【思維與邏輯】有1000瓶藥水，但其中有一瓶毒藥水，需要多少只小白鼠？

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??【思維與邏輯】有1000瓶藥水，但其中有一瓶毒藥水，需要多少只小白鼠？

??【思維與邏輯】快速分沙堆，辨別出十堆沙子中哪堆沙子溶解會(huì)變色？

??【思維與邏輯】快速測出假硬幣

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文章目錄

• 【思維與邏輯】有1000瓶藥水，但其中有一瓶毒藥水，需要多少只小白鼠？
• • 1、 題目描述
  • 2、 分析思路
  • 3、 開拓思維

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1、 題目描述

??現(xiàn)有1000瓶藥水其中有一瓶是毒藥水，現(xiàn)需要提供多少只小白鼠才能檢測那一瓶毒藥水？（使用盡可能少的實(shí)驗(yàn)小白鼠）

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2、 分析思路

??因?yàn)?^10=1024，故提供10只小白鼠就可以檢測出那一瓶毒藥水。
??首先對1000瓶藥水進(jìn)行編號(hào)1~1000，10只小白鼠進(jìn)行標(biāo)記1至10號(hào)，對10只小白鼠分別灌入藥水，1號(hào)藥水灌給一號(hào)小白鼠，2號(hào)藥水灌給二號(hào)小白鼠，3號(hào)藥水灌給一、二號(hào)小白鼠，4號(hào)藥水灌給三號(hào)小白鼠……以此類推。
??也就是說，把1000瓶藥水轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，對應(yīng)的二進(jìn)制位為1表示該藥水給這只小白鼠喝，為0表示該藥水不給這只小白鼠喝。根據(jù)小白鼠的存活狀態(tài)，轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制來判斷具體是哪瓶藥水是毒藥水。

瓶子二進(jìn)制編碼小白鼠

1	00 0000 0001	1
2	00 0000 0010	2
3	00 0000 0011	1、2
4	00 0000 0100	3
5	00 0000 0101	1、3
…	…	…
500	01 1111 0100	3、5、6、7、8、9
501	01 1111 0101	1、3、5、6、7、8、9
…	…	…
999	11 1110 0111	1、2、3、6、7、8、9、10
1000	11 1110 1000	4、6、7、8、9、10

??通過觀察一至十號(hào)小白鼠哪只或者哪幾只死亡就可以知道是哪瓶是毒藥水了。假設(shè)1、2號(hào)小白鼠死亡，則代表3號(hào)瓶的藥水是毒藥水；假設(shè)1、3、5、6、7、8、9號(hào)小白鼠都死亡了，則說明編號(hào)為501的藥水 是毒藥水。

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3、 開拓思維

??已知有m瓶藥水，那么需要 $x$ 只小白鼠就可以檢測出那一瓶毒藥水。只需滿足條件： $2^x\ge m$ 。

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?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 發(fā)散思維，注重積累！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【思维与逻辑】有1000瓶药水，但其中有一瓶毒药水，需要多少只小白鼠？的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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