其實這里的底數對于研究程序運行效率不重要，寫代碼時要考慮的是數據規模n對程序運行效率的影響，常數部分則忽略，同樣的，如果不同時間復雜度的倍數關系為常數，那也可以近似認為兩者為同一量級的時間復雜度。

二分查找：

二分查找的基本思想是將n個元素分成大致相等的兩部分，取a[n/2]與x做比較，如果x=a[n/2],則找到x,算法中止；如果x<a[n/2],則只要在數組a的左半部分繼續搜索x,如果x>a[n/2],則只要在數組a的右半部搜索x.

時間復雜度無非就是while循環的次數！

總共有n個元素，

漸漸跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下來操作元素的剩余個數），其中k就是循環的次數

由于你n/2^k取整后>=1

即令n/2^k=1

可得k=log2n,（是以2為底，n的對數）

因此二分查找的時間復雜度就是log(n)!

?

冒泡排序：

若文件的初始狀態是正序的，一趟掃描即可完成排序。所需的關鍵字比較次數C和記錄移動次數M均達到最小值：

所以，冒泡排序最好的時間復雜度為O(n)。

?

若初始文件是反序的，需要進行n-1趟排序。每趟排序要進行n-i次關鍵字的比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數均達到最大值：

冒泡排序的最壞時間復雜度為:

?

綜上，因此冒泡排序總的平均時間復雜度為

總結

以上是生活随笔為你收集整理的二分算法和冒泡排序时间复杂度分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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