統(tǒng)計學基礎定義

Statistics的前部分為“state”，政府，原由是統(tǒng)計是300年前被首次應用在政府部門統(tǒng)計人口出生和死亡信息的；如今的統(tǒng)計學早已被應用在各個專業(yè)領域；

統(tǒng)計學是用以收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)推論的一組概念、原則和方法；是將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為比數(shù)據(jù)本身更為復雜的知識，為其他學科提供一套研究對象的方法；（是不是應該叫統(tǒng)計哲學）；

統(tǒng)計學的主要思想包括隨機性和規(guī)律性、概率、變量和常量：

1) 隨機性和規(guī)律性：

　　投一枚硬幣，我們不知道下次是正面朝上還是反面朝上，此為隨機性；而如果投各多次，我們發(fā)現(xiàn)正面和反面差不多，此為規(guī)律性；

　　隨機性中的規(guī)律性：把隨機的事件放在一起，尋找其中的規(guī)律，這是統(tǒng)計思想的基礎，如多次投硬幣；

　　規(guī)律性中的隨機性：每次觀察一組重復的實驗結(jié)果都波動不一樣，比如投100次硬幣得到的正面數(shù)；這樣，波動的差異就是數(shù)據(jù)本身隨機性帶來的，但如何判斷波動是隨機帶來的還是事物本身帶來的，波動是否超出隨機性所能解釋的程度，這后續(xù)會有數(shù)據(jù)偏差問題的研究；

2）概率是取值在0-1的數(shù)，告訴我們一個特定事件以多大的機會會發(fā)生；從數(shù)據(jù)中得到結(jié)論的基礎，比如我們可能不知道下次隨機性的波動范圍是多大，但是我們可以確定落在范圍內(nèi)的概率；

3）變量是可以取多個值的特征、特質(zhì)或?qū)傩?#xff1b;變量的值是對其的度量；對與那些生活中可觀察的變量成為經(jīng)驗變量（性別、年齡）；對于用數(shù)學方法推導出來的變量稱之為理論變量（z,t,x²）

4）常量是一個固定的值，重復試驗，其值不變，如已訓練好模型的參數(shù)；

數(shù)據(jù)的收集

一位統(tǒng)計學家說過：世上有兩種數(shù)據(jù)，好數(shù)據(jù)和壞數(shù)據(jù)；精辟；好數(shù)據(jù)是根據(jù)合理、正確的統(tǒng)計原理收集到的數(shù)據(jù)；反之，壞數(shù)據(jù)是其他方法收集的；好數(shù)據(jù)的收集方法包括：

1）定義變量：仔細的考慮給變量一個無歧義、清晰的、詳盡的定義；比如統(tǒng)計家庭小孩個數(shù)中小孩的定義：多大年齡？繼父母算不算？寄養(yǎng)怎么辦？父母離婚了小孩沒人管怎么辦？。。。

2）觀測數(shù)據(jù)：總體（population）包含所有研究的個體；普查（census）基于收集整個總體數(shù)據(jù)的過程；樣本（sample）總體中被選中的個體；

　　怎么選擇樣本呢？想想我們做飯的時候怎么判斷咸淡吧，挖一小勺嘗一嘗，要想這一小勺代表整個鍋的味道，就要來回攪一攪，使得這一勺是隨機的；因此樣本應該選擇隨機樣本，總體的每一個個體都有已知的機會包含在樣本中；

　　還記得前面提到的規(guī)律性的隨機行，即便是隨機的，那每次隨機抽樣也不一樣，這里把每次抽樣的diff波動定義為抽樣誤差（sampling error），它告訴我們樣本距離總體實際值有多遠；如何計算抽樣誤差，是根據(jù)極限定理推導的，后面會詳細介紹，這里可簡單記為如果樣本大小為n，則抽樣誤差可近似為1/sqrt(n)；

3）實驗數(shù)據(jù)：通過實驗組（ecperimental group）和對照組（control group）確認某些變量是否起作用；多個變量同時研究的“拉丁方設計”，由Fisher發(fā)明，沒錯，就是Fisher分類器的R.A.Fisher;

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（R.A.Fisher英國著名統(tǒng)計學習、生物學家和遺傳學家，現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學奠基人，數(shù)理遺傳學創(chuàng)始人，提出最大似然用于假設檢驗，引領統(tǒng)計學從“描述統(tǒng)計學”發(fā)展到“推斷統(tǒng)計學”，這一段發(fā)展過渡階段被成為Fisher時代。http://jpkc.njmu.edu.cn/course/tongjixue/file/jxzy/tjmj02.htm）

拉丁方設計：http://image.sciencenet.cn/olddata/kexue.com.cn/upload/blog/file/2009/9/2009912152943720.pdf