Summed-area table是一種數據結構和算法，用于快速高效地生成網格矩形子集中的值之和。在圖像處理領域，它也被稱為整體圖像。從歷史上看，這一原理在多維概率分布函數的研究中非常著名，即從各自的累積分布函數計算2D（或ND）概率（概率分布下的面積）

顧名思義，求和面積表中任意點（x，y）的值是（x，y）上方和左側所有像素的總和，包括：

是像素在（x,y）的值。

在對圖像進行一次掃描時，可以有效地計算總和面積表，因為（x，y）處的總和面積表中的值僅為：

（注意，求和矩陣從左上角開始計算）

一旦求和面積表被計算出來，計算任何矩形區域上的強度之和需要正好四個數組引用，而不管面積大小。

也就是說，右圖中的符號，

在A、B、C和D跨距的矩形上i（x，y）之和為：

x0和x1以及y0和y1可能會相差很遠，所以如果間距很大的話，這樣的計算就會省很多時間。

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參考文獻及資料：

https://en.wikipedia.org/wiki/Summed-area_table

總結

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