MCMC算法

蒙特卡羅方法又稱統(tǒng)計(jì)模擬法、隨機(jī)抽樣技術(shù)，是一種隨機(jī)模擬方法，以概率和統(tǒng)計(jì)理論方法為基礎(chǔ)的一種計(jì)算方法，是使用隨機(jī)數(shù)（或更常見的偽隨機(jī)數(shù)）來解決很多計(jì)算問題的方法。
當(dāng)所求解問題是某種隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率，或者是某個(gè)隨機(jī)變量的期望值時(shí)，通過某種“實(shí)驗(yàn)”的方法，以這種事件出現(xiàn)的頻率估計(jì)這一隨機(jī)事件的概率，或者得到這個(gè)隨機(jī)變量的某些數(shù)字特征，并將其作為問題的解。
個(gè)人淺見：隨機(jī)數(shù)模擬+概率論=MCMC

示例：蒙特卡洛算法求積分

首先考慮如下積分

求如上積分就是求下圖中陰影面積。

利用蒙特卡洛算法，隨機(jī)模擬正方形中的點(diǎn)（Xi,Yi），其總數(shù)為n,若1/Xi大于等于Yi，則表示點(diǎn)（Xi，Yi）位于陰影面積內(nèi)，滿足這一條件的點(diǎn)個(gè)數(shù)為m。由概率論可知，
S=m/n*(2-1)*(1-0)

import random max=10000000 def getPoint():x=random.uniform(1.0,2.0)y=random.uniform(0.0,1.0)p=(x,y)return p def getResult():m=0n=maxfor i in range(n):p=getPoint()if(1/p[0]>=p[1]):m+=1return m/n*(2-1)*(1-0) print(getResult())

Python中隨機(jī)數(shù)的生成：

import random random.randint(1,10) #產(chǎn)生1-10的一個(gè)隨機(jī)整數(shù) random.random() #產(chǎn)生[0,1)中的一個(gè)隨機(jī)浮點(diǎn)數(shù) random.uniform(1.1,3.2) #生成1.1到3.2間隔中的一個(gè)隨機(jī)浮點(diǎn)數(shù)，區(qū)間可以不是整數(shù) random.choice('beautiful') #從序列中隨機(jī)選一個(gè)元素 random.randrange(1,100,2) #生成1到100間隔為2的一個(gè)元素 a=[1,2,3,4,5] random.shuffle(a) #將序列a的元素打亂

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的MCMC蒙特卡洛算法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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