_CLEAR
- xxx_SET
- xxx_COPY
- xxx_COPY_INVERTED
- xxx_NOOP
- xxx_INVERT
- xxx_AND
- xxx_NAND
- xxx_OR
- xxx_NOR
- xxx_XOR
- xxx_EQUIV
- …
- 常規(guī)融合運(yùn)算和邏輯融合運(yùn)算只能二選一
10.3 融合系數(shù)
- 常見的融合系數(shù)類型定義在D3D12_BLEND中
- D3D12_BLEND_ZERO：F=(0,0,0),f=0F=(0,0,0), f=0F=(0,0,0),f=0
- D3D12_BLEND_ONE：F=(1,1,1),f=1F=(1,1,1), f=1F=(1,1,1),f=1
- D3D12_BLEND_SRC_COLOR：F=(rs,gs,bs)F=(r_s,g_s,b_s)F=(rs?,gs?,bs?)
- D3D12_BLEND_INV_SRC_COLOR：F=(1?rs,1?rg,1?rb)F=(1-r_s,1-r_g,1-r_b)F=(1?rs?,1?rg?,1?rb?)
- D3D12_BLEND_SRC_ALPHA：F=(as,as,as),f=asF=(a_s,a_s,a_s), f=a_sF=(as?,as?,as?),f=as?
- D3D12_BLEND_INV_SRC_ALPHA：F=(1?as,1?as,1?as),f=1?asF=(1-a_s,1-a_s,1-a_s), f=1-a_sF=(1?as?,1?as?,1?as?),f=1?as?
- D3D12_BLEND_DST_COLOR
- D3D12_BLEND_INV_DST_COLOR
- D3D12_BLEND_DST_ALPHA
- D3D12_BLEND_INV_DST_ALPHA
- D3D12_BLEND_SRC_ALPHA_SAT：KaTeX parse error: Undefined control sequence: \mbox at position 39: …_s' ~~~ a_s' = \?m?b?o?x?{clamp}(a_s, 0,…
- D3D12_BLEND_BELND_FACTOR：自定義F=(r,g,b),f=aF=(r,g,b), f=aF=(r,g,b),f=a
- D3D12_BLEND_INV_BELND_FACTOR：自定義F=(1?r,1?g,1?b),f=1?aF=(1-r,1-g,1-b), f=1-aF=(1?r,1?g,1?b),f=1?a
10.4 融合狀態(tài)
- 之前，我們一直使用了默認(rèn)的融合狀態(tài)，即
- 對于非默認(rèn)融合狀態(tài)，我們需要先填一個(gè)D3D12_BLEND_DESC的結(jié)構(gòu)：
10.5 例子
- 相加：會變亮
- 相減：會變暗
- 相乘：
- 透明：C=asCsrc+(1?as)CdstC = a_s C_{src} + (1-a_s) C_{dst}C=as?Csrc?+(1?as?)Cdst?
- 和繪制順序相關(guān)：首先繪制不透明物體，然后從后向前繪制透明物體
- 和depth buffer的關(guān)系：
- 對于相加、相減、相乘，我們可以不從后向前繪制，因?yàn)檫@些操作是可交換的。然而，我們不應(yīng)使用深度檢測，否則如果先繪制了前物體，后物體就會被遮擋，不再由pixel shader計(jì)算。一種方法是，對于透明物體，我們不將它們的深度寫入depth buffer，但仍繪制到back buffer上。注意我們僅僅關(guān)閉了depth buffer的寫，而沒有關(guān)閉深度檢測，通過這樣的方法，如果一堵墻后面有一個(gè)半透明的物體，我們?nèi)匀豢梢酝ㄟ^深度檢測跳過它的計(jì)算
- 下圖是許多半透明粒子疊加的效果
10.6 Alpha通道
- 紋理的alpha通道可以用來做透明度的設(shè)置
10.7 Clipping Pixels
- HLSL中有一個(gè)clip(x)函數(shù)，如果x小于0，shader就直接退出，不再進(jìn)行計(jì)算
- 對于網(wǎng)格狀或其他有大面積透明區(qū)域的紋理，可以通過clip()函數(shù)來去除透明區(qū)域的顏色計(jì)算，從而簡化運(yùn)算
10.8 霧
- 霧的效果除了可以帶來霧以外，還有許多其他好處：
- 防止popping，popping指當(dāng)遠(yuǎn)處物體進(jìn)入視錐的遠(yuǎn)平面時(shí)，會突然被繪制。霧可以消除這種突兀感。因此即使是晴天，我們也可以在較遠(yuǎn)的地方設(shè)置一些霧氣
- 霧的顏色：
Cfog=Cdst+s(Cfog?Cdst)C_{fog} = C_{dst} + s(C_{fog} - C_{dst})Cfog?=Cdst?+s(Cfog??Cdst?)
