思路：這題是裸的樹形dp。dp[i][j]表示第i個節點花費j步并且從子節點返回，能得到的最大蘋果數；nback[i[j]表示第i個節點花費j步并且進入某個子節點不返回，能得到的最大蘋果數。那么我們就能得到動態方程:

根節點為u，子節點為v

dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k-2]+dp[v][k]);
nback[u][j]=Max(nback[u][j],nback[u][j-k-2]+dp[v][k],dp[u][j-k-1]+nback[v][k]);//表示對某個節點可以選擇進入返回或不返回.

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #define Maxn 210 using namespace std; int vi[Maxn],val[Maxn],dp[Maxn][Maxn],n,m,nback[Maxn][Maxn]; vector<int> head[Maxn]; void init() {memset(vi,0,sizeof(vi));memset(val,0,sizeof(val));memset(dp,0,sizeof(dp));memset(nback,0,sizeof(nback));for(int i=0;i<=110;i++)head[i].clear(); } inline int Max(int a,int b,int c) {int temp=a>b?a:b;return temp>c?temp:c; } void add(int u,int v) {head[u].push_back(v);head[v].push_back(u); } void dfs(int u) {int i,v,sz,j,k;vi[u]=1;sz=head[u].size();int s1,s2;s1=s2=0;for(i=0;i<sz;i++){v=head[u][i];if(vi[v]) continue;dfs(v);for(j=m;j>=1;j--){s1=s2=0;for(k=0;k<=j-1;k++){if(j-k>=2)s1=max(s1,dp[u][j-k-2]+dp[v][k]);s2=Max(s2,nback[u][j-k-2]+dp[v][k],dp[u][j-k-1]+nback[v][k]);}dp[u][j]=max(dp[u][j],s1);nback[u][j]=max(nback[u][j],s2);}}for(i=0;i<=m;i++)dp[u][i]+=val[u];for(i=0;i<=m;i++)nback[u][i]+=val[u]; } int main() {int i,j,a,b;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){init();for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",val+i);for(i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&a,&b);add(a,b);}dfs(1);printf("%d\n",nback[1][m]);}return 0; }

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總結

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