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動力學建模目前比較普遍的方法有兩種，一種是通過拉格朗日方程進行系統性建模，另一種是通過牛頓歐拉公式進行遞推建模，兩種方法最終的計算結果一致。

就計算的復雜度而言，關節越多牛頓-歐拉方法越具有優勢，同時牛頓歐拉遞推法在編程實現上也比拉格朗日法更為簡單。

牛頓-歐拉方程由兩部分組成，牛頓方程用于描述物體移動時的加速度和合力的關系，歐拉方程用于描述物體轉動時角速度、角加速度和合力矩的關系。

牛頓方程: 外力 $F$、質量 $m$、質心加速度 $a$
歐拉方程: 力矩 $\tau$、角加速度 $\epsilon$、角速度 $\omega$、慣性張量 $I$

牛頓方程有
$$F=ma$$

歐拉方程有
$$\tau =I\epsilon +\omega \times I\omega$$

$F,a,\tau ,\epsilon ,\omega$ 均為三維空間中的向量，$m$ 為標量，$I$ 為物體的慣性矩陣。

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【控制】動力學建模簡介 --＞ 牛頓-歐拉 (Newton-Euler) 法和拉格朗日 (Lagrange) 法

機械臂動力學建模

干貨 | 機械臂的動力學（一）：牛頓歐拉法

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【控制】动力学建模举例 --＞ 牛顿-欧拉法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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