題意

　　一個圓上有2k點，請輸出點于點之間連線使得所分區域塊數最小的方案總數以及區域數

分析

　　2k個點最少能把平面分成k+1的區域，易證；

　　至于方案數，利用遞推和乘法原理

　　令f[i]表示2i個點時的方案數，f[0]=f[1]=1,則f[i]=sigma(f[j]*f[i-j-1],0<j<i)

　　具體參見百度百科：卡特蘭數列

Accepted Code

1 /* 2 PROBLEM:sgu130 3 AUTHER:Rinyo 4 MEMO:數學 5 */ 6 #include<cstdio> 7 long long f[40]; 8 int main() 9 { 10 int n; 11 scanf("%d",&n); 12 f[0]=f[1]=1; 13 for (int i=2;i<=n;i++) 14 for (int j=0;j<i;j++) 15 f[i]+=f[j]*f[i-j-1]; 16 printf("%I64d %d\n",f[n],n+1); 17 return 0; 18 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/Rinyo/archive/2013/03/21/2974357.html

總結

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