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本文通過一道簡單的小學平面幾何考題，講解FreeCAD中的約束使用方法。涉及的知識點包括：

1. 驅動約束的使用：線段距離、線段垂直、點在曲線

2. 非驅動約束(或者參考約束)的使用

也許部分讀者覺得這個問題“太小兒科”了，亦或者覺得FreeCAD求解這類問題“大材小用”了。筆者所說的是，這類問題恰恰體現了現代CAD系統中幾何約束求解器的功能。

陳立平教授寫過一篇文章：從幾何約束引擎談工業軟件關鍵技術發展。相信，讀過之后，再來看這道小學幾何考題，也許會有不同的感受。

一、問題背景

最近，正在上小學的大外甥女“嘟嘟同學”向筆者請教一道平面幾何題，如下

?已知半圓內的內接直角三角形ABC，其中直角邊BC=8cm，高BD=4.8cm，求陰影部分的周長與面積。

分析：

很明顯，問題關鍵在于求解AB長與圓的半徑。

很自然的想到通過代數運算來進行求解。

設AB長度位L，圓半徑為R，則有

?聯立上述兩式，得

二、FreeCAD解法

如果使用FreeCAD Sketcher模塊的幾何約束求解器，如何求解呢？

在FreeCAD Sketcher中繪制草圖，添加以下約束：

1. B在半圓弧AC上

2. AB垂直與BC

3. BC距離為8

4. B到AC距離為4.8

?在FreeCAD中，提供了非驅動約束可以用于顯示約束參量，因此，添加以下非驅動約束，

1. AB距離

2. AC距離

?從圖中可以看出，FreeCAD計算出AB為6cm，AC為10cm，與代數分析求解一致。

三、參考資料

陳立平：從幾何約束引擎談工業軟件關鍵技術發展https://baijiahao.baidu.com/s?id=1656227444506162283&wfr=spider&for=pc

FreeCAD Sketcher Workbenchhttps://wiki.freecadweb.org/Sketcher_Workbench

總結

以上是生活随笔為你收集整理的FreeCAD应用：一道小学平面几何考题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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