KaTeX parse error: Undefined control sequence: \mbox at position 5: s = \?m?b?o?x?{saturate} \lef…
第十一章 模板（Stenciling）
- 在實(shí)現(xiàn)鏡面時(shí)，可以將物體鏡像后繪制，但此時(shí)無法保證只繪制鏡面內(nèi)的物體，這可以通過模板來解決，如：
- 填寫D3D12_DEPTH_STENCIL_DESC結(jié)構(gòu)，然后在填寫PSO時(shí)賦值給相應(yīng)的成員變量
11.1 Depth/Stencil格式和清除
- 使用ID3D12GraphicsCommandList::ClearDepthStencilView()清除緩存
11.2 模板測試
if (comp(StencilRef & StencilReadMask, Value & StencilReadMask))// accept pixel else // reject pixel- StencilRef是程序預(yù)先設(shè)置好的閾值，而Value則是根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)算得到的值，comp是枚舉類D3D12_COMPARISON_FUNC中的一個(gè)：
- D3D12_COMPARISON_NEVER/_ALWAYS
- xxx_LESS/_EQUAL/_LESS_EQUAL/_GREATER/_NOT_EQUAL/_GREATER_EQUAL
11.3 描述Depth/Stencil狀態(tài)
- 需填寫D3D12_DEPTH_STENCIL_DESC結(jié)構(gòu)：
- 填寫完成后賦值給PSO的DepthStencilState成員
- 使用mCommandList->OMSetStencilRef()來設(shè)置stencil buffer閾值
11.4 實(shí)現(xiàn)平面鏡
- 平面鏡的實(shí)現(xiàn)分兩步：將物體鏡面對稱（對于每個(gè)頂點(diǎn)都知道的物體而言很容易），僅在鏡子的范圍內(nèi)繪制。對于第二步，又分為：
- 首先繪制鏡子之外的物體
- 將stencil buffer清零
- 僅將鏡子繪制在stencil buffer上。為了完成這一步，我們需要：
- 禁止將顏色寫到back buffer上。D3D12_RENDER_TARGET_BLENDER_DESC::RenderTargetWriteMask = 0
- 禁止寫depth buffer。D3D12_DEPTH_STENCIL_DESC::DepthWriteMask = D3D12_DEPTH_WRITE_MASK_ZERO
- 開啟stencil test，設(shè)置StencilFunc為D3D12_COMPARISON_ALWAYS，設(shè)置StencilRef為1，設(shè)置StencilPassOp為D3D12_STENCIL_OP_REPLACE，設(shè)置StencilDepthFailOp為D3D12_STENCIL_OP_KEEP
- 開始繪制需要鏡像的物體到鏡子區(qū)域。設(shè)置StencilRef為1，設(shè)置StencilFunc為D3D12_COMPARISON_EQUAL。這樣，只有鏡子區(qū)域被繪制了，其他區(qū)域都沒有通過stencil test
- 繪制鏡子。為了讓后面的物體能夠被看到，鏡子需要繪制成半透明的。若將鏡子透明度設(shè)置為a，則顏色為C=aCsrc+(1?a)CdstC = a C_{src} + (1-a) C_{dst}C=aCsrc?+(1?a)Cdst?
