基本原理

方差分析(Analysis of variance, ANOVA)是用于兩個(gè)或兩個(gè)以上樣本均數(shù)比較的方法，還可以分析兩個(gè)或多個(gè)研究因素的交互交互作用以及回歸方程的線性假設(shè)檢驗(yàn)等。其基本思想是將全部觀察值間的變異——總變異按設(shè)計(jì)和需要分解成兩個(gè)或多個(gè)組成部分，再作分析。
本文將針對(duì)單因素方差分析(One-Way ANOVA)開展R語(yǔ)言的實(shí)踐。單因素方差分析是將同質(zhì)的受試對(duì)象隨機(jī)地分配到各處理組，再觀察對(duì)比實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的方法。在單因素方差分析中，首先將總變異(SS_總)分解為組間變異(SS_組間)也叫處理變異和組內(nèi)變異(SS_組內(nèi))也叫誤差變異，然后比較兩者的平均變異(MS_組間，MS_組內(nèi))，比較時(shí)采用兩者的比值F值(MS_組間/MS_組內(nèi))

R語(yǔ)言實(shí)踐

為研究鈣離子對(duì)體重的影響作用，某研究者將36只肥胖模型大白鼠隨機(jī)等分為三組，每組12只，分別給予高脂正常劑量鈣(0.5%)、高脂中劑量鈣(1.0%)和高脂高劑量鈣(1.5%)三種不同的飼料，喂養(yǎng)9周，測(cè)其喂養(yǎng)前后體重的差值。結(jié)果如下：
高脂正常劑量鈣(0.5%)：332.96，297.76，312.57，295.47，284.25，307.97，292.12，244.61，261.46，286.46，322.49，282.42
高脂中劑量鈣(1.0%)：253.21，235.87，269.3，258.9，254.39，200.87，227.79，237.05，216.85，238.03，238.19，243.49
高脂高劑量鈣(1.5%)：232.55，217.71，261.15，220.72，219.46，247.27，280.75，196.01，208.24，198.41，240.35，219.56
首先，導(dǎo)入數(shù)據(jù)：

my_data = read.xlsx("./anova_1.xlsx", sheetIndex = 1, encoding = "UTF-8")

其次，對(duì)通過箱型圖和線圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化：

# 繪制箱型圖 ggboxplot(my_data, x = "劑量", y = "體重差值",color = "劑量", palette = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),order = c("高脂正常劑量鈣", "高脂中劑量鈣", "高脂高劑量鈣"),ylab = "體重差值", xlab = "劑量") # 繪制線圖 ggline(my_data, x = "劑量", y = "體重差值",add = c("mean_se", "jitter"),order = c("高脂正常劑量鈣", "高脂中劑量鈣", "高脂高劑量鈣"),ylab = "體重差值", xlab = "劑量")

繪制結(jié)果如下：

然后進(jìn)行方差分析：

# 計(jì)算方差分析 res.aov <- aov(體重差值 ~ 劑量, data = my_data) # 輸出分析結(jié)果 summary(res.aov)

分析結(jié)果如下：

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) 劑量 2 28925 14462 27.21 1.04e-07 *** Residuals 33 17540 532 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

上述結(jié)果表明，經(jīng)假設(shè)檢驗(yàn)得出多個(gè)總體均數(shù)不全等。
最后，我們可以計(jì)算Tukey HSD（Tukey Honest Significant Differences，R函數(shù)：TukeyHSD()可以實(shí)現(xiàn)），以在組均值之間進(jìn)行多次成對(duì)比較

# 確定特定組對(duì)之間的平均差異是否具有統(tǒng)計(jì)顯著性 TukeyHSD(res.aov)

輸出結(jié)果如下：

Tukey multiple comparisons of means95% family-wise confidence levelFit: aov(formula = 體重差值 ~ 劑量, data = my_data)$劑量diff lwr upr p adj 高脂正常劑量鈣-高脂高劑量鈣 64.86333 41.76836 87.95831 0.0000002 高脂中劑量鈣-高脂高劑量鈣 10.98000 -12.11498 34.07498 0.4810804 高脂中劑量鈣-高脂正常劑量鈣 -53.88333 -76.97831 -30.78836 0.0000064

上述結(jié)果表明說(shuō)明中、高劑量鈣與正常鈣喂養(yǎng)9周前后體重差值不同，但不能認(rèn)為中、高劑量鈣喂養(yǎng)9周前后體重差值不同。

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的单因素方差分析_基于R语言开展方差分析(一)——单因素方差分析的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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