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文章目錄

• 前言
• 一、齒輪動力學建模理論基礎
• 二、齒輪動力學建模
• • 1.主要代碼
  • 2. 算法輸出
• 總結

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前言

齒輪作為工業界常用的傳動機構，其結構復雜、類型繁多，在分析振動特性前需要了解相應的機理特征，因此本文主要介紹齒輪的動力建模原理和振動特點，可作為齒輪分析入門參考。

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一、齒輪動力學建模理論基礎

振動，本質上是力對物體剛度激勵的結果，齒輪振動源于齒輪嚙合力的激勵。為什么會產生嚙合力？因為齒輪在運動過程中，參與嚙合的輪齒數是交替變換的，比如一秒是1對齒嚙合，后一秒是2對齒嚙合，這導致齒輪嚙合過程中的力交替變化。無論怎么變，齒輪動力學建模時，可根據牛頓第二定律將這一過程看成彈簧，如下圖。其中，q為振動位移，K為剛度，C為阻尼，M為質量，T為外部激勵源，動力方程為:Mq’’ + Cq’ +Kq = T

二、齒輪動力學建模

1.主要代碼

這里齒輪箱建模根據上述動力學方程構建，并采用紐馬克算法進行求解，其他的算法或可采用龍格庫塔求解。
本文基于matlab源碼，可根據源碼重構成相應的python代碼，因此這里提供matlab代碼供參考，如有疑問，請留言。

function [x,v,a]=newmarkb(M,K,C,N,P,x0,v0,a0,dt,RecordLength) m1=1.8;I11=0.0043;I12=2.7*10^(-4);m2=2.5;I21=0.0027;I22=0.0045; M=diag([m1,m1,I11,I12,m2,m2,I21,I22]); kx1=10^8;kx2=kx1;ky1=kx1;ky2=kx1; ko1=10^5;ko2=ko1; K_=[kx1 0 0 0 0 0 0 00 ky1 0 0 0 0 0 00 0 ko1 -ko1 0 0 0 00 0 -ko1 ko1 0 0 0 00 0 0 0 kx2 0 0 00 0 0 0 0 ky2 0 00 0 0 0 0 0 -ko2 -ko20 0 0 0 0 0 -ko2 ko2]; afa=pi/9;rb12=28.19/1000;rb21=56.38/1000; s1=sin(afa);s2=cos(afa);s3=(sin(afa))^2;s4=(cos(afa))^2;s5=sin(afa)*cos(afa);s6=rb12*cos(afa); s7=rb12*sin(afa);s8=rb21*cos(afa);s9=rb21*sin(afa);s10=rb12^2;s11=rb21^2;s12=rb12*rb21; C=0.05*M+10^(-6)*K_ ; kgt=10^8;%*square(2*pi*20*tt,60)+1.8*10^8; kt=kgt*[s3 s5 0 s7 -s3 -s5 0 s9;s5 s4 0 s6 -s5 -s4 0 s8;0 0 0 0 0 0 0 0;s7 s6 0 s10 -s7 -s6 0 s12;-s3 -s5 0 -s7 s3 s5 0 -s9;-s5 -s4 0 -s6 s5 s4 0 s8;0 0 0 0 0 0 0 0;s9 s8 0 s12 -s9 s8 0 s11] ; Kt=K_+kt; K=kt; N=8; P=[0;0;10;0;0;0;0;20]; x0=[0;0;0;0;0;0;0;0]; v0=[0;0;0;0;0;0;0;0]; a0=M\(P-Kt*x0-C*v0); dt=1/1000; RecordLength=5000; [x,v,a]=newmarkb(M,K,C,N,P,x0,v0,a0,dt,RecordLength); """

2. 算法輸出

紐馬克算法因此魯棒性高，因此被選用此次齒輪動力學求解的算法。程序輸出主要是各個自由度振動位移，振動速度和振動加速度，舉個例子：你假設齒輪只沿著垂直方向上下振動，則模型輸出的是一對嚙合齒輪箱在垂直方向的振動位移、振動速度和振動加速度。
健康狀況下的齒輪振動加速度是一段正弦信號的疊加，信號的特征頻率為齒輪的嚙合頻率及其倍頻。

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總結

這里的動力學建模只能作為齒輪振動特征的定性分析，實際中的振動情況遠比這里復雜，至于怎么個復雜程度，下一篇寫寫齒輪振動的信號模型，讓大家有個更直觀的了解。
PS：歡迎各位交流，后續有啥想實現的信號處理功能，請在下方評論區留言，或者關注公眾號：不說話上代碼

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Python 齿轮动力学建模及信号分析(纽马克算法)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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