- 另一個(gè)需要注意的是，物體鏡像后，面片頂點(diǎn)方向發(fā)生變化，導(dǎo)致頂點(diǎn)法向變反。因此要將mPsoDesc.RasterizationState.FrontCounterClockwise設(shè)置為true
11.5 實(shí)現(xiàn)平面鏡中的陰影
- 此節(jié)僅講述平面陰影的情況，因此是一種比較粗糙的方法
- 將物體投影到平面上，然后按照一定透明度、黑色材質(zhì)繪制物體投影體。需要注意的是，物體投影體可能會有很多重疊，造成黑色透明材質(zhì)被繪制很多遍，從而顏色不均勻。這一問題可以通過stencil進(jìn)行解決
- 如何計(jì)算投影，過程詳見書本，結(jié)論如下圖所示（適用于平行光和點(diǎn)光源）：
- 如何通過stencil test避免繪制重疊部分，如下：
- stencil buffer初始化為0
- 設(shè)置stencil buffer只接受值為0的pixel進(jìn)行繪制，接受后，通過D3D12_STENCIL_INCR_SAT將值修改為1
第十二章 幾何著色器（Geometry Shader）
- 若我們沒有使用tessellation stage，則介于vertex shader和pixel shader之間的幾何著色器是可選的
- vertex shader以頂點(diǎn)為輸入，而geometry shader以面元為輸入，從觀念上，geometry shader相當(dāng)于一個(gè)如下的函數(shù)，它以一列的頂點(diǎn)作為輸入，輸出一列面元
- 因此，vertex shader不可以創(chuàng)造或毀滅頂點(diǎn)，但geometry shader就可以。因此，geometry shader可以將輸入的一個(gè)元素變成多個(gè)元素（如粒子特效，或?qū)⒁粋€(gè)頂點(diǎn)變成一個(gè)正方形），或依據(jù)一些條件不輸出相應(yīng)的面元
12.1 Geometry Shader編程
- Geometry Shader的結(jié)構(gòu)如下：
- N是geometry shader一次調(diào)用最大的頂點(diǎn)輸出數(shù)量。實(shí)際輸出數(shù)量可以小于這一數(shù)值，但不可以大于它。根據(jù)2008年Nvidia的一篇文章，geometry shader的效率巔峰在輸出1-20個(gè)標(biāo)量數(shù)值，如果輸出在27-40個(gè)標(biāo)量數(shù)值，效率就會下降到50%。標(biāo)量數(shù)值就是頂點(diǎn)個(gè)數(shù)和頂點(diǎn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)大小的乘積
- NumElements如果為
- 1：一個(gè)頂點(diǎn)
- 2：一條線
- 3：一個(gè)三角形
- 4：連接的線（lists方式或strips方式）
- 6：連接的三角形（lists方式或strips方式）
- 例子：輸入一個(gè)單位圓上的三角形，輸出三角形（在圓上）的四等分
12.2 樹的Demo
- 當(dāng)樹在很遠(yuǎn)的地方時(shí)，可以使用billboard技術(shù)來加速。即，我們不繪制一個(gè)完整的樹的模型，而是繪制一個(gè)矩形，上面放上樹的圖片。這一技術(shù)的關(guān)鍵在于這個(gè)矩形必須時(shí)時(shí)垂直于攝像機(jī)。
- 每棵樹對應(yīng)了一個(gè)頂點(diǎn)。以該頂點(diǎn)為原點(diǎn)，朝向攝像機(jī)為w軸，豎直向上為v軸，叉乘結(jié)果為u軸，則可以垂直w軸，平行v軸和u軸，通過geometry shader生成一個(gè)矩形，矩形大小由樹貼圖的包圍盒大小決定。在矩形上渲染樹的貼圖，即可得到樹的繪制
- geometry shader還可以增加一個(gè)可選的輸入：
- primitive ID是input assembly階段對每個(gè)面元自動生成的編號，對于每次draw call，面元都會從0開始編號，因此在一次draw call中primitive ID是唯一的。如果geometry shader被省略了，SV_PrimitiveID也可以加到pixel shader中；但如果geometry shader未省略，則若要使用primitive ID，則必須通過geometry shader走
