DDA(Digital Differential Analyzer)：數(shù)字積分法

計(jì)算機(jī)中，直線并不是連續(xù)的，二是離散的點(diǎn)，這是光珊化的本質(zhì)決定的。

兩點(diǎn)確定一條直線，假設(shè)如果給出了起點(diǎn)和終點(diǎn)分別是(x1，y1)，(x2，y2)，假設(shè)這條直線為 y = mx + b，那么斜率m就是：
m = dy / dx = (y2 - y1) / (x2 - x1)
b = (x2y1 - x1y2) / (x2 - x1)

有限差分近似解是：
x(i+1) = x(i) + ?x
y(i+1) = y(i) + ?y = y(i) + ((y1 - y1) / (x2 - x1)) * ?x

考慮到不能讓直線出現(xiàn)中斷的情況，
斜率|m|<1時(shí)，要以x軸為步進(jìn)的主方向，?y每次比較小。
斜率|m|>1時(shí)，要以y軸為步進(jìn)的主方向，?x每次比較小。

經(jīng)過上述知識(shí)點(diǎn)描述，DDA算法的實(shí)現(xiàn)思路如下：
??聲明double類的變量dx，dy，e，x，y，其中dx和dy作為步進(jìn)長(zhǎng)度，e作為循環(huán)次數(shù)，x和y記錄每次畫點(diǎn)的坐標(biāo)；dx=x2-x1，dy=y2-y1，計(jì)算斜率，如果斜率小于1則選擇x為主步進(jìn)方向，反之y為主步進(jìn)方向。循環(huán)e次，每次循環(huán)畫一個(gè)點(diǎn)，這里我選擇x每次增大0.5，同時(shí)要將變化后的點(diǎn)從浮點(diǎn)類型轉(zhuǎn)換為整型，同時(shí)更新下一次的x和y值。

關(guān)鍵部分代碼：

void DDA_Line(int x1, int y1, int x2, int y2) {double dx, dy, e, x, y;dx = x2 - x1;dy = y2 - y1;e = (fabs(dx) > fabs(dy)) ? fabs(dx) : fabs(dy);dx /= e;dy /= e;x = x1;y = y1;for (int i = 0; i < e; i++) {glPointSize(5.0);glBegin(GL_POINTS);glVertex2i(int(x + 0.5), int(y + 0.5));glEnd();glFlush();x += dx;y += dy;} }

實(shí)現(xiàn)效果：

可以看到畫出了一條直線。

舉個(gè)例子手動(dòng)用DDA畫一下點(diǎn)：

完整實(shí)現(xiàn)代碼:

#include <GL/glut.h> #include <math.h>void DDA_Line(int x1, int y1, int x2, int y2) {double dx, dy, e, x, y;dx = x2 - x1;dy = y2 - y1;e = (fabs(dx) > fabs(dy)) ? fabs(dx) : fabs(dy);dx /= e;dy /= e;x = x1;y = y1;for (int i = 0; i < e; i++) {glPointSize(5.0);glBegin(GL_POINTS);glVertex2i(int(x + 0.5), int(y + 0.5));glEnd();glFlush();x += dx;y += dy;} }void display(void) {glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 0.0);glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);glViewport(0, 0, 500, 500);DDA_Line(0, 500, 500, 0);glFlush(); }int main(int argc, char **argv) {glutInit(&argc, argv);glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RED);glutInitWindowSize(500, 500);glutInitWindowPosition(0, 0);glutCreateWindow("DDA_line");glutDisplayFunc(display);glColor3f(0.0, 1.0, 1.0);//顏色gluOrtho2D(0.0, 500.0, 0.0, 500.0);glutMainLoop();return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的OpenGL图形学中的DDA算法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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