摘要：針對目前國內自主研制的激光位移傳感器精度低，測量范圍小等問題，提出了一種采用光學設計軟件預先仿真整個激光位移傳感器光學系統的方法。在分析系統各部分的光學特性的基礎上，結合具體要求設計了一個激光位移傳感器的光學系統，其工作范圍為(50±10)mm。采用系統分割的方法，將整個光學系統分為兩部分進行設計，第一部分是激光束的整形透鏡，要求在有效的工作范圍內得到小而均勻的出射光斑，設計結果表明，在測量范圍內，光斑大小能夠控 制在10^-1mm量級；另一部分是被測面散射光接收的成像物鏡，該系統的特點是物面和像面相對于光軸都有一定的角度，實驗結果表明其成像滿足Scheimpflug條件。??關鍵詞：激光位移傳感器；激光三角法；整形鏡；成像透鏡；光學設計

1.引言

隨著現代化工業的發展，激光位移傳感器作為高精度、高響應的非接觸測量儀器，在光電技術檢測領域得到了廣泛的應用。其采用的激光三角法原理在理論上已相當成熟，但在實際應用中還有一定的困難。由于三角法建立在理想成像的基礎之上，所以三角法能否準確實現還要依賴于所采用的光學系統?，F階段，國外此類的高精度物鏡設計處于領先水平，并擁有比較成熟的產品，但其多透鏡組合與非球面的加工方式在制造成本上相當昂貴。國內對激光位移傳感器光學系統的研究主要還處于實驗性階段，尚沒有形成產品化。針對目前市場上對激光位移傳感器的廣泛需求，本文從簡單實用的角度出發，利用CODEV光學設計軟件對激光三角法進行實際光路模擬與優化設計，形成了一整套具有優良成像特性的光學系統，為傳感器的產品化生產提供了理論依據。

2.激光三角法的基本光路

激光位移傳感器根據入射光角度的不同可分為直入射式和斜入射式兩種[1]，本設計采用的是直入射式，其光路結構如圖1所示。整套光路可以分為兩部分，即整形系統和接收系統[2]。左邊部分是光束整形系統，其作用是將激光器發出的光束匯聚在工作范圍內，使匯聚的光斑盡量小而均勻。光源為半導體激光器(LD)，它經整形系統在測量范圍50±10mm內形成均勻的光斑。后面則是光束接收系統，它將物體表面的漫反射光匯聚到光敏探測器上，使其精確成像。圖中α為被測面與成像透鏡光軸夾角，β為光敏探測器與光軸的夾角，do和di分別表示物距和像距。

1.直入射式激光三角法結構示意圖

3.光學設計

3.1整形鏡設計

激光位移傳感器的測量精度容易受到被測物體表面特征的影響，為了減小測量誤差，在整形鏡設計中應盡量使出射光斑在有效的測量范圍內實現光斑小且均勻。針對傳感頭小型化設計的要求，半導體激光器體積小、重量輕的優點正好符合這一要求，但其光束質量并不理想，需要對其進行光束整形。半導體激光器快慢軸的光束分布極不對稱:快軸發散角較大，半角的典型值為30～40°，光束呈高斯分布，發光范圍的半寬度為0.6～0.8μm，慢軸發散角的半角典型值為3～6°，光束分布不規則，發光范圍半寬度為50～100μm。因此，在不允許能量損失的情況下，要求整形系統的物方數值孔徑(NA)>0.573；但由于光束的快軸能量呈高斯分布，通常取半寬度(FWHM)為20°，此時NA=0.342。系統物距應盡量小一些，但考慮到工藝問題，不宜過小，選定為2.5mm。為了便于設計，將系統倒置，整個系統的主要要求為:工作波長為785±10nm，像方NA=0.342，像距l′=2.5mm，物距l=40～60mm，焦距f=3～4mm。

要想在工作范圍內得到好的光斑質量，可采用柱面鏡或非球面實現，另外波前編碼和切趾法在延拓焦深方面也有很好的效果[3，4]，但這樣的光學系統相對較復雜，元件較多，不宜裝調，成本也會大大提高。因此，在精度允許的情況下，可考慮全部采用球面鏡，不考慮焦深延拓，用變倍的方法實現在40、45、50、55、60mm物距處光斑大小盡量均勻一致。根據光譜分布，設定中心波長權重為3，邊緣波長權重為1。要消掉少量的色差，系統至少需要兩片鏡片。根據以上要求選定了一個初始結構，經過優化得到以下最優設計結果。圖2為優化后的鏡頭結構(像距在50mm處)。表1為有效工作范圍內軸上視場的光斑大小分布。