- 此外，input assembly階段也可以產(chǎn)生一個(gè)vertex ID，只需要在vertex shader的參數(shù)中加一個(gè)SV_VertexID的類型就可以了
- 獲取面元的primitive ID，在pixel shader中就可以根據(jù)不同的ID在不同的紋理上采樣，詳見12.3
12.3 紋理序列
12.4 Alpha-to-Coverage
- 如果生硬地使用alpha通道，則樹容易出現(xiàn)硬邊
- 一種方法是在邊緣使用半透明融合而不是alpha test。但這一方法需要對渲染物體排序，且從后向前渲染。若對一片森林每幀都要進(jìn)行排序，則是非常低效的
- 另一方面方法是使用多重采樣，但簡單的多重采樣僅僅根據(jù)是否物體是否覆蓋了子像素，來平均像素的顏色
- 因此，alpha-to-coverage運(yùn)用了多重采樣的方法，對alpha通道也進(jìn)行了平均
- 開啟此功能，需D3D12_BLEND_DESC::AlphaToCoverageEnable = true以及mEnable4xMsaa = true
第十三章 計(jì)算著色器（Compute Shader）
- GPU的并行計(jì)算能力，可以運(yùn)用在一些非渲染的工作上（General Purpose GPU）但它僅適合對大量數(shù)據(jù)進(jìn)行相似計(jì)算的場景，如：
- 在每個(gè)像素上計(jì)算顏色
- 水波模擬時(shí)在每個(gè)頂點(diǎn)上求解波函數(shù)
- 粒子特效
- 對這一類GPGPU編程，通常計(jì)算輸入需要從CPU拿到GPU，計(jì)算結(jié)果需要從GPU拿回到CPU，盡管CPU和RAM交換數(shù)據(jù)非常快，GPU和VRAM交換數(shù)據(jù)更加快，但CPU和GPU交換數(shù)據(jù)是比較慢的。在圖形學(xué)上，我們通常完成計(jì)算后，再把結(jié)果交給GPU渲染，從而避免GPU拿回?cái)?shù)據(jù)到CPU
- 計(jì)算著色器不直接作為渲染管線的一部分，但它可以完成CPU和GPU的交互
13.1 線程和線程群
- thread們被分配到一堆的thread group中，一個(gè)thread group只能被一個(gè)處理器處理。比如假設(shè)有16個(gè)處理器，則我們希望將問題分配到至少16個(gè)thread group，從而每個(gè)處理器都能被利用起來。此外，最好每個(gè)預(yù)處理器上至少有2個(gè)thread group，這樣可以在一個(gè)thread group陷入等待時(shí)處理另一個(gè)thread group
- 每個(gè)thread group中，thread們可以共享內(nèi)存，但不同的thread group之間不能共享內(nèi)存；同一個(gè)thread group中可以對thread進(jìn)行同步，但不同的thread group之間不能進(jìn)行同步，且它們的執(zhí)行順序是不確定的
- 一個(gè)thread group中包含n個(gè)thread，硬件通常將32個(gè)thread組成一個(gè)warp，從而一個(gè)warp可以使用SIMD32指令來加速。CUDA中，每個(gè)CUDA核心處理一個(gè)線程，而一個(gè)Fermi架構(gòu)的處理器中含有32個(gè)CUDA核心。在Direct3D中，出于性能考慮，最好一個(gè)thread group的維度應(yīng)為warp大小的整數(shù)倍
- 在Direct3D中，使用ID3D12GraphicsCommandList::Dispatch(ThreadGroupCountX, ThreadGroupCountY, ThreadGroupCountZ)來分配3D格點(diǎn)的thread group，例如，下圖分配了一個(gè)3*2的thread group，每個(gè)thread group中含有64個(gè)thread
13.2 一個(gè)簡單的Compate Shader例子
