《代數(shù)曲線與密碼學(xué)》是2019年高等教育出版社出版的圖書，作者是庫(kù)馬爾·默蒂(V.Kumar Murty)。

書????名

代數(shù)曲線與密碼學(xué)

作????者

庫(kù)馬爾·默蒂(V.Kumar Murty)出版社

高等教育出版社

出版時(shí)間

2019年1月1日

ISBN

9787040510386

代數(shù)曲線與密碼學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)介

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語(yǔ)音

利用有限Abel群構(gòu)建公鑰密碼系統(tǒng)現(xiàn)在已經(jīng)成為著名的范例，而代數(shù)幾何學(xué)通過有限域上的Abel簇提供了一些這樣的群，特別令人感興趣的是Abel簇為代數(shù)曲線的Jacobi簇的情形。

《代數(shù)曲線與密碼學(xué)(影印版 英文版)》中的所有文章都聚焦于有限域上曲線的Jacobi簇的點(diǎn)計(jì)數(shù)和顯式算法這一主題。這些文章的論題包括Schoof的l進(jìn)點(diǎn)計(jì)數(shù)算法、Kedlaya和Denef-Vercauteren的p進(jìn)算法、Cab曲線和zeta函數(shù)的Jacobi簇的顯式算法。

《代數(shù)曲線與密碼學(xué)(影印版 英文版)》的文章大部分都適合希望進(jìn)入這一領(lǐng)域的研究生獨(dú)立學(xué)習(xí)，這些文章既介紹了基礎(chǔ)性材料，又能引導(dǎo)讀者深入到文獻(xiàn)中去。密碼學(xué)的文獻(xiàn)看上去是呈指數(shù)型增長(zhǎng)的，對(duì)于一個(gè)入門者來(lái)說，穿越這片海洋令人望而卻步。

《代數(shù)曲線與密碼學(xué)(影印版 英文版)》會(huì)將讀者引向關(guān)于這一數(shù)學(xué)分支的若干新思想的討論，并給出進(jìn)一步閱讀的簡(jiǎn)明指引。

《代數(shù)曲線與密碼學(xué)(影印版 英文版)》適合對(duì)密碼學(xué)以及數(shù)論和代數(shù)幾何的應(yīng)用感興趣的研究生和研究人員閱讀。[1]

代數(shù)曲線與密碼學(xué)圖書目錄

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語(yǔ)音

Chapter 1 An Overview of Algebraic Curves and Cryptography

V． KUMAR MURTY

1．1 Introduction

1．2 The basic paradigm

1．3 The Diffie-Hellman decision problem

1．4 Constraints on the group

1．5 Abelian varieties over finite fields

1．6 Elliptic curves

1．7 Statistical results

1．8 Abelian varieties of higher dimension

1．9 Outline of contents

Chapter 2 School's Point Counting Algorithm

NICOLAS THERIAULT

2．1 Preliminaries

2．2 Division polynomials

2．3 Schoof's algorithm

2．4 Implementation

2．5 Improvements by Atkin and Elkies

2．6 Computing the modular equations

2．7 Computing Pl

2．8 Computing the factor

2．9 Parallelization

Chapter 3 Report on the Denef-Vercauteren/Kedlaya Algorithm

ZUBAIRASHRAFALIJUMAANDPRAMATHANATHSASTRY

3．1 Background

3．2 Generalities

3．3 Main strategy

3．4 Monsky-Washnitzer cohomology

3．5 Hyperelliptic curves

3．6 Data structures

3．7 Algorithm for lifting the curve to characteristic zero

3．8 Inversion

3．9 The 2-power Frobenius on K

3．10 The characteristic polynomial of Frobenius

3．11 Multiplication

3．12 Running times

3．13 Parallelization

Chapter 4 An Introduction to Gr5bner Bases

MOHAMMEDRADI-BENJELLOUN

4．1 Introduction

4．2 GrSbner bases

Chapter 5 Cab Curves and Arithmetic on Their Jacobians

FARZALI IZADI

5．1 Introduction

5．2 Preliminaries

5．3 The Cab curves

5．4 Addition algorithm for Jacobian group in divisor representation

5．5 Addition algorithm for Jacobian group in ideal representation

Chapter 6 The Zeta Functions of Two Garcia-Stichtenoth Towers

KENNETH W． SHUM6．1 Introduction

6．2 Background on zeta functions

6．3 The first Garcia-Stichtenoth tower

6．4 The second Garcia-Stichtenoth tower

6．5 Conclusion

Appendix： Counting points over P0 in GS1

Bibliography

Index

詞條圖冊(cè)

更多圖冊(cè)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的计算机代数与密码学,代数曲线与密码学的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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