原文地址：http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6832200.html

---

題目描述

你要購買m種物品各一件，一共有n家商店，你到第i家商店的路費為d[i]，在第i家商店購買第j種物品的費用為c[i][j]， 求最小總費用。

輸入

第一行包含兩個正整數n,m(1<=n<=100,1<=m<=16)，表示商店數和物品數。 接下來n行，每行第一個正整數d[i](1<=d[i]<=1000000)表示到第i家商店的路費，接下來m個正整數， 依次表示c[i][j](1<=c[i][j]<=1000000)。

輸出

一個正整數，即最小總費用。

樣例輸入

3 4
5 7 3 7 9
2 1 20 3 2
8 1 20 1 1

樣例輸出

16

---

題解

狀態壓縮dp

設f[i][j]表示前i家商店購買狀態為j時的最小總費用

那么對于商店i，有去和不去兩種情況。

如果去，則先有f[i][j]=f[i-1][j]+d[i]。

然后對于第k件物品，有買和不買兩種情況，如果買，則f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j^(1<<(k-1))]+c[i][k])（j&(1<<(k-1))!=0）

如果不去，則f[i][j]=f[i-1][j]。

發現可以先按照去來計算，最后和不去的情況取一個min就可以了。

時間復雜度O(nm*2^m)

#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int d[110] , c[110][20] , f[110][66000]; int main() {int n , m , i , j , k;scanf("%d%d" , &n , &m);for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ){scanf("%d" , &d[i]);for(j = 1 ; j <= m ; j ++ ) scanf("%d" , &c[i][j]);}memset(f , 0x3f , sizeof(f));f[0][0] = 0;for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ){for(j = 0 ; j < (1 << m) ; j ++ ) f[i][j] = f[i - 1][j] + d[i];for(j = 0 ; j < (1 << m) ; j ++ )for(k = 1 ; k <= m ; k ++ )if(j & (1 << (k - 1)))f[i][j] = min(f[i][j] , f[i][j ^ (1 << (k - 1))] + c[i][k]);for(j = 0 ; j < (1 << m) ; j ++ ) f[i][j] = min(f[i][j] , f[i - 1][j]);}printf("%d\n", f[n][(1 << m) - 1]);return 0; }

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6832200.html

創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【bzoj4145】[AMPPZ2014]The Prices 状压dp的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。