錯題歸納目錄

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• • 優缺點(3月29日更新)
  • 數學
  • • 代數
    • 幾何(4月13日更新)
    • 函數
    • • 一次函數(3月29日更新)
      • 二次函數(4月7日更新)
      • 計算問題(4月7日更新)
  • 英語
  • • 語法
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  • • 生詞及短語 （4月13日更新）
    • 數詞和序數詞
    • 什么時候用a，什么時候用an（4月7日更新）
    • 語法（3月29日更新）

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芃羽錯題歸納集

優缺點(3月29日更新)

優點：

• 思路靈活

缺點：

• 知其然不知其所以然；一味做題，缺少理解；
• 寫題邏輯不嚴謹；

數學

代數

3月16日

無理數的定義： 無限不循環小數， 開根號的數；
有理數的定義： 分數；

(a + b)2 + (c + d)2 = 0 => a + b = 0 且 c + d = 0;
(a + b)2 * (c + d)2 = 0 => a + b = 0 或 c + d = 0.

實數范圍內分解因式： m2 - 2 = （ m + √2) ( m - √2 )。

幾何(4月13日更新)

3月16日

垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等。 =>（PA = PB)。

平行四邊形 + 一個角90° = 矩形
三個角都是90° 的四邊形= 矩形

平行四邊形 + 鄰邊相等 = 菱形
四條邊都相等的四邊形 = 菱形
對角線互相垂直平分的四邊形 = 菱形

中位線定義： 三角形任意兩邊 中點 的連線。
中位線的性質：中位線 平行于且等于 第三邊的一半．

關于三角形的填空題， 如果題目沒有畫圖，請注意有兩種情況， 銳角三角形和鈍角三角形。

角平分線
定義：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線。角的內部到角的兩邊距離相等的點，都在這個角的平分線上。三角形三條角平分線的交點叫做三角形的內心。

性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
7.垂直平分線
判定： 經過某一條線段的中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，又稱“中垂線”。垂直平分線可以看成到線段兩個端點距離相等的點的集合，垂直平分線是線段的一條對稱軸。

性質：
(1)垂直平分線垂直且平分其所在線段
(2)垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等
(3)三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，該點叫外心，并且這一點到三個頂點的距離相等
逆定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

中線
定義： 中線是三角形中從某邊的中點連向對角的頂點的線段。
性質：
（1）在一個直角三角形中，直角所對應的邊上的中線為斜邊的一半。
（2）三角形中中線的交點為重心，重心分中線為2：1（頂點到重心：重心到對邊中點）。

垂徑定理
定義：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。

性質：
1.平分弦所對的優弧
2.平分弦所對的劣弧（前兩條合起來就是：平分弦所對的兩條弧）
3.平分弦
4.垂直于弦
5.過圓心（或是直徑）

函數

一次函數(3月29日更新)

一次函數解析式： y = kx + b 中 k是斜率, b是截距
k 表示 y 隨 x 的變化。 x每增加1個單位， y相應地增加（或減少）m個單位。 可得到 k = m (或 -m)
例如： 時間為 x， 日銷售量為 y。 時間每增加一天， 日銷售量減少 4 件。
=> 可直接得出 k= - 4

應用題中，x的取值范圍非常重要。計算出函數解析式之后，一定要加上x的取值范圍，沒有x的取值范圍，將被默認為($?\infty$$，+\infty$)。

一次函數應用題總結，一共兩種情況。
根據 題意 的分類討論；
根據 k的取值 的分類討論。

注意審題，理清思路之后再作答。
利潤率 = 利潤 / 總進價（總成本
讓利 a 元 => 利潤減少 a 元
打 5 折 => 對售價打 5 折

第一問一定要驗算（代入方程驗算）， 必須保證正確，再做下一問。

二次函數(4月7日更新)