圖2.優化后的鏡頭結構

表1.光斑大小分布

從圖2的鏡頭圖可以看出，第二塊透鏡的半徑很小，主要是為了保證系統在整個工作范圍內得到相對均勻的光斑。表1給出了在工作范圍內光斑的直徑大小，最大為0.4mm，在靠近透鏡的一邊，最小為0.08mm，在55mm處。由于成像系統的入射光是整形部分光經過物體散射回去的，因此整形系統得到的光斑不能太小;同時為了保證精度要求，光斑也不能太大，上面的結果能夠滿足需求。

3.2成像透鏡設計

得到好的出射光斑以后，如何接收物體表面的散射光并使其精確成像，是確保激光位移傳感器精度的關鍵問題。在直入射式三角法測量中，物體沿激光入射方向移動，物面并不垂直于成像光軸。那么在透鏡成像過程中(如圖1)，由幾何成像公式可證明：

(1)

即為理想成像的Scheimpflug條件[5]。要想達到理想的成像效果，光電探測器需依此條件放置。根據物體表面的散射特性，可確定入射光與成像透鏡光軸的夾角。激光入射到被測物體表面，散射光強度成橢球型分布[6]。當入射光垂直入射時，α值越小，成像透鏡接收到的散射光強度越大，但角度過小對探測器分辨率要求及制作工藝上都有較高難度，綜合考慮取α值為21.8°，由儀器的測量范圍±10mm可得到物距為53.85mm。通常情況下，庫克三元組有很好的成像效果[7]，因此選擇庫克三元組作為成像透鏡的初始結構進行優化。優化過程中以各個鏡片表面的半徑為變量，控制厚度在適當范圍，同時將像面與光軸的夾角β設為可變，采用CODEV的橫向像差與波像差相結合的方式進行優化，得到下面的結果。圖3為優化后的成像光學系統。

圖3.優化后的成像光學系統

從圖3所示的成像光學系統結構圖可看出，在整個物面并不垂直于光軸時，經過系統成像以后得到的像面也不垂直于光軸，與光軸存在一定的夾角β，設計的最終β優化值取為60.4628°，此時像面上可得到比較理想的光斑分布。在工作范圍內不同視場的散射光均能很好地成像于探測器。在圖4中可看到不同視場的成像光斑形狀，此點列圖表明成像光斑分布均勻，但還存在一定的剩余像差，主要為球差，光斑大小可見表2，光斑直徑在20μm左右。同時根據設計結果可得像距為33.092mm，經計算tanα/tanβ=0.6137，di/do=0.6145，此物鏡設計基本滿足于Scheimpflug理想成像條件。

圖4.成像光斑形狀

表2.像面上的光斑大小分布

4.結論

本文在理論分析的基礎上，采用CODEV光學設計軟件對激光位移傳感器的整套光學系統進行了分塊模擬，高質量地完成了對半導體激光器的光束整形及散射光的精確接收。該系統體積小、結構簡單、裝調方便;一體化的球面鏡設計，使生產成本大幅度降低，具有很好的應用前景。實際結果表明，該系統具有較高的可行性。

參考文獻

[1]馮俊艷，馮其波，匡萃方，等.高精度激光三角位移傳感器的技術現狀[J].應用光學，2004，25(3):33-36.

[2]陳驥，王鑫，曹久大，等.高速CCD激光位移傳感器[J].光學精密工程，2008，16(4):611-616.

[3]GOODMANJW.傅里葉光學導論[M].秦克誠，劉培森，譯.北京:電子工業出版社，2006.

[4]雷廣智，張新，張建萍，等.波前編碼系統的新設計[J].光學精密工程，2008，16(7):1172-1176.

[5]鄒振書，李喜增，張景和，等.非接觸測量激光光學探頭[J].光學精密工程，1997，5(3):83-88.

[6]蔡明知，宋洪俠，曹鐵澤，等.基于PSD的高精度激光位移傳感器設計與分析[J].機電產品開發與創新，2007，20(5):150-152.

[7]毛文煒.光學鏡頭的優化設計[M].北京:清華大學出版社，2009.

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總結

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