整除：是數(shù)論的基礎(chǔ)，若 d 整除 a (d divides a) 則 d 稱為 a 的除數(shù)（divisor）。若 d 整除 a 則 -d也整除 a，不失一般性僅討論d > 0的情況。一個(gè)正整數(shù)除了1和自身之外的除數(shù)稱為它的因子 factors。

質(zhì)數(shù)（prime）和合數(shù)（composite）：大于1的正整數(shù)若除數(shù)只有1和自身，則為一個(gè)質(zhì)數(shù)，否則為合數(shù)。1為單位元（unit），非質(zhì)數(shù)也非合數(shù)。

整除定理（division theorem）、余數(shù)（remainder）、模等價(jià)（modular equivalence）：

a = qn + r，r = a mod n，若r = 0，則 n 整除 a，記為 n | a。

根據(jù) r 的值可以將所有整數(shù)劃分為 n?個(gè)"模n等價(jià)類"（equivalence class modulo n），每個(gè)類：

a為該集合中的主元，通常取最小的非負(fù)整數(shù)，即0 ~ n-1,若 a 和 b 同屬一個(gè)模n等價(jià)集合，記為：

所有模n等價(jià)類(同余類)組成一個(gè)集合，記為:

公因式和最大公因式(greatest common divisor)：

gcd(a, b)是a, b中系數(shù)為整數(shù)的線性組合中的最小正整數(shù)。

合數(shù)的唯一分解性 / 質(zhì)數(shù)分解（Unique factorization）：

任意合數(shù) a 都可以被唯一表示為：

其中p是質(zhì)數(shù)，e為正整數(shù)。

總結(jié)

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