cbuffer cbSettings {// compute shader可以從constant buffer中獲取值 }; Texture2D gInputA; Texture2D gInputB; RWTexture2D<float4> gOutput; // 一個(gè)thread group中thread的數(shù)量 [numthreads(16,16,1)] void CS(int3 dispatchThreadID : SV_DispatchThreadID) {gOutput[dispatchThreadID.xy] = gInputA[dispatchThreadID.xy] + gInputB[dispatchThreadID.xy]; }- 為了運(yùn)行一個(gè)compute shader，我們需要一個(gè)平行于渲染管線的計(jì)算管線，因此首先要填寫一個(gè)D3D12_COMPUTE_PIPELINE_STATE_DESC的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，然后使用md3dDevice->CreateComptePipelineState()生成compute PSO
13.3 數(shù)據(jù)輸入輸出資源
13.3.1 輸入紋理
- 和之前類似，在root signature中設(shè)置好，然后使用mCommandList->SetComputeRootDescriptorTable()傳入
13.3.2 輸出紋理和UAV（Unordered Access Views）
- 在computer shader中，輸出紋理需用RWTexture2D來表示，RW表示read-write
- 輸出也需要綁定到descriptor heap中的一個(gè)descriptor，這一類的descriptor應(yīng)使用unordered access view (UAV)
- 首先填寫D3D12_RESOURCE_DESC結(jié)構(gòu)，用md3dDevice->CreateCommitedResource()生成一個(gè)資源
- 由于紋理既需要作為computer shader的輸出，又需要作為后續(xù)渲染的輸入，因此既需要作為一個(gè)UAV，又需要作為一個(gè)SRV，因此填寫D3D12_UNORDERED_ACCESS_VIEW_DESC結(jié)構(gòu)和D3D12_SHADER_RESOURCE_VIEW_DESC結(jié)構(gòu)，然后調(diào)用md3dDevice->CreateShaderResourceView()和md3dDevice->CreateUnorderedAccessView()
- 注意對于UAV的資源，D3D12_RESOURCE_DESC::Flags需要設(shè)置為D3D12_RESOURCE_FLAG_ALLOW_UNORDERED_ACCESS
- 可以將UAV放到D3D12_DESCRIPTOR_HEAP_TYPE_CBV_SRV_UAV類型的heap中
13.3.3 紋理索引和采樣
- 紋理的每個(gè)像素可以通過thread ID進(jìn)行索引，thread ID見13.4
- 讀寫越界在compute shader中都是有定義的行為，讀越界返回0，寫越界什么都不發(fā)生
- 在這里，采樣不可以使用Sample方法，而必須要使用SampleLevel方法，因?yàn)?#xff1a;
- SampleLevel取三個(gè)參數(shù)，前兩個(gè)參數(shù)表示紋理坐標(biāo)，最后一個(gè)參數(shù)表示mipmap級別；而Sample只取最合適的一層（或兩層）mipmap
- Sample將紋理坐標(biāo)歸一化到0-1之間，而SampleLevel則是原始的大小
13.3.4 結(jié)構(gòu)化緩存資源
- 之前的例子都是紋理，對于數(shù)組，則在compute shader中使用StructuredBuffer（作為輸入）和RWStructuredBuffer（作為輸出）來表示，它們照樣還是用SRV或者UAV在計(jì)算管線中表示
13.3.5 拷貝Computer Shader結(jié)果回內(nèi)存
- 首先需創(chuàng)建一個(gè)類型為D3D12_HEAP_TYPE_READBACK的資源，然后使用mCommandList->CopyResource()方法來取回?cái)?shù)據(jù)
- 從GPU拷貝數(shù)據(jù)到CPU的ReadBack類型的資源，以及拷貝方法，和從CPU拷貝數(shù)據(jù)到GPU的Upload類型的資源非常相似
13.4 線程ID
- 如圖，thread T的：
- SV_GroupID：(1,1,0)
- SV_GroupThreadID：(2,5,0)
- SV_DispatchThreadID為
(1,1,0)?(8,8,0)+(2,5,0)=(10,13,0)(1,1,0) \otimes (8,8,0) + (2,5,0) = (10,13,0)(1,1,0)?(8,8,0)+(2,5,0)=(10,13,0)
