本文的所有代碼均由C++編寫(xiě)

六 隊(duì)列

文章目錄

• 六 隊(duì)列
• • 6.1 隊(duì)列的定義
  • 6.2 隊(duì)列的抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型
  • 6.3 順序隊(duì)列（循環(huán)隊(duì)列）
  • • 6.3.1 順序隊(duì)列的定義及初始化
    • 6.3.2 入隊(duì)
    • 6.3.3 出隊(duì)
    • 6.3.4 獲取隊(duì)頭元素
    • 6.3.5 獲取隊(duì)列長(zhǎng)度
    • 6.3.6 回過(guò)頭來(lái)
  • 6.4 鏈?zhǔn)疥?duì)列
  • • 6.4.1 鏈?zhǔn)疥?duì)列的定義及初始化
    • 6.4.2 入隊(duì)
    • 6.4.3 出隊(duì)
  • 6.5 循環(huán)隊(duì)列和鏈?zhǔn)疥?duì)列的對(duì)比

6.1 隊(duì)列的定義

與棧相反，隊(duì)列(Queue)是一種先進(jìn)先出(Fisrt in first out，FIFO)的結(jié)構(gòu)。在此，我們先給出隊(duì)列的定義：

隊(duì)列是只允許在一端進(jìn)行插入操作，而在另一端進(jìn)行刪除操作的線(xiàn)性表

舉一個(gè)生活中的例子，如下圖所示：

對(duì)的，你沒(méi)看錯(cuò)，隊(duì)列實(shí)際上就這么簡(jiǎn)單，我們把往隊(duì)列中添加結(jié)點(diǎn)叫做入隊(duì)，往隊(duì)列中刪除結(jié)點(diǎn)叫做出隊(duì)。入隊(duì)的一端叫隊(duì)尾，出隊(duì)的一端叫隊(duì)頭，這都是可以和生活中聯(lián)系起來(lái)的。

我們把上面的圖抽象一下，變成下面的形式：

隊(duì)列在程序設(shè)計(jì)中應(yīng)用地非常頻繁，比如鍵盤(pán)輸入字母到記事本上，你依次輸入god，總不能記事本上面寫(xiě)的是dog吧。

學(xué)過(guò)操作系統(tǒng)的朋友也了解就緒隊(duì)列這個(gè)名詞，在進(jìn)程調(diào)度中，隊(duì)列也經(jīng)常出現(xiàn)，在時(shí)間片調(diào)度算法中，一個(gè)進(jìn)程從隊(duì)頭上處理器運(yùn)行的時(shí)候，當(dāng)時(shí)間片輪換時(shí)，這個(gè)進(jìn)程若未執(zhí)行完成，將會(huì)回到該就緒隊(duì)列的隊(duì)尾。

6.2 隊(duì)列的抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型

同樣，隊(duì)列也可以用線(xiàn)性表來(lái)表示，當(dāng)然也就分為了順序隊(duì)列和鏈?zhǔn)疥?duì)列了。在探討這些之前，我們先了解一下隊(duì)列的抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型：

ADT 隊(duì)列(Queue) Data同線(xiàn)性表。元素具有相同的類(lèi)型，相鄰元素具有前驅(qū)和后繼關(guān)系。 OperationInitQueue(*Q):初始化操作，建立一個(gè)空隊(duì)列Q。DestroyQueue(*Q):若隊(duì)列Q存在，則銷(xiāo)毀它。ClearQueue(*Q):將隊(duì)列Q清空。QueueEmpty(Q):若隊(duì)列Q為空，返回true，否咋返回false。Gethead(Q,*e):若隊(duì)列Q存在且非空，用e返回隊(duì)列Q的隊(duì)頭元素。EnQueue(*Q,e):若隊(duì)列Q存在，插入新元素e到隊(duì)列Q中并成為隊(duì)尾元素。DeQueue(*Q,e):刪除隊(duì)列Q中隊(duì)頭元素，并用e返回其值。QueueLength(Q):返回隊(duì)列Q的元素個(gè)數(shù)。 endADT

6.3 順序隊(duì)列（循環(huán)隊(duì)列）

6.3.1 順序隊(duì)列的定義及初始化

對(duì)于隊(duì)列的定義，同樣無(wú)需多講，上代碼。

//靜態(tài)數(shù)組大小 #define MaxSize 10//順序隊(duì)列定義 typedef int QElemType;typedef struct SqQueue {QElemType data[MaxSize];//靜態(tài)數(shù)組存放隊(duì)列元素int front, rear;//隊(duì)頭和隊(duì)尾指針 }SqQueue;//初始化 void InitQueue(SqQueue& Q) {Q.front = 0;Q.rear = 0; }

如果需要判斷隊(duì)列是否為空，只需判斷隊(duì)頭指針是否等于隊(duì)尾指針即可。

//判空 bool QueueEmpty(SqQueue Q) {if (Q.rear == Q.front)return true;elsereturn false; }

