文章目錄

• 一、歸并排序原理
• 二、性能分析
• 三、代碼實現
• • 1.原理
  • 2.main函數部分驗證
• 四、如何優化
• 五、應用場景
• 總結

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歸并排序

英文：MergeSort

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一、歸并排序原理

歸并排序（MERGE-SORT）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法,該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合并成一個有序表，稱為二路歸并。

二、性能分析

時間復雜度：O( n * log(n) )

空間復雜度：O(n)

穩定性：穩定

三、代碼實現

1.原理

代碼如下（示例）：

//歸并排序public static void mergeSort(int[] arr){//創建一個新的方法輔助遞歸，新方法中多了兩個參數//表示是針對當前數組中的哪個部分進行排序//前閉后開區間_mergeSort(arr, 0, arr.length);}// [left, right) 前閉后開區間// right - left 為區間中的元素個數public static void _mergeSort(int[] arr, int left, int right){if(right - left <= 1){//如果當前待排序的區間里只有一個元素，或者沒有元素//就直接返回，不需要任何排序動作return;}//先把當前 [left, right) 區間一分為二int mid = (left + right) / 2;//分成了兩個區間//[left, mid) [mid, right)//當左側區間的 _mergeSort 執行完畢后，//就認為 [left, mid) 就已經是有序區間了_mergeSort(arr, left, mid);//當右側區間的 _mergeSort 執行完畢后，//就認為 [mid, right) 就已經是有序區間了_mergeSort(arr, mid, right);//接下來把左右兩個有序數組，合并到一起！merge(arr, left, mid, right);}// merge 方法本身功能是把兩個有序數組合并成一個有序數組。// 待合并的兩個數組就分別是：// [left, mid)// [mid, right)public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right){//創建一個臨時的數組，用來存放合并結果//我們是希望這個數組能存下合并后的結果 right - leftint[] tmp = new int[right - left];//當前要把新的數組元素放到 tmp 數組的哪個下標上int tmpSize = 0;int l = left;int r = mid;while (l < mid && r < right){//歸并排序是穩定排序！！！//此處的條件不要寫作 arr[l] < arr[r]if(arr[l] <= arr[r]){//arr[l]比較小，就把這個元素先插入到 tmp 數組末尾tmp[tmpSize] = arr[l];tmpSize++;l++;}else{//arr[r] 比較小，就把這個數組插入到 tmp 數組末尾tmp[tmpSize] = arr[r];tmpSize++;r++;}}//當其中一個數組遍歷完了之后，就把另外一個數組的剩余部分都拷貝到 臨時空間tmpwhile (l < mid){//剩下的都是左半邊數組tmp[tmpSize] = arr[l];tmpSize++;l++;}while (r < right){//剩下的是右半邊數組tmp[tmpSize] = arr[r];tmpSize++;r++;}//最后一步，再把臨時空間的內容都拷貝回參數數組//需要把 tmp 中的內容拷貝回 arr 的 [left, right) 這一段空間里// [left, right) 這個空間很可能不是從 0 開始的for(int i = 0; i < tmp.length; i++){arr[left + i] = tmp[i];}}

2.main函數部分驗證

代碼如下（示例）：

public static void main(String[] args) {int[] arr = {9,5,2,7,3,6,8};mergeSort(arr);System.out.println(Arrays.toString(arr));}

四、如何優化

在排序過程中重復利用兩個數組，減少元素的復制過程

五、應用場景

外部排序：排序過程需要在磁盤等外部存儲進行的排序
前提：內存中無法把所有數據全部放下，所以需要外部排序，而歸并排序是最常用的外部排序 ??(內存只有 1G，需要排序的數據有 100G)

????1. 先把文件切分成 200 份，每個 512 M
????2. 分別對 512 M 排序，因為內存已經可以放的下，所以任意排序方式都可以
????3. 進行 200 路歸并，同時對 200 份有序文件做歸并過程，最終結果就有序了

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總結

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總結

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