* SV_GroupIndex為1*3+1=413.5 消費(fèi)者-生產(chǎn)者緩沖
- 有時(shí)我們不關(guān)心計(jì)算的順序，如粒子系統(tǒng)，給定每個(gè)例子的位置、速度和加速度，求解下一時(shí)刻的位置、速度和加速度，則粒子的計(jì)算順序是不重要的，這時(shí)生產(chǎn)者-消費(fèi)者模型就非常好，不同的thread從生產(chǎn)者那兒拿到數(shù)據(jù)進(jìn)行“消費(fèi)”，計(jì)算得到結(jié)果。這時(shí)需使用ConsumeStructuredBuffer和AppendStructuredBuffer，如：
- AppendStructuredBuffer并不是動態(tài)增長的，而是預(yù)先一個(gè)足夠大的空間
13.6 共享內(nèi)存和同步
- 共享內(nèi)存可如下定義。它最大空間為32k。
- 使用太大的共享內(nèi)存會有性能問題。假設(shè)處理器支持32k的共享內(nèi)存，而每個(gè)thread group使用了20k的共享內(nèi)存，則處理器一次只能運(yùn)行一個(gè)thread group，降低了并發(fā)性
- 共享內(nèi)存的常見例子是紋理，一些算法（如模糊運(yùn)算）需要多次訪問紋理的每個(gè)texel，而在紋理上采樣是比較慢的運(yùn)算，因此可以讓每個(gè)thread先將對應(yīng)的texel存下來，放在共享內(nèi)存中，然后再進(jìn)行算法運(yùn)算，如：
13.7 Blur Demo
- Blur就是使用高斯卷積核進(jìn)行模糊。由于高斯分布在各個(gè)方向上的獨(dú)立性，一個(gè)二維高斯卷積核可以被分成兩個(gè)一維高斯卷積核，這不但簡化了compute shader的實(shí)現(xiàn)（在thread group邊緣的像素很難提前存好texel值），還減少了采樣數(shù)（假設(shè)9*9的卷積核，若在二維上操作，則需要采樣81個(gè)texel；在一維上操作，只需要采樣9+9個(gè)texel）
- 之前，我們之所以可以渲染到back buffer中，只是因?yàn)槲覀冊趕wap chain中建立了texture resource，并在繪制時(shí)使用了mCommandList->OMSetRenderTargets()指定繪制在這個(gè)texture上，最后使用mSwapChain->Present()方法將它展示出來。因此，我們完全可以創(chuàng)建一個(gè)其他texture（選擇另一個(gè)視角），綁定到Output Merger上進(jìn)行繪制，這一技術(shù)就是離屏渲染（render-to-off-screen）或紋理繪制（render-to-texture）。它可以
- 生成3D小地圖
- 陰影映射（shadow mapping）
- 屏幕空間環(huán)境光遮擋（screen space ambient occlusion）
- 立方體紋理的動態(tài)反射（dynamic reflection with cube maps）
- 實(shí)現(xiàn)模糊算法的整體流程：
- 將正常的場景渲染到off-screen texture中
- 將渲染得到的texture輸入compute shader計(jì)算它的模糊結(jié)果
- 重新設(shè)置back buffer為render target，并繪制一個(gè)覆蓋整個(gè)屏幕的矩形，矩形使用模糊結(jié)果作為紋理
- 如果模糊前后的紋理在參數(shù)上（如大小、格式）一致，則可以簡化上述流程，將正常場景渲染到back buffer上但不顯示，然后通過mCommandList->CopyResource()將back buffer拷貝到另一個(gè)texture上輸入compute shader
- 上述過程先渲染，再計(jì)算，又渲染，多次切換，會降低效率。出于性能考慮，應(yīng)盡量先一次性做完全部計(jì)算工作，再一次性做完全部渲染工作。這里確實(shí)無法避免這一情況的出現(xiàn)。
- Blur實(shí)現(xiàn)流程：
- 創(chuàng)建兩個(gè)資源A和B
- 將A綁定到SRV上，B綁定到UAV上
- 分配thread group，進(jìn)行水平方向blur，結(jié)果存儲在B上
- 將B綁定到SRV上，A綁定到UAV上
- 分配thread group，進(jìn)行豎直方向blur，結(jié)果存儲在A上
