一，線性規劃標準形式

? 所以對于目標函數為max f(x),我們將其轉化為求min -f(x),在結尾輸出-f(x)即為所求；?

? 對于A*x>=b,我們將其轉化為-A*x<=-b。

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二，問題求解

1，基于求解器

接下來對同種題用二-1，二-2分別求解，并做函數引入和介紹：

利用求解器求解的程序為：

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2，基于問題求解

這里要用到優化問題的求解函數OptimizationProblem：

一個OptimizationProblem?對象說明一個優化問題，包括優化的變量、約束、目標函數以及目標是最大化還是最小化。使用?solve?求解完整的問題。

使用?optimproblem?創建一個?OptimizationProblem?對象：

prob = optimproblem('ObjectiveSense', 'max')

ObjectiveSense指示最小化或最大化，指定為?'minimize'?或?'maximize',該屬性影響?solve?的運行。可以使用短名稱?'min'?表示?'minimize'?或?'max'?表示?'maximize'。

Objective目標函數,可以在創建問題時加入目標函數，也可以在此后通過圓點表示法將目標函數加入問題中:

prob = optimproblem('Objective',5*brownies + 2*cookies) % or prob = optimproblem; prob.Objective = 5*brownies + 2*cookies

OptimizationConstraint優化約束，可以在創建問題時加入約束，或之后通過圓點表示法將約束加入問題中：

constrs = struct('TrayArea',10*brownies + 20*cookies <= traysize,...'TrayWeight',12*brownies + 18*cookies <= maxweight); prob = optimproblem('Constraints',constrs) % or prob.Constraints.TrayArea = 10*brownies + 20*cookies <= traysize prob.Constraints.TrayWeight = 12*brownies + 18*cookies <= maxweight

對例題（1.1）基于問題的求解方法：

clc, clear prob = optimproblem('ObjectiveSense', 'max') c = [4;3]; b = [10;8;7]; a = [2,1;1,1;0,1]; lb = zeros(2,1); x = optimvar('x',2,'LowerBound',0); %定義兩個變量x1,x2,LowerBound下限為0，等價于題目中最后一個約束 prob.Objective = c'*x; %目標函數 prob.Constraints.con = a*x<=b; %約束 [sol, fval, flage, out] = solve(prob) %用solve求解，fval為結果 sol.x %顯示決策變量x1,x2的值

基于問題求解可以用來解決大多的線性規劃問題，而且他的約束，目標函數等表達的形式有很多，在此不再一一列舉，都是基于基礎的語法，大家可以多看代碼，有自己的風格就好，其實花哨的格式都是一個目的。

三，可轉化為線性規劃的問題

clc, clear c = [1:4]'; b = [-2,-1,-1/2]'; a = [1,-1,-1,1;1,-1,1,-3;1,-1,-2,3]; prob = optimproblem; %默認求max u = optimvar('u',4,'LowerBound',0); v = optimvar('v',4,'LowerBound',0); prob.Objective = sum(c'*(u+v)); prob.Constraints.con = a*(u-v)<=b; [sol,fval,flag,out]=solve(prob) x = sol.u - sol.v

? 博客首發哈哈，博主也是暑假正式接觸數學建模擔任編程手，小白一名。想記錄一下所學避免忘記，也希望能幫到大家。有問題歡迎評論區交流呀~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的线性规划Matlab程序（小白向）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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