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第 15 卷第 3 期 重 慶 教 育 學 院 學 報 Vol. 15 No. 3
2002 年 5 月 Journal of Chongqing College of Education May. 2002
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文章編號 :1008 - 6390 2002 03 - 0011 - 05
計 算 機 代 數(shù) 與 數(shù) 論
李 世 奇
(重慶教育學院數(shù)學系 ,重慶 400067)
摘 要 :本文論述計算機代數(shù)系統(tǒng) Maple 的數(shù)論軟件包 numtheory 的應用.
關(guān)鍵詞 :計算機代數(shù)系統(tǒng) ;Maple ;數(shù)論
中圖分類號:TP11. 1 文獻標識碼 :A
1 概述
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計算機代數(shù)系統(tǒng) CAS Computer Algebra System 之一 ———Maple 對于數(shù)學研究和數(shù)學教學是強有力的工具 ,Maple 中的
數(shù)論軟件包 numtheory 對于數(shù)論研究和教學也同樣如此. 軟件包 numtheory 有如下函數(shù) :
B 或 bernoulli ——— 計算伯努利數(shù)和伯努利多頂式
F 或fermat ——— 計算 n 階費馬數(shù)
Gigcd ——— 計算高斯整數(shù)的最大公因數(shù)
L 或 legendre ——— 計算Legendre 符號
M 或 mersenne ——— 計算 n 階Mersenne 素數(shù)
bigomega ——— 計算素數(shù)因子的重數(shù)
cfrac ——— 計算連分式表達式
cfracpol ——— 計算有理多項式所有實根的簡單連分式
cyclotomic ——— 計算分圓多項式
divisors ——— 返回整數(shù)的正因數(shù)集合
euler ——— 計算 euler 數(shù)和 euler 多項式
factorEQ ——— 歐幾里德環(huán) Z( d) 上的整因數(shù)分解
factorset ——— 返回整數(shù)的素數(shù)因子集合
ifactor ——— 整數(shù)因數(shù)分解
ifactors ——— 表形式表達整數(shù)因數(shù)分解
imagunit ——— 計算虛數(shù)單位與整數(shù)的模運算
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index 或 mlog ——— 計算 x 對于底 a mod n 的離散對數(shù) 又稱為指標
integral - basis ——— 計算代數(shù)數(shù)域的整數(shù)基
invcfrac ——— 轉(zhuǎn)換簡單循環(huán)連分式為二次無理根
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invphi ——— Totient 反函數(shù) 參見下文phi
isolve ——— 求方程或方程組的整數(shù)解
isprime ——— 測試整數(shù)是否素數(shù)
issqrfree ——— 測試整數(shù)是否無平方因子
ithprime ——— 返回素數(shù)表上第 i 個素數(shù)
jacobi ——— 雅可比函數(shù)
kronecker ——— 非齊次丟凡圖方程近似解
( ) ( )
lambda
總結(jié)
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