?[CTSC2008]祭祀river

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Description

在遙遠的東方，有一個神秘的民族，自稱Y族。他們世代居住在水面上，奉龍王為神。每逢重大慶典， Y族都 會在水面上舉辦盛大的祭祀活動。我們可以把Y族居住地水系看成一個由岔口和河道組成的網絡。每條河道連接著 兩個岔口，并且水在河道內按照一個固定的方向流動。顯然，水系中不會有環(huán)流（下圖描述一個環(huán)流的例子）。

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由于人數(shù)眾多的原因，Y族的祭祀活動會在多個岔口上同時舉行。出于對龍王的尊重，這些祭祀地點的選擇必 須非常慎重。準確地說，Y族人認為，如果水流可以從一個祭祀點流到另外一個祭祀點，那么祭祀就會失去它神圣 的意義。族長希望在保持祭祀神圣性的基礎上，選擇盡可能多的祭祀的地點。

Input

第一行包含兩個用空格隔開的整數(shù)N、M，分別表示岔口和河道的數(shù)目，岔口從1到N編號。接下來M行，每行包

?

含兩個用空格隔開的整數(shù)u、v，描述一條連接岔口u和岔口v的河道，水流方向為自u向v。 N ≤ 100 M ≤ 1 000

Output

　　第一行包含一個整數(shù)K，表示最多能選取的祭祀點的個數(shù)。

Sample Input

4 4
1 2
3 4
3 2
4 2

Sample Output

2

【樣例說明】
在樣例給出的水系中，不存在一種方法能夠選擇三個或者三個以上的祭祀點。包含兩個祭祀點的測試點的方案有兩種：
選擇岔口1與岔口3（如樣例輸出第二行），選擇岔口1與岔口4。
水流可以從任意岔口流至岔口2。如果在岔口2建立祭祀點，那么任意其他岔口都不能建立祭祀點
但是在最優(yōu)的一種祭祀點的選取方案中我們可以建立兩個祭祀點，所以岔口2不能建立祭祀點。對于其他岔口
至少存在一個最優(yōu)方案選擇該岔口為祭祀點，所以輸出為1011。

HINT

題解：一開始沒看出來是二分圖的裸題，我以為是并查集，然后Tarjan方面去思考問題了， 結果就是最大獨立集，看起來概念，性質沒有好好理解，對了還需要求一下傳遞閉包 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cmath> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #define N 2007 7 8 using namespace std; 9 10 int a[N][N],lk[N],f[N][N]; 11 bool vis[N]; 12 int n,m; 13 14 bool find(int x) 15 { 16 for (int i=1;i<=n;i++) 17 if (a[x][i] && !vis[i]) 18 { 19 vis[i]=1; 20 if (!lk[i]||find(lk[i])) 21 { 22 lk[i]=x; 23 return 1; 24 } 25 } 26 return 0; 27 } 28 29 int main() 30 { 31 scanf("%d%d",&n,&m); 32 for (int i=1;i<=m;i++) 33 { 34 int x,y; 35 scanf("%d%d",&x,&y); 36 f[x][y]=1; 37 } 38 for (int k=1;k<=n;k++) 39 for (int i=1;i<=n;i++) 40 for (int j=1;j<=n;j++) 41 f[i][j]|=f[i][k]&&f[k][j]; 42 for (int i=1;i<=n;i++) 43 for (int j=1;j<=n;j++) 44 if (f[i][j] && i!=j) a[i][j]=1; 45 int ans=n; 46 for (int i=1;i<=n;i++) 47 { 48 memset(vis,0,sizeof(vis)); 49 if (find(i)) ans--; 50 } 51 printf("%d\n",ans); 52 }

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。

轉載于:https://www.cnblogs.com/fengzhiyuan/p/7588564.html

總結

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