第三章 邊界層理論

主要內(nèi)容 3.1 邊界層初步認(rèn)識(shí) 3.2 邊界層方程的數(shù)學(xué)和物理性質(zhì) 3.3 邊界層微分方程的邊界條件 3.4 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱和軸對(duì)稱邊界層 3.5 圓管內(nèi)的邊界層方程 * 3.1 邊界層初步認(rèn)識(shí) 導(dǎo)出邊界層微分方程的方法: 數(shù)量級(jí)比較法 邊界層內(nèi)守恒法則 Velocity boundary layer Free stream x y (1)速度邊界層 大家一起做實(shí)驗(yàn) 儀器： 測速儀 溫度計(jì) Thermal boundary layer Free stream x y 縱向繞流平壁對(duì)流換熱 (2)溫度邊界層 邊界層內(nèi)有如下特性 對(duì)完整的守恒方程中各項(xiàng)的數(shù)量級(jí)大小作出估計(jì), 略去數(shù)量級(jí)小的項(xiàng),使方程簡化. ? 數(shù)量級(jí)比較法 ?邊界層內(nèi)守恒法則 依據(jù)邊界層特性，在邊界層內(nèi)取一微元控制容積， 應(yīng)用四個(gè)守恒法則，推導(dǎo)相應(yīng)的邊界層連續(xù)方程。 兩種方法推導(dǎo)邊界層方程 3.2 邊界層方程的數(shù)學(xué)和物理性質(zhì) 忽略在x方向的導(dǎo)熱，下游溫度場的狀況將對(duì)上游的溫度分布沒有影響。 ? 二維穩(wěn)態(tài)邊界層問題與一維的非穩(wěn)態(tài)問題十分相似。 ? 使方程由原來的橢圓方程轉(zhuǎn)化為拋物線方程。 (1)能量方程 忽略x方向的壓(拉)應(yīng)力，下游的速度行為將對(duì)上游的速度分布沒有影響。 ? 二維穩(wěn)態(tài)邊界層問題與一維的非穩(wěn)態(tài)問題十分相似 ? 使方程由原來的橢圓方程轉(zhuǎn)化為拋物線方程 (2)X方向動(dòng)量方程 最劇烈變化的動(dòng)量方程，表明壓力僅隨x變化，在任一x位置上橫過邊界層的不同y處其壓力均相等，且等于邊界層外主流的壓力。P(x)為已知量。 (3) Y方向的動(dòng)量方程 3.3 邊界層微分方程的邊界條件 橢圓方程 對(duì)于二維、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)問題，在二維計(jì)算區(qū)域的四條邊界線上給定所有變量的值或它們的導(dǎo)數(shù)值。 ? 流動(dòng)橢圓方程邊界條件 ? 流動(dòng)拋物線方程邊界條件 拋物線方程 ?換熱拋物線方程邊界條件 拋物線方程 3.4 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱和軸對(duì)稱邊界層 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱： 在圓柱坐標(biāo)系統(tǒng)(r，?，z)中，所有速度分量、壓力、溫度、組分濃度均不隨? 變化。 軸對(duì)稱： 周向速度在任何位置均等于零 ? 基本概念 ? 工程實(shí)例 圓盤在靜止的流體中，繞垂直于自身軸線以等角速度w旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)圓盤附近的流體屬于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱。 流體在靜止壁面的遠(yuǎn)上方以等角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，靜止壁面附近被誘發(fā)產(chǎn)生的流動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱。 零攻角旋成體駐點(diǎn)附近的流動(dòng)屬于軸對(duì)稱。 宇航器重返大氣層。 Mangler 曲線坐標(biāo)系(x,y,?) ? 繞流旋轉(zhuǎn)體的邊界層方程 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱問題的坐標(biāo)系 數(shù)學(xué)模型 ? 軸對(duì)稱對(duì)流傳熱邊界層方程 3.5 圓管內(nèi)的邊界層方程 ? 圓管入口段邊界層動(dòng)量方程 圓管入口段流動(dòng)邊界層的發(fā)展 位流核 邊界層 充分發(fā)展流動(dòng) 流動(dòng)邊界層的厚度隨著離開入口距離的增大而增大； 流體在邊界層內(nèi)由于受到粘性阻礙而流速減小； 處于加速狀態(tài)邊界層外位流核抑制邊界層的增厚及產(chǎn)生壓強(qiáng)的順壓梯度； 在下游一定距離后，管壁上的邊界層在管軸心處匯合。 邊界層特點(diǎn) 動(dòng)量方程： ? 圓管入口段邊界層能量方程 圓管入口段傳熱邊界層的發(fā)展 穩(wěn)態(tài)、低速流動(dòng)、沿周邊不對(duì)稱換熱邊界層能量方程 常物性、穩(wěn)態(tài)、低速流動(dòng)軸對(duì)稱邊界層能量方程 使用時(shí)，直接刪除本頁！ 精品課件，你值得擁有！ 精品課件，你值得擁有！ *

總結(jié)

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