其實(shí)這里的底數(shù)對于研究程序運(yùn)行效率不重要，寫代碼時(shí)要考慮的是數(shù)據(jù)規(guī)模n對程序運(yùn)行效率的影響，常數(shù)部分則忽略，同樣的，如果不同時(shí)間復(fù)雜度的倍數(shù)關(guān)系為常數(shù)，那也可以近似認(rèn)為兩者為同一量級(jí)的時(shí)間復(fù)雜度。

二分查找：

二分查找的基本思想是將n個(gè)元素分成大致相等的兩部分，取a[n/2]與x做比較，如果x=a[n/2],則找到x,算法中止；如果x<a[n/2],則只要在數(shù)組a的左半部分繼續(xù)搜索x,如果x>a[n/2],則只要在數(shù)組a的右半部搜索x.

時(shí)間復(fù)雜度無非就是while循環(huán)的次數(shù)！

總共有n個(gè)元素，

漸漸跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下來操作元素的剩余個(gè)數(shù)），其中k就是循環(huán)的次數(shù)

由于你n/2^k取整后>=1

即令n/2^k=1

可得k=log2n,（是以2為底，n的對數(shù)）

因此二分查找的時(shí)間復(fù)雜度就是log(n)!

?

冒泡排序：

若文件的初始狀態(tài)是正序的，一趟掃描即可完成排序。所需的關(guān)鍵字比較次數(shù)C和記錄移動(dòng)次數(shù)M均達(dá)到最小值：

所以，冒泡排序最好的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。

?

若初始文件是反序的，需要進(jìn)行n-1趟排序。每趟排序要進(jìn)行n-i次關(guān)鍵字的比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動(dòng)記錄三次來達(dá)到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動(dòng)次數(shù)均達(dá)到最大值：

冒泡排序的最壞時(shí)間復(fù)雜度為:

?

綜上，因此冒泡排序總的平均時(shí)間復(fù)雜度為

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的二分算法和冒泡排序时间复杂度分析的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。