13.8 更多關(guān)于Compute Shader的資料
- Programming Massively Parallel Processors: A Hands-on Approach
- OpenCL Programming Guide
- http://blogs.msdn.com/b/chuckw/archive/2010/07/14/directcompute.aspx
- http://channel9.msdn.com/tags/DirectCompute-Lecture-Series/
- http://developer.nvidia.com/cuda-training
第十四章 細(xì)分（Tessellation）
- 動機(jī)：為何要細(xì)分而不是一個(gè)已經(jīng)細(xì)分好的模型？
- 動態(tài)LOD。可以根據(jù)攝像機(jī)距離以及其他因素，動態(tài)調(diào)節(jié)模型細(xì)節(jié)級別
- 簡化物理動畫
- 節(jié)省空間
- tessellation在vertex shader到geometry shader之間，包含了hull shader、tessellator stage、domain shader stage三個(gè)部分
14.1 Tessellation元素類型
- 如果使用了tessellation，我們不再上傳三角形到Input Assembly階段，而是上傳一組由控制點(diǎn)組成的patch，一個(gè)patch可以由1-32個(gè)控制點(diǎn)組成，它們的類型被定義為：D3D_PRIMITIVE_TOPOLOGY_{n}_CONTROAL_POINT_PATCHLIST，n為1-32
- 一個(gè)三角形可以被認(rèn)為是一個(gè)由三個(gè)控制點(diǎn)組成的三角形patch，因此我們?nèi)匀豢梢陨蟼鞒Ｒ?guī)的三角形網(wǎng)格到tessellation。一個(gè)四邊形由四個(gè)控制點(diǎn)組成，它會在tessellation階段被細(xì)分為三角形
- 更多的控制點(diǎn)則和貝塞爾曲線、曲面有關(guān)
- 由于我們處理的是控制點(diǎn)，因此輸入和輸出vertex shader的也是控制點(diǎn)
14.2 Hull Shader
- hull shader分成了constant hull shader和control point hull shader
14.2.1 Constant Hull Shader
- constant hull shader逐patch進(jìn)行，輸出網(wǎng)格的tessellation factors，它們將在tessellation stage決定如何細(xì)分一個(gè)patch
- 一個(gè)例子：均勻地細(xì)分一個(gè)四邊形3次
- 四邊形有4個(gè)EdgeTess參數(shù)，2個(gè)InsideTess參數(shù)，而三角形則只有3個(gè)EdgeTess參數(shù)，1個(gè)InsideTess參數(shù)。例子詳見14.3
- 最大tessellation factor為64，如果所有tessellation factors都是0，則這個(gè)patch不顯示
- 何時(shí)增加或減少細(xì)節(jié)：
- 和相機(jī)的距離
- 占據(jù)屏幕面積
- 朝向，顯示出物體輪廓的需更加細(xì)分
- 粗糙度，粗糙的物體需要更多細(xì)分才能顯示出細(xì)節(jié)
- 性能建議：
- 如果tessellation factors都是1，即不進(jìn)行細(xì)分，則跳過tessellation環(huán)節(jié)
- 不要對占據(jù)像素少于8個(gè)的三角形進(jìn)行細(xì)分
- 將使用tessellation的draw call放到一起繪制，不要頻繁開關(guān)tessellation
14.2.2 Control Point Hull Shader
- control point hull shader輸入一系列控制點(diǎn)并輸出一系列控制點(diǎn)。它在每個(gè)輸出控制點(diǎn)上都會運(yùn)行一次。一個(gè)例子是輸入一個(gè)常規(guī)的三角形（3個(gè)控制點(diǎn)），輸出一個(gè)三次貝塞爾三角形片（10個(gè)控制點(diǎn)），這個(gè)策略被稱為N-patches scheme或PN triangles scheme
