定義：監(jiān)督學(xué)習(xí)指的就是我們給學(xué)習(xí)算法一個(gè)數(shù)據(jù)集，這個(gè)數(shù)據(jù)集由“正確答案”組成，然后運(yùn)用學(xué)習(xí)算法，算出更多的正確答案。術(shù)語(yǔ)叫做回歸問(wèn)題

【監(jiān)督學(xué)習(xí)可分為】：回歸問(wèn)題、分類問(wèn)題。兩種

例：一個(gè)學(xué)生從波特蘭俄勒岡州的研究所收集了一些房?jī)r(jià)的數(shù)據(jù)。你把這些數(shù)據(jù)畫出來(lái)，看起來(lái)是這個(gè)樣子：橫軸表示房子的面積，單位是平方英尺，縱軸表示房?jī)r(jià)，單位是千美元。那基于這組數(shù)據(jù)，假如你有一個(gè)朋友他有一套 750 平方英尺房子，現(xiàn)在他希望把房子賣掉，他想知道這房子能賣多少錢？

解：

我們應(yīng)用學(xué)習(xí)算法，可以在這組數(shù)據(jù)中畫一條直線，或者換句話說(shuō)，擬合一條直線，根
據(jù)這條線我們可以推測(cè)出，這套房子可能賣$150,000，當(dāng)然這不是唯一的算法。可能還有更
好的，比如我們不用直線擬合這些數(shù)據(jù)，用二次方程去擬合可能效果會(huì)更好。根據(jù)二次方程
的曲線，我們可以從這個(gè)點(diǎn)推測(cè)出，這套房子能賣接近$200,000。稍后我們將討論如何選擇
學(xué)習(xí)算法，如何決定用直線還是二次方程來(lái)擬合。兩個(gè)方案中有一個(gè)能讓你朋友的房子出售
得更合理。這些都是學(xué)習(xí)算法里面很好的例子。以上就是監(jiān)督學(xué)習(xí)的例子。

【離散值】（discrete valued）就是孤立的點(diǎn)集，像區(qū)間，它在每一點(diǎn)上都是連續(xù)的，而像整數(shù)集，它的每一元素之間都有一點(diǎn)的距離。 例：所謂在某一點(diǎn)上連續(xù)，就是對(duì)于該點(diǎn)，無(wú)論給定一個(gè)多么小的正數(shù)，總能在定義域內(nèi)找到一點(diǎn)，它的函數(shù)值到該點(diǎn)的函數(shù)值距離小于給定的數(shù)。而離散就是指不連續(xù)。 想得到的話，計(jì)算機(jī)的隨機(jī)變量也算是，隨便找?guī)讉€(gè)人問(wèn)幾個(gè)整數(shù)，得到的也是離散值，一個(gè)范圍內(nèi)，人的身高也算 監(jiān)督學(xué)習(xí)例2：乳腺癌例

讓我們來(lái)看一組數(shù)據(jù)：這個(gè)數(shù)據(jù)集中，橫軸表示腫瘤的大小，縱軸上，我標(biāo)出 1 和 0 表
示是或者不是惡性腫瘤。我們之前見過(guò)的腫瘤，如果是惡性則記為 1，不是惡性，或者說(shuō)良
性記為 0。
我有 5 個(gè)良性腫瘤樣本，在 1 的位置有 5 個(gè)惡性腫瘤樣本。現(xiàn)在我們有一個(gè)朋友很不幸
檢查出乳腺腫瘤。假設(shè)說(shuō)她的腫瘤大概這么大，那么機(jī)器學(xué)習(xí)的問(wèn)題就在于，你能否估算出
腫瘤是惡性的或是良性的概率。用術(shù)語(yǔ)來(lái)講，這是一個(gè)分類問(wèn)題。
分類指的是，我們?cè)囍茰y(cè)出離散的輸出值：0 或 1 良性或惡性，而事實(shí)上在分類問(wèn)題
中，輸出可能不止兩個(gè)值。比如說(shuō)可能有三種乳腺癌，所以你希望預(yù)測(cè)離散輸出 0、1、2、
3。0 代表良性，1 表示第 1 類乳腺癌，2 表示第 2 類癌癥，3 表示第 3 類，但這也是分類問(wèn)
題。
因?yàn)檫@幾個(gè)離散的輸出分別對(duì)應(yīng)良性，第一類第二類或者第三類癌癥，在分類問(wèn)題中我
們可以用另一種方式繪制這些數(shù)據(jù)點(diǎn)。
現(xiàn)在我用不同的符號(hào)來(lái)表示這些數(shù)據(jù)。既然我們把腫瘤的尺寸看做區(qū)分惡性或良性的特
征，那么我可以這么畫，我用不同的符號(hào)來(lái)表示良性和惡性腫瘤。或者說(shuō)是負(fù)樣本和正樣本
現(xiàn)在我們不全部畫 X，良性的腫瘤改成用 O 表示，惡性的繼續(xù)用 X 表示。來(lái)預(yù)測(cè)腫瘤的惡性與否。
在其它一些機(jī)器學(xué)習(xí)問(wèn)題中，可能會(huì)遇到不止一種特征。舉個(gè)例子，我們不僅知道腫瘤
的尺寸，還知道對(duì)應(yīng)患者的年齡。在其他機(jī)器學(xué)習(xí)問(wèn)題中，我們通常有更多的特征，我朋友
研究這個(gè)問(wèn)題時(shí)，通常采用這些特征，比如腫塊密度，腫瘤細(xì)胞尺寸的一致性和形狀的一致
性等等，還有一些其他的特征。這就是我們即將學(xué)到最有趣的學(xué)習(xí)算法之一。

我們以后會(huì)講一個(gè)算法，叫【支持向量機(jī)】，里面有一個(gè)巧妙的數(shù)學(xué)技巧，能讓計(jì)算機(jī)處理無(wú)限多個(gè)特征。

【監(jiān)督學(xué)習(xí)基本思想】是，我們數(shù)據(jù)集中的每個(gè)樣本都有相應(yīng)的“正確答案”。再根據(jù)這些樣本作出預(yù)測(cè)。（就像房子和腫瘤的例子中做的那樣）

【回歸問(wèn)題】Regression Problem，即通過(guò)回歸來(lái)推出一個(gè)連續(xù)的輸出，之后我們介紹了分類問(wèn)題，其目標(biāo)是為了推出一組離散的結(jié)果

【分類問(wèn)題】Classification Problem，分類指的是，我們?cè)囍茰y(cè)出離散的輸出值：0 或 1 良性或惡性，而事實(shí)上在分類問(wèn)題中，輸出可能不止兩個(gè)值

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的1-3.监督学习（supervised learning）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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