頂點式：y=a(x-h)2+k (a≠0，k為常數）頂點坐標: (h, k）

取值范圍漏掉等于號（=） 如： 0<x<=10 , 10<x<=50 , x>50 ， 千萬不要漏掉等于號。

計算問題(4月7日更新)

漏抄！！！漏乘！！ 請書寫規范，避免這種問題。
舉例：
1000 - 20x 下一步變成 1000 - x;
x(700 - 10x) 下一步變成 700 - 10x^2;

計算問題。
1225*20 = ？

英語

語法

• has been 與has gone 的區別
  • 同為現在完成時， be 為延續性動詞，go為非延續性動詞。 所以去國外三年是一個延續性的動作，應選擇用be。完成時態為 has been。
  • has been 有去了現在已經回來了的意思， 而has gone 只有去了的意思。

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芃含錯題歸納集

優缺點(3月29日更新)

優點：

• 邏輯嚴謹
• 做題規范

缺點：

• 懼怕較難題，缺少思考；
• 計算錯誤較多；

數學

代數

3月16日

(a + b)2 + (c + d)2 = 0 => a + b = 0 且 c + d = 0;
(a + b)2 * (c + d)2 = 0 => a + b = 0 或 c + d = 0.

幾何(4月13日更新)

3月16日

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。 => 遇見弦長， 從圓心往弦長上做垂線。

垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等。 =>（PA = PB)。

陰影部分面積 用已知圖形面積相加減 來計算。

平行四邊形 + 一個角90° = 矩形
三個角都是90° 的四邊形= 矩形

平行四邊形 + 鄰邊相等 = 菱形
四條邊都相等的四邊形 = 菱形
對角線互相垂直平分的四邊形 = 菱形

中位線定義： 三角形任意兩邊 中點 的連線。
中位線的性質：中位線 平行于且等于 第三邊的一半．

關于三角形的填空題， 如果題目沒有畫圖，請注意有兩種情況， 銳角三角形和鈍角三角形。

角平分線
定義：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線。角的內部到角的兩邊距離相等的點，都在這個角的平分線上。三角形三條角平分線的交點叫做三角形的內心。

性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
7.垂直平分線
判定： 經過某一條線段的中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，又稱“中垂線”。垂直平分線可以看成到線段兩個端點距離相等的點的集合，垂直平分線是線段的一條對稱軸。

性質：
(1)垂直平分線垂直且平分其所在線段
(2)垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等
(3)三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，該點叫外心，并且這一點到三個頂點的距離相等
逆定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

中線
定義： 中線是三角形中從某邊的中點連向對角的頂點的線段。
性質：
（1）在一個直角三角形中，直角所對應的邊上的中線為斜邊的一半。
（2）三角形中中線的交點為重心，重心分中線為2：1（頂點到重心：重心到對邊中點）。

垂徑定理
定義：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。

性質：
1.平分弦所對的優弧
2.平分弦所對的劣弧（前兩條合起來就是：平分弦所對的兩條弧）
3.平分弦
4.垂直于弦
5.過圓心（或是直徑）

函數

一次函數 (3月29日更新)

應用題中，x的取值范圍非常重要。計算出函數解析式之后，一定要加上x的取值范圍，沒有x的取值范圍，將被默認為(-\infty?∞，+\infty，+∞)。

一次函數應用題總結，一共兩種情況。
根據 題意 的分類討論；
根據 k的取值 的分類討論。

注意審題，理清思路之后再作答。
利潤率 = 利潤 / 總進價（總成本
讓利 a 元 => 利潤減少 a 元
打 5 折 => 對售價打 5 折

第一問一定要驗算（代入方程驗算）， 必須保證正確，再做下一問。

二次函數(3月29日更新)