6.3.2 入隊(duì)

對(duì)于入隊(duì)，我們需要注意一個(gè)事情。

假設(shè)我們用一個(gè)靜態(tài)數(shù)組來(lái)存放隊(duì)列，那么隊(duì)頭指針指向隊(duì)頭元素，隊(duì)尾指針指向隊(duì)尾元素。當(dāng)添加隊(duì)列元素時(shí)，隊(duì)尾指針+1，而當(dāng)刪除隊(duì)列元素時(shí)，隊(duì)頭指針+1，也就是說(shuō)，當(dāng)隊(duì)尾指針等于靜態(tài)數(shù)組最大容量的時(shí)候，只能說(shuō)明添加隊(duì)列的元素剛好處于數(shù)組最后，而不能說(shuō)明隊(duì)列容量不足。這個(gè)情況在《大話(huà)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》中叫做假溢出。

換而言之，隊(duì)頭元素不一定在數(shù)組的0號(hào)索引，隊(duì)尾數(shù)組不一定在數(shù)組的MaxSize號(hào)索引。

這樣的做法有別于我們前面講到的順序表的插入，在順序表中，我們插入是當(dāng)插入一個(gè)元素，所有往后的元素都要移動(dòng)一位，但是這樣就會(huì)造成時(shí)間復(fù)雜度過(guò)大，其花的時(shí)間都在移動(dòng)元素上。為了解決時(shí)間問(wèn)題，我們才拋出上述的做法。

那我們?nèi)绾蝸?lái)處理順序隊(duì)列判斷是否溢出呢？

這個(gè)問(wèn)題的拋出，引出了順序隊(duì)列的本名：循環(huán)隊(duì)列。我們?cè)诖私o出循環(huán)隊(duì)列的定義：

我們把隊(duì)列中頭尾相接的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)稱(chēng)為循環(huán)隊(duì)列。

我們來(lái)嘗試處理這個(gè)問(wèn)題，采用的方法有兩種。什么意思呢？我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)新元素入隊(duì)時(shí)，隊(duì)尾指針跟著新元素，如上圖所示，我們最開(kāi)始初始化是讓front指針和rear指針重合，所以再次重合時(shí)就是隊(duì)列溢出的時(shí)候，由此我們可以引出第一個(gè)方法：

設(shè)置一個(gè)標(biāo)志flag，最開(kāi)始初始化時(shí)，front == rear，此時(shí)flag = 0，表示隊(duì)列為空，第二次front == rear，此時(shí)flag = 1，表示隊(duì)列溢出。

我們還可以有一種方法，即犧牲一個(gè)位置。當(dāng)隊(duì)列滿(mǎn)的時(shí)候，數(shù)組中還有一個(gè)空閑單元。

由此我們可以引入第二個(gè)方法：

在判別滿(mǎn)的情況時(shí)我們的條件是(rear+1)% == front。

rear和front在數(shù)組中的位置那個(gè)在0號(hào)位那個(gè)在MaxSize號(hào)位是可以自己指定的，考慮到循環(huán)的問(wèn)題，它們相遇有可能是在同一圈，也有可能相差了一圈后相遇，所以我們的判別溢出條件應(yīng)該為(rear+1)%MaxSize = front。

上面可能有點(diǎn)亂，我們來(lái)看看下面的例子：

在上圖的左邊f(xié)ront處于0號(hào)位，rear處于4號(hào)位，按照上面我們說(shuō)的，(4+1)%5 = 0，說(shuō)明隊(duì)列已滿(mǎn)；如上圖所示右邊f(xié)ront處于2號(hào)位，rear處于1號(hào)位，如上所說(shuō)(1+1)%5 = 2，說(shuō)明隊(duì)列已滿(mǎn)。

取余運(yùn)算是除法中的術(shù)語(yǔ)，取余數(shù)是指整數(shù)除法中被除數(shù)未被除盡部分，如7%2 = 1。這是大的數(shù)取余一個(gè)小的數(shù)；而當(dāng)一個(gè)小的數(shù)取余一個(gè)大的數(shù)時(shí)，商為0，所以余數(shù)為自己，如2%5 = 2。

讓我們回到本小節(jié)的主題，入隊(duì)。既然弄清楚原理，代碼也好寫(xiě)了。

//入隊(duì) bool EnQueue(SqQueue& Q, QElemType x) {if ((Q.rear + 1) %MaxSize == Q.front) {return false;}//新元素插入隊(duì)尾Q.data[Q.rear] = x;//移動(dòng)隊(duì)尾指針Q.rear = (Q.rear + 1) % MaxSize;return true; }

6.3.3 出隊(duì)

當(dāng)然的，如果是要?jiǎng)h除隊(duì)列中的元素，即把隊(duì)頭元素刪除，當(dāng)然需要注意的是注意判空。

//出隊(duì) bool DeQueue(SqQueue& Q, QElemType& x) {//判斷隊(duì)列是否為空if (Q.rear == Q.front) {return false;//隊(duì)列為空無(wú)法刪除}x = Q.data[Q.front];Q.front = (Q.front + 1) % MaxSize;return true; }