- 簡單的“穿過”例子：不做任何處理，直接輸出
14.3 Tessellation階段
- 四邊形細(xì)分例子：
- 三角形細(xì)分例子：
14.4 Domain Shader
- tessellation階段輸出了新創(chuàng)建的頂點(diǎn)和三角形，domain shader在每個(gè)頂點(diǎn)上運(yùn)行一次
- 開啟tessellation后，原有的vertex shader成為了每個(gè)輸入控制點(diǎn)上的shader，而hull shader成為了一個(gè)細(xì)分patch上每個(gè)頂點(diǎn)的shader，那么我們還需要一個(gè)裁剪空間的vertex shader，至少將坐標(biāo)從局部空間轉(zhuǎn)換到裁剪空間，這就是domain shader做的事情
- domain shader的輸入是tessellation factors，細(xì)分頂點(diǎn)的參數(shù)坐標(biāo)（uv軸上的坐標(biāo)）和control point hull shader產(chǎn)生的其他控制點(diǎn)。注意，細(xì)分頂點(diǎn)的坐標(biāo)不是直接給出的，而僅僅是一個(gè)uv坐標(biāo)，因此需要自己進(jìn)行雙線性插值
14.5 細(xì)分一個(gè)四邊形
- 通過細(xì)分，將一個(gè)四邊形細(xì)分成山巒形，攝像機(jī)越近，則細(xì)分越厲害
14.6 三次貝塞爾四邊形patch
14.6.1 三次貝塞爾曲線
- 略
14.6.2 三次貝塞爾曲面
- 略
14.6.3 三次貝塞爾曲面代碼
- 4條沿u軸方向的貝塞爾曲線（其中B為Bernstein基函數(shù)）：
q0(u)=B03(u)p0,0+B13(u)p0,1+B23(u)p0,2+B33(u)p0,3q1(u)=B03(u)p1,0+B13(u)p1,1+B23(u)p1,2+B33(u)p1,3q2(u)=B03(u)p2,0+B13(u)p2,1+B23(u)p2,2+B33(u)p2,3q3(u)=B03(u)p3,0+B13(u)p3,1+B23(u)p3,2+B33(u)p3,3\begin{aligned}q_0(u) = B_0^3(u) p_{0,0} + B_1^3(u) p_{0,1} + B_2^3(u) p_{0,2} + B_3^3(u) p_{0,3} \\q_1(u) = B_0^3(u) p_{1,0} + B_1^3(u) p_{1,1} + B_2^3(u) p_{1,2} + B_3^3(u) p_{1,3} \\q_2(u) = B_0^3(u) p_{2,0} + B_1^3(u) p_{2,1} + B_2^3(u) p_{2,2} + B_3^3(u) p_{2,3} \\q_3(u) = B_0^3(u) p_{3,0} + B_1^3(u) p_{3,1} + B_2^3(u) p_{3,2} + B_3^3(u) p_{3,3} \\\end{aligned}q0?(u)=B03?(u)p0,0?+B13?(u)p0,1?+B23?(u)p0,2?+B33?(u)p0,3?q1?(u)=B03?(u)p1,0?+B13?(u)p1,1?+B23?(u)p1,2?+B33?(u)p1,3?q2?(u)=B03?(u)p2,0?+B13?(u)p2,1?+B23?(u)p2,2?+B33?(u)p2,3?q3?(u)=B03?(u)p3,0?+B13?(u)p3,1?+B23?(u)p3,2?+B33?(u)p3,3??
- 曲面上的點(diǎn)：
p(u,v)=B03(u)q0(u)+B13(u)q1(u)+B23(u)q2(u)+B33(u)q3(u)p(u,v) = B_0^3(u) q_0(u) + B_1^3(u) q_1(u) + B_2^3(u) q_2(u) + B_3^3(u) q_3(u)p(u,v)=B03?(u)q0?(u)+B13?(u)q1?(u)+B23?(u)q2?(u)+B33?(u)q3?(u)
14.6.4 Demo
- 詳見代碼
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的Frank Luna DirectX12阅读笔记：绘制进阶（第八章-第十四章）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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