b2 - 4ac > 0 , 有兩個不相等的實數根；
b2 - 4ac = 0 , 有一個的實數根；
b2 - 4ac < 0, 沒有實數根。

頂點式：y=a(x-h)2+k (a≠0，k為常數）頂點坐標: (h, k）

英語

生詞及短語 （4月13日更新）

日期生詞意思詞組

3月17日	purpose	目的
	progress	進展，進步	make progress
	collect	收集
	dialogue	對話
	expression	表情
	program	節目
	performance	n. 表演
	doubt	n.& v. 懷疑
	pack	n. & v. 打包，包裝
	bars	n. 柵欄，酒吧（bar的復數形式）
4月13日	material	n. 材料
	chance	n. 機會	last chance 最后的機會
	choice	n. 選擇	my only choice
	challenge	n. 挑戰	face the challenge
	change	v&n. 改變	make the changes
	ceremony	n. 典禮，儀式	graduation ceremony
4月21日	die	v. 死	dead adj. 死去的，枯萎的 death n. 去世, 死亡 dying adj. 奄奄一息的 died v. die過去式
	instruction	n. 指導，命令，使用方法	v. instruct
	prediction	n. 預示，預言	v. predict

日期詞組意思短語

3月29日	turn off	關掉	turn off the TV/radio
	put off	推遲	put off the meeting
	take off	起飛, 脫掉	1. The plane is taking off in a few minutes. 2. Quick, take off your shirt.
	get off	從…下來	get off the bus
	get out of one’s way	特地， 竭盡所能地
	make… feel at home	讓某人感到賓至如歸
4月13日	find out	找到
	get out	離開，泄露
	work out	解決，算出，弄懂
	come out	出現，出版
	take out	取出
	cut out	切掉，刪去	cut down 削減 cut off 切斷；中斷；插嘴 cut in 插隊
	bring out	出版，使顯示
	dig out	掘出，發現

MondayTuesdayWednesdayThursdayFridaySaturdaySunday JanuaryFebruaryMarchAprilMayJuneJulyAugustSeptemberOctoberNovemberDecember 數字12345678910111220

序數詞

first

second

third

fourth

fifth

sixth

seventh

eighth

ninth

tenth

eleventh

twelfth

twentieth

數詞和序數詞

• 數詞

百千百萬十億

hundred	thousand	million	billion
100	1000	1000, 000	1000,000,000
hundreds of (數以百計的)	thousands of（數以千計的）	millions of（數以百萬計的）	billions of（數以十億計的）

• 序數詞（第…）前要加定冠詞 the
• 序數詞不僅用來表示第幾， 還可以表示多少分之一?？捎脕肀硎痉謹?e.g. two thirds (三分之二)。
• in one’s fifties 在某人五十多歲時

什么時候用a，什么時候用an（4月7日更新）

• 用a的： 注意拼寫以元音字母開頭，讀音以輔音字母開頭的單詞。
  a university (一所大學)，
  a useful method(一個有用的辦法)，
  a usual question(一個常見的問題)，
  a united team(一個團結的團隊)，
  a European(一個歐洲人)。

• 用an的：注意拼寫以輔音字母開頭，讀音以元音字母開頭的單詞。
  an hour(一小時)，
  an honest man (一個誠實的人),
  an honor(一種榮譽)。

語法（3月29日更新）

動詞(verb), 名詞（noun), 形容詞(adjective)， 副詞(adverb).
規則： 形容詞修飾名詞， 副詞修飾動詞。

感嘆句中， What + 名詞， 如果是可數名詞，前面要加量詞。
What a beautiful day! (多美好的一天啊) ?????what + 名詞 （day）
感嘆句中， How+ 形容詞/副詞。
How beautiful the day is! ( 今天天氣多好啊!) ?????how + 形容詞 （beautiful）
How fast he runs！（他跑得多快啊） ?????how + 副詞 （fast）

prefer doing to doing, 比起做…更喜歡做…
prefer to do rather do… 寧愿做…也不做…

prevent sb. from doing sth. 阻止某人做某事

If 作 “如果”， 主將從現；
If 作“是否”，該用什么時態就用什么時態。

努力做題， 每周更新， 每周瀏覽， 考試之前一定要看一遍。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的初三错题归纳的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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