一、選擇排序簡介

選擇排序(Selection sort)是一種簡單直觀的排序算法。選擇排序首先從待排序列表中找到最小(大)的元素，存放到元素列表的起始位置(與起始位置進行交換)，作為已排序序列，第一輪排序完成。然后，繼續從未排序序列中找到最小(大)的元素，存放到已排序序列的末尾。直到所有元素都存放到了已排序序列中，列表排序完成。選擇排序每次都是去找最小(大)的元素，隱含了一種挑選的過程，所以被稱為選擇排序。

二、選擇排序原理

選擇排序的原理如下：1. 從待排序列表中找到最小的元素(升序排列，降序排列則找最大的元素)，存放到列表的起始位置，作為已排序的序列。2. 繼續從未排序序列中找到最小的元素，存放到已排序序列的末尾(同時也是未排序序列的起始位置)。3. 重復第2步，直到所有元素都已經存放到了已排序序列，則列表排序完成。以列表 [10, 17, 50, 7, 30, 24, 27, 45, 15, 5, 36, 21] 進行升序排列為例。列表的初始狀態如下圖。

要進行升序排列，則每輪排序都要找到最小的元素。1. 找到元素列表中最小的元素，與列表起始位置的元素進行對比，如果最小的元素小于起始位置的元素，則交換位置。

2. 5小于10，交換位置，將最小的元素存放到列表的起始位置。

3. 將最小的元素作為已排序序列，后面的元素為未排序序列。

4. 繼續找到未排序序列中的最小元素，與未排序序列的第一個元素(已排序序列的末尾)比較，如果最小的元素更小則交換位置。

5. 7小于17，交換位置。將最小的元素存放在已排序序列的末尾。

6. 第二輪排序完成后，已排序序列的長度變成二，未排序序列的長度減一。

7. 繼續重復上面的4,5步驟，找到未排序序列中的最小元素，存放到已排序序列的末尾。每進行一輪排序，已排序序列的長度加一，未排序序列的長度減一，直到未排序序列的長度為1，列表排序完成。排序結果如下圖。

三、Python實現選擇排序

# coding=utf-8def selection_sort(array): for i in range(len(array)-1): min_index = i for j in range(i+1, len(array)): if array[j] < array[min_index]: min_index = j if min_index != i: array[i], array[min_index] = array[min_index], array[i] return arrayif __name__ == '__main__': array = [10, 17, 50, 7, 30, 24, 27, 45, 15, 5, 36, 21] print(selection_sort(array))運行結果：[5, 7, 10, 15, 17, 21, 24, 27, 30, 36, 45, 50]代碼中，i 表示第幾輪排序，j 表示走訪未排序序列中元素的索引，將走訪到的每一個元素與未排序序列的第一個元素進行比較。min_index 用于標記當前這一輪排序中最小元素的索引，如果走訪到 j 索引的元素比 min_index 索引的元素小，則將 j 賦值給 min_index，j 繼續走訪。走訪完所有元素后，將 min_index 索引的元素交換到 i 索引的位置(未排序序列的起始位置)。

四、選擇排序的時間復雜度和穩定性

1. 時間復雜度在選擇排序中，不管待排序列表的初始狀態如何，都不影響排序的時間復雜度。選擇排序需要進行 n-1 輪排序，每一輪排序需要進行 n-i 次比較，i 的平均值是 n/2 ，時間復雜度為 T(n)=n(n-1)/2 ，再乘每次操作的步驟數(常數，不影響大O記法)，所以選擇排序的時間復雜度為 O(n^2) 。2. 穩定性在選擇排序中，每次都是選擇未排序序列中的最小元素，交換到未排序序列的起始位置。存在相等的元素時，如果最小的元素都比它們靠后，最小的元素與相對位置靠前的元素進行交換，則它們的相對位置就發生了變化。如 [10, 10, 5]，進行選擇排序后兩個 10 的相對位置發生了變化。所以選擇排序是一種不穩定的排序算法。

總結

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