假設檢驗

總體均值是否有顯著性差異

引例

可以通過樣本均值來推斷總體均值，（總體樣本量太大），通過統計方法

假設檢驗流程

功能：

總體均值相等的檢驗

前提：

總體服從正態分布

步驟：

• 總體方差是否相等
  
  • 原假設，備擇假設
• 總體均值是否相等
  
  • 原假設，備擇假設

依據：

小概率原理（0.05）（高精度——0.01）

方差分析

引例

• 均衡數據
• 非均衡數據

方差分析流程

數據格式

功能

總體均值相等的檢驗

前提

• 來自正態總體
• 方差相同

步驟

• 提出原假設，個體均值相等——不全相等
• 構造F統計量
• 計算統計量的值與臨界值比較并下結論

依據

小概率原理（0.05）

一元線性回歸

一元回歸模型

一元線性回歸模型y = ax + b

• 回歸系數（x）
• 常數項，截距項（intercept）

F檢驗：回歸方程顯著性檢驗，同時檢驗

• 目的
  檢驗y與解釋變量x之間的線性關系是否顯著
• 步驟
  
  • 提出原假設H0——備擇假設H1_a，b不全為0
  • 構造F統計量
  • 計算統計量的值與臨界值比較并下結論

t檢驗：回歸系數顯著性檢驗

• 目的 ： 分別檢驗y與每個解釋變量之間的線性關系是否顯著
• 步驟：
  
  • 提出原假設H0——備擇假設H1_a，b不全為0
  • 構造t統計量
  • 計算統計量的值與臨界值比較并下結論

R^2檢驗：擬合優度的檢驗

意義：判斷系數（R^2）越大，解釋變量對因變量的解釋程度越高，解釋變量引起的變動占總變動的百分比越高，觀察點在回歸直線附近越密集

模型的改進->去除截距項

model y = x ; -> model y = x / noint ;

畫圖

散點圖

data ex; do x = 0 to 100 by 10; /*一步長10取樣本點*/ y = sin(x); z = exp(x / 50); output; end; proc plot; /* 文本格式畫圖 */ plot y*x='*' z*x='o'/overlay; /* 樣本點分別以*與o表示，同一張圖 */ run;

曲線

data ex; do x = 0 to 100 by 10; /*一步長10取樣本點*/ y = sin(x); z = exp(x / 50); output; end; proc gplot; /* 圖片格式畫圖 */ plot y*x z*x/overlay; /* 樣本點分別以*與o表示，同一張圖 */ symbol i = join; /* 點連線（rl） */ run;

曲面

data ex ； do x= -5 to 5 by 0.2; do y= -5 to 5 by 0.2; z = x*x + y*y; output;end;end; proc g3d; /* graph窗口的三維 */ plot y*x = z; run;

頻率直方圖

data ex; input x@@; cards; 70 49 37 28 45 58 60 69 47 36 25 47 69 70 47 ; proc gchart; vbar x/type = pct; /* vbar表示縱向直方圖，type = pct表示圖高為頻率 */ run;

三維直方圖

data ex; input lei$ x@@; cards; a 70 a 49 a 37 a 28 a 45 b 58 b 60 b 69 b 47 b 36 b 25 b 47 b 69 b 70 b 47 ; proc gchart; block lei; /* 三維直方圖*/ run;

symbol i=join v=diomand；
表示畫折線，空心菱形

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模——sas（1）——几种统计方法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。