以前做這道題目的時候，花了好長時間找規律，感覺十分高大上，今天回顧這個題目的時候，突然有了頓悟，

　　有了遞推的思想就容易解決了。

題意：給你n條直線，問：輸出這些直線所有相交情況下的交點個數（升序輸出）

解題思路：我們可以從n-1條直線相交的情況推導出n條直線的相交情況，考慮到直線的關系不是相交就是平行，我們可以推倒一下n=4的情況：

　　已知n=3時有0,2,3;

　　(1):第四條直線與前三條平行，則有0;

　　(2):第四條直線與其中兩條平行，則有3;

　　(3):第四條直線與其中一條平行，則有4,5;

　　(4):第四條直線不與任何直線平行，則有3,5,6;

　　大致可以知道當有j條邊與第n條直線不平行是時候有（n-j）*j加上j條直線的交點，

　　得出狀態dp[j][j條邊的交點]存在，得出狀態dp[n][(n-j)*j+j條直線的交點]存在，

1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #define N 200//當n=20的時候交點數目最多為n*(n-1)/2 < 200 4 5 int dp[21][N];//dp[直線的總數][交點的個數] = 狀態（本狀態存在為1，否則為0） 6 int main () 7 { 8 int i, n, j, k; 9 for (i=0; i<21; i++) 10 dp[i][0] = 1;//所有的直線都平行 11 for (i=2; i<21; i++)//枚舉n的值，并且打標 12 for (j=1; j<i; j++)//枚舉與i相交的邊的數目 13 for (k=0; k<N; k++)//枚舉j條邊的交點情況 14 if (dp[j][k])//如果存在則推論成功 15 dp[i][(i-j)*j+k] = 1; 16 while (scanf ("%d", &n) != EOF) 17 { 18 for (i=0; i<N; i++) 19 { 20 if (dp[n][i]) 21 { 22 if (i) 23 printf (" "); 24 printf ("%d", i); 25 } 26 } 27 printf ("\n"); 28 } 29 }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的hdu 1466 计算直线的交点数 递推的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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