6.3.4 獲取隊(duì)頭元素

//獲取隊(duì)頭元素 bool GetHead(SqQueue Q, QElemType& x) {if (Q.rear == Q.front)return false;//隊(duì)空則報(bào)錯(cuò)x = Q.data[Q.front];return true; }

6.3.5 獲取隊(duì)列長(zhǎng)度

//獲取隊(duì)列長(zhǎng)度 bool QueueLength(SqQueue Q,QElemType &x) {x = (Q.rear + MaxSize - Q.front) % MaxSize;return true; }

6.3.6 回過(guò)頭來(lái)

上面講述了兩種方法來(lái)判斷是否溢出，我們?cè)阪湕Ｖ羞€采用了統(tǒng)計(jì)表長(zhǎng)的方式來(lái)判斷棧棧，那么在隊(duì)列中我們同樣可以這么做，用一個(gè)整形的length來(lái)記錄隊(duì)列長(zhǎng)度，當(dāng)隊(duì)列長(zhǎng)度大于MaxSize時(shí)，即隊(duì)列溢出，所以我們可以用條件if(length == MaxSize)來(lái)作為判斷條件。

根據(jù)初始化的不同，實(shí)際上對(duì)應(yīng)的代碼都會(huì)有所不同，采用什么方法去判斷滿(mǎn)隊(duì)列就會(huì)有三種不同寫(xiě)法，而在空隊(duì)列時(shí)，初始化兩個(gè)指針指向何處也會(huì)導(dǎo)致代碼的不同。在本筆記中，我們采用的是隊(duì)頭和隊(duì)尾指向同一個(gè)位置，當(dāng)添加一個(gè)元素時(shí)，隊(duì)尾指針會(huì)移向隊(duì)尾元素的下一位；而在某些題目或教材中，隊(duì)尾指針可能是指向隊(duì)尾元素的。

在考研中，以上三種方法均有可能出現(xiàn)，望周知。

6.4 鏈?zhǔn)疥?duì)列

隊(duì)列的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，其實(shí)就是線(xiàn)性表的單鏈表，只不過(guò)它只能尾進(jìn)頭出罷了。我們把它簡(jiǎn)稱(chēng)為鏈隊(duì)列。

對(duì)于鏈隊(duì)列來(lái)說(shuō)，用帶頭結(jié)點(diǎn)的方式去實(shí)現(xiàn)就會(huì)更好一些。其中隊(duì)頭指針指向頭結(jié)點(diǎn)，隊(duì)尾指針指向隊(duì)尾元素，以便進(jìn)行插入操作。接下來(lái)我們來(lái)看看如何實(shí)現(xiàn)。

6.4.1 鏈?zhǔn)疥?duì)列的定義及初始化

typedef struct LinkNode {ElemType data;struct LinkNode* next; }LinkNode;typedef struct {LinkNode* front, * rear; }LinkQueue;

對(duì)于初始化來(lái)說(shuō)，代碼實(shí)現(xiàn)如下：

void InitQueue(LinkQueue& Q) {Q.front = Q.rear = new LinkNode;Q.front->next = NULL; }

6.4.2 入隊(duì)

鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)入隊(duì)只需在添加結(jié)點(diǎn)于隊(duì)尾元素之后，更改隊(duì)尾指針指向即可。

//入隊(duì) void EnQueue(LinkQueue& Q, ElemType x) {LinkNode* s = new LinkNode;//生成一個(gè)新結(jié)點(diǎn)s->data = x;s->next = NULL;Q.rear->next = s;//新結(jié)點(diǎn)插入rear之后Q.rear = s;//修改rear指針位置 }

6.4.3 出隊(duì)

//出隊(duì) bool DeQueue(LinkQueue& Q, ElemType& e) {if (Q.front == Q.rear)return false;LinkNode* p = Q.front->next;e = p->data;Q.front->next = p->next;if (Q.rear == p)Q.rear = Q.front;delete(p);return true; }

6.5 循環(huán)隊(duì)列和鏈?zhǔn)疥?duì)列的對(duì)比

對(duì)于循環(huán)隊(duì)列和鏈?zhǔn)疥?duì)列來(lái)說(shuō)，在時(shí)間復(fù)雜度上它們的基本操作都是常數(shù)時(shí)間，即都為O(1)。而對(duì)于空間上來(lái)說(shuō)，循環(huán)隊(duì)列一開(kāi)始長(zhǎng)度就定死，而鏈?zhǔn)疥?duì)列則較為靈活。所以我們可以總結(jié)如下：

在可以確定隊(duì)列長(zhǎng)度最大值的情況下，建議用循環(huán)隊(duì)列。如果無(wú)法預(yù)估隊(duì)列長(zhǎng)度，則建議用鏈隊(duì)列。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构杂谈（六）——队列的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。