歸并排序 (merge sort) 是一類與插入排序、交換排序、選擇排序不同的另一種排序方法。歸并的含義是將兩個或兩個以上的有序表合并成一個新的有序表。歸并排序有多路歸并排序、兩路歸并排序 , 可用于內(nèi)排序，也可以用于外排序。這里僅對內(nèi)排序的兩路歸并方法進行討論。

一、兩路歸并排序算法思路

分而治之(divide - conquer);每個遞歸過程涉及三個步驟

第一, 分解: 把待排序的 n 個元素的序列分解成兩個子序列, 每個子序列包括 n/2 個元素.

第二, 治理: 對每個子序列分別調(diào)用歸并排序MergeSort, 進行遞歸操作

第三, 合并: 合并兩個排好序的子序列,生成排序結(jié)果.

二、算法實現(xiàn)

此算法的實現(xiàn)不像圖示那樣簡單，現(xiàn)分三步來討論。首先從宏觀上分析，首先讓子表表長 L=1 進行處理；不斷地使 L=2*L ，進行子表處理，直到 L>=n 為止，把這一過程寫成一個主體框架函數(shù) mergesort 。然后對于某確定的子表表長 L ，將 n 個記錄分成若干組子表，兩兩歸并，這里顯然要循環(huán)若干次，把這一步寫成一個函數(shù) mergepass ，可由 mergesort 調(diào)用。最后再看每一組(一對)子表的歸并，其原理是相同的，只是子表表長不同，換句話說，是子表的首記錄號與尾記錄號不同，把這個歸并操作作為核心算法寫成函數(shù) merge ，由 mergepass 來調(diào)用。假設(shè)我們有一個沒有排好序的序列，那么首先我們使用分割的辦法將這個序列分割成一個一個已經(jīng)排好序的子序列，然后再利用歸并的方法將一個個的子序列合并成排序好的序列。分割和歸并的過程可以看下面的圖例。

三、代碼實現(xiàn)

public static int[] sort(int[] a,int low,int high){

int mid = (low+high)/2;

if(low

sort(a,low,mid);

sort(a,mid+1,high);

//左右歸并

merge(a,low,mid,high);

}

return a;

}

public static void merge(int[] a, int low, int mid, int high) {

int[] temp = new int[high-low+1];

int i= low;

int j = mid+1;

int k=0;

//?把較小的數(shù)先移到新數(shù)組中

while(i<=mid && j<=high){

if(a[i]

temp[k++] = a[i++];

}else{

temp[k++] = a[j++];

}

}

//?把左邊剩余的數(shù)移入數(shù)組

while(i<=mid){

temp[k++] = a[i++];

}

//?把右邊邊剩余的數(shù)移入數(shù)組

while(j<=high){

temp[k++] = a[j++];

}

//?把新數(shù)組中的數(shù)覆蓋nums數(shù)組

for(int x=0;x

a[x+low] = temp[x];

}

}

四、算法分析

(1)穩(wěn)定性

歸并排序是一種穩(wěn)定的排序。

(2)存儲結(jié)構(gòu)要求

可用順序存儲結(jié)構(gòu)。也易于在鏈表上實現(xiàn)。

(3)時間復(fù)雜度

對長度為n的文件，需進行趟二路歸并，每趟歸并的時間為O(n)，故其時間復(fù)雜度無論是在最好情況下還是在最壞情況下均是O(nlgn)。

(4)空間復(fù)雜度

需要一個輔助向量來暫存兩有序子文件歸并的結(jié)果，故其輔助空間復(fù)雜度為O(n)，顯然它不是就地排序。

注意：

若用單鏈表做存儲結(jié)構(gòu)，很容易給出就地的歸并排序

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的归并排序 java_Java实现归并排序的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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