Bézier curve(貝塞爾曲線)是應(yīng)用于二維圖形應(yīng)用程序的數(shù)學(xué)曲線。?曲線定義：起始點(diǎn)、終止點(diǎn)（也稱(chēng)錨點(diǎn)）、控制點(diǎn)。通過(guò)調(diào)整控制點(diǎn)，貝塞爾曲線的形狀會(huì)發(fā)生變化。?1962年，法國(guó)數(shù)學(xué)家Pierre Bézier第一個(gè)研究了這種矢量繪制曲線的方法，并給出了詳細(xì)的計(jì)算公式，因此按照這樣的公式繪制出來(lái)的曲線就用他的姓氏來(lái)命名，稱(chēng)為貝塞爾曲線。

以下公式中：B(t)為t時(shí)間下?點(diǎn)的坐標(biāo)；

?P₀為起點(diǎn),P_n為終點(diǎn),P_i為控制點(diǎn)

一階貝塞爾曲線(線段)：

意義：由 P0 至 P1 的連續(xù)點(diǎn)， 描述的一條線段

?

二階貝塞爾曲線(拋物線)：

原理：由 P0 至 P1 的連續(xù)點(diǎn) Q0，描述一條線段。?
????? 由 P1 至 P2 的連續(xù)點(diǎn) Q1，描述一條線段。?
????? 由 Q0 至 Q1 的連續(xù)點(diǎn) B(t)，描述一條二次貝塞爾曲線。

?

經(jīng)驗(yàn)：P1-P0為曲線在P0處的切線。

?

三階貝塞爾曲線：

通用公式：

?

高階貝塞爾曲線：

4階曲線：

5階曲線：

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的贝塞尔曲线 总结的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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