題圖 | @望川鳥

本文來自寒食君的投稿，公眾號(hào)：字節(jié)流

在文章之前我先拋出一個(gè)有趣的問題，相信有的同學(xué)是看過的，沒有看過的也不打緊兒，文章下面會(huì)進(jìn)行解答。問題如下：

現(xiàn)在有1000個(gè)瓶子，里面999瓶是水，1瓶是毒藥。最少通過多少次的試驗(yàn)，能確定哪瓶是毒藥。

這個(gè)問題你可以思考一下，我先來說一說最近在生活中遇到的另一間相關(guān)的事。

前段時(shí)間在設(shè)計(jì)一張數(shù)據(jù)表的時(shí)候遇到了一個(gè)小問題。情況是這樣的，一條數(shù)據(jù)有著三種狀態(tài)，這三種狀態(tài)是可能疊加并且重復(fù)的。什么意思呢？我舉一個(gè)通俗的例子來類比一下。

孔子曰：吾日三省吾身。高乎？帥乎？富乎？高、富、帥可以說是一個(gè)人的三種狀態(tài)。比如通過「骨骼生長(zhǎng)」這個(gè)函數(shù)的處理，人可以擁有「高」這個(gè)狀態(tài)；通過「自我打理、運(yùn)動(dòng)健身」這個(gè)函數(shù)的處理，人可以擁有「帥」這個(gè)狀態(tài)；通過「發(fā)奮圖強(qiáng)」這個(gè)函數(shù)的處理，人可以擁有「富」這個(gè)狀態(tài)。什么是疊加？就是一個(gè)人可以擁有其中的多種狀態(tài)；什么是重復(fù)？比如一個(gè)人多次「奮發(fā)圖強(qiáng)」，依然會(huì)擁有「富」的狀態(tài)。

解釋完這些，再回到問題本身。我當(dāng)時(shí)想的是，給每個(gè)狀態(tài)一個(gè)單獨(dú)的布爾類型（可以判斷真或假）的字段，然后在進(jìn)行處理時(shí)對(duì)相應(yīng)狀態(tài)進(jìn)行分別判斷。這樣雖然也能完成任務(wù)，但是顯得笨重且不優(yōu)雅。舉兩個(gè)顯而易見的例子：

假如這條數(shù)據(jù)將來不止三種狀態(tài)，難道需要重新對(duì)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行改造嗎？而且程序也要相應(yīng)地修改。數(shù)據(jù)庫作為基礎(chǔ)設(shè)施，一旦確定，修改地成本是很高的。

因?yàn)橐粭l數(shù)據(jù)可能會(huì)經(jīng)過多次相同類型地處理，假如這樣設(shè)計(jì)，每次處理前程序都需要知道當(dāng)前狀態(tài)是真是假，處理完再?zèng)Q定是否修改狀態(tài)碼。這會(huì)導(dǎo)致程序的冗余、不簡(jiǎn)潔。

...

針對(duì)這些問題，X叔（組里一位我很敬重的老哥）建議我可以用一個(gè)籠統(tǒng)的字段 status,然后每種狀態(tài)的值可以設(shè)置為1、2、4...這樣。我心想，妙啊。

多重狀態(tài)疊加產(chǎn)生的值是不會(huì)產(chǎn)生重復(fù)的，比如「高富」=3，「高帥」=5，「富帥」=6等等。而且以后有新的狀態(tài)，假設(shè)新增「健康」這些，到時(shí)候，直接約定為相應(yīng)值8、16等等。

那這和位運(yùn)算有什么關(guān)系呢?我們來看下面這張圖。

而在重復(fù)處理方面，位與運(yùn)算帶來了更加簡(jiǎn)潔的操作。舉個(gè)例子，假如當(dāng)前狀態(tài)時(shí)是「高帥」，需要再次進(jìn)行「帥」處理，如果按照傳統(tǒng)的加減方式，需要判斷當(dāng)前有沒有「帥」這個(gè)狀態(tài)4，有的話不加，沒有的話加上4。這無疑是非常繁瑣的。

使用位與運(yùn)算，會(huì)簡(jiǎn)潔很多，比如:

很方便。在進(jìn)行位或的時(shí)候也是如此，可以結(jié)合具體情況試一試。

除此之外，在一些編程語言的源碼里，經(jīng)常會(huì)用到位運(yùn)算，因?yàn)樗粌H高效，而且有時(shí)候更靈活。比如JDK8里在優(yōu)化HashMap的擴(kuò)容時(shí)，將取模運(yùn)算換成了位運(yùn)算。可以參考上篇滴滴好用，但是不安全。HashMap：我也是。

解決了這個(gè)問題。回頭看看文章開頭的智力題。

可以先公布一下答案：10。

假設(shè)現(xiàn)在有十只小白鼠，如何10只小白鼠的生死來找出那一瓶毒藥呢？我們先將1000個(gè)瓶子用二進(jìn)制編號(hào)，就像下圖：

從000000001-1111111111，代表1號(hào)到1024號(hào)（1001-1024個(gè)瓶子可以忽視，因?yàn)橹恍枰?000個(gè)），可以看到，每個(gè)數(shù)都有十位，那么我們讓每只小白鼠負(fù)責(zé)一列，將這一列的編號(hào)出現(xiàn)1的瓶子中的液體混合著喝下去。如果某只小白鼠死了那么可以判定這列為1的所有瓶子中，有一瓶是毒藥。通過十只小白鼠的生死情況組合來看，不難發(fā)現(xiàn)那瓶是毒藥的瓶子編號(hào)。

如果你覺得數(shù)量太大，有些納悶，可以減少數(shù)量，假設(shè)總共共有八個(gè)瓶子，其中一瓶是毒藥。仔通過這種方式來計(jì)算一下。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的1000个瓶子里面999瓶是水，多少次试验确定哪瓶是毒药的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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