《代數曲線與密碼學》是2019年高等教育出版社出版的圖書，作者是庫馬爾·默蒂(V.Kumar Murty)。

書????名

代數曲線與密碼學

作????者

庫馬爾·默蒂(V.Kumar Murty)出版社

高等教育出版社

出版時間

2019年1月1日

ISBN

9787040510386

代數曲線與密碼學內容簡介

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語音

利用有限Abel群構建公鑰密碼系統現在已經成為著名的范例，而代數幾何學通過有限域上的Abel簇提供了一些這樣的群，特別令人感興趣的是Abel簇為代數曲線的Jacobi簇的情形。

《代數曲線與密碼學(影印版 英文版)》中的所有文章都聚焦于有限域上曲線的Jacobi簇的點計數和顯式算法這一主題。這些文章的論題包括Schoof的l進點計數算法、Kedlaya和Denef-Vercauteren的p進算法、Cab曲線和zeta函數的Jacobi簇的顯式算法。

《代數曲線與密碼學(影印版 英文版)》的文章大部分都適合希望進入這一領域的研究生獨立學習，這些文章既介紹了基礎性材料，又能引導讀者深入到文獻中去。密碼學的文獻看上去是呈指數型增長的，對于一個入門者來說，穿越這片海洋令人望而卻步。

《代數曲線與密碼學(影印版 英文版)》會將讀者引向關于這一數學分支的若干新思想的討論，并給出進一步閱讀的簡明指引。

《代數曲線與密碼學(影印版 英文版)》適合對密碼學以及數論和代數幾何的應用感興趣的研究生和研究人員閱讀。[1]

代數曲線與密碼學圖書目錄

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Chapter 1 An Overview of Algebraic Curves and Cryptography

V． KUMAR MURTY

1．1 Introduction

1．2 The basic paradigm

1．3 The Diffie-Hellman decision problem

1．4 Constraints on the group

1．5 Abelian varieties over finite fields

1．6 Elliptic curves

1．7 Statistical results

1．8 Abelian varieties of higher dimension

1．9 Outline of contents

Chapter 2 School's Point Counting Algorithm

NICOLAS THERIAULT

2．1 Preliminaries

2．2 Division polynomials

2．3 Schoof's algorithm

2．4 Implementation

2．5 Improvements by Atkin and Elkies

2．6 Computing the modular equations

2．7 Computing Pl

2．8 Computing the factor

2．9 Parallelization

Chapter 3 Report on the Denef-Vercauteren/Kedlaya Algorithm

ZUBAIRASHRAFALIJUMAANDPRAMATHANATHSASTRY

3．1 Background

3．2 Generalities

3．3 Main strategy

3．4 Monsky-Washnitzer cohomology

3．5 Hyperelliptic curves

3．6 Data structures

3．7 Algorithm for lifting the curve to characteristic zero

3．8 Inversion

3．9 The 2-power Frobenius on K

3．10 The characteristic polynomial of Frobenius

3．11 Multiplication

3．12 Running times

3．13 Parallelization

Chapter 4 An Introduction to Gr5bner Bases

MOHAMMEDRADI-BENJELLOUN

4．1 Introduction

4．2 GrSbner bases

Chapter 5 Cab Curves and Arithmetic on Their Jacobians

FARZALI IZADI

5．1 Introduction

5．2 Preliminaries

5．3 The Cab curves

5．4 Addition algorithm for Jacobian group in divisor representation

5．5 Addition algorithm for Jacobian group in ideal representation

Chapter 6 The Zeta Functions of Two Garcia-Stichtenoth Towers

KENNETH W． SHUM6．1 Introduction

6．2 Background on zeta functions

6．3 The first Garcia-Stichtenoth tower

6．4 The second Garcia-Stichtenoth tower

6．5 Conclusion

Appendix： Counting points over P0 in GS1

Bibliography

Index

詞條圖冊

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的计算机代数与密码学,代数曲线与密码学的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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