public class MergeSort{// 我們的算法類不允許產(chǎn)生任何實(shí)例private MergeSort(){}// 將arr[l...mid]和arr[mid+1...r]兩部分進(jìn)行歸并private static void merge(Comparable[] arr, int l, int mid, int r) {Comparable[] aux = Arrays.copyOfRange(arr, l, r+1);// 初始化，i指向左半部分的起始索引位置l；j指向右半部分起始索引位置mid+1int i = l, j = mid+1;for( int k = l ; k <= r; k ++ ){if( i > mid ){ // 如果左半部分元素已經(jīng)全部處理完畢arr[k] = aux[j-l]; j ++;}else if( j > r ){ // 如果右半部分元素已經(jīng)全部處理完畢arr[k] = aux[i-l]; i ++;}else if( aux[i-l].compareTo(aux[j-l]) < 0 ){ // 左半部分所指元素 < 右半部分所指元素arr[k] = aux[i-l]; i ++;}else{ // 左半部分所指元素 >= 右半部分所指元素arr[k] = aux[j-l]; j ++;}}}// 遞歸使用歸并排序,對(duì)arr[l...r]的范圍進(jìn)行排序private static void sort(Comparable[] arr, int l, int r) {if (l >= r)return;int mid = (l+r)/2;sort(arr, l, mid);sort(arr, mid + 1, r);merge(arr, l, mid, r);}public static void sort(Comparable[] arr){int n = arr.length;sort(arr, 0, n-1);}// 測(cè)試MergeSortpublic static void main(String[] args) {// Merge Sort是我們學(xué)習(xí)的第一個(gè)O(nlogn)復(fù)雜度的算法// 可以在1秒之內(nèi)輕松處理100萬(wàn)數(shù)量級(jí)的數(shù)據(jù)// 注意：不要輕易嘗試使用SelectionSort, InsertionSort或者BubbleSort處理100萬(wàn)級(jí)的數(shù)據(jù)// 否則，你就見識(shí)了O(n^2)的算法和O(nlogn)算法的本質(zhì)差異：）int N = 1000000;Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);SortTestHelper.testSort("MergeSort", arr);return;} }

輔助類

public class SortTestHelper {// SortTestHelper不允許產(chǎn)生任何實(shí)例private SortTestHelper(){}// 生成有n個(gè)元素的隨機(jī)數(shù)組,每個(gè)元素的隨機(jī)范圍為[rangeL, rangeR]public static Integer[] generateRandomArray(int n, int rangeL, int rangeR) {assert rangeL <= rangeR;Integer[] arr = new Integer[n];for (int i = 0; i < n; i++)arr[i] = new Integer((int)(Math.random() * (rangeR - rangeL + 1) + rangeL));return arr;}// 生成一個(gè)近乎有序的數(shù)組// 首先生成一個(gè)含有[0...n-1]的完全有序數(shù)組, 之后隨機(jī)交換swapTimes對(duì)數(shù)據(jù)// swapTimes定義了數(shù)組的無(wú)序程度:// swapTimes == 0 時(shí), 數(shù)組完全有序// swapTimes 越大, 數(shù)組越趨向于無(wú)序public static Integer[] generateNearlyOrderedArray(int n, int swapTimes){Integer[] arr = new Integer[n];for( int i = 0 ; i < n ; i ++ )arr[i] = new Integer(i);for( int i = 0 ; i < swapTimes ; i ++ ){int a = (int)(Math.random() * n);int b = (int)(Math.random() * n);int t = arr[a];arr[a] = arr[b];arr[b] = t;}return arr;}// 打印arr數(shù)組的所有內(nèi)容public static void printArray(Object[] arr) {for (int i = 0; i < arr.length; i++){System.out.print( arr[i] );System.out.print( ' ' );}System.out.println();return;}// 判斷arr數(shù)組是否有序public static boolean isSorted(Comparable[] arr){for( int i = 0 ; i < arr.length - 1 ; i ++ )if( arr[i].compareTo(arr[i+1]) > 0 )return false;return true;}// 測(cè)試sortClassName所對(duì)應(yīng)的排序算法排序arr數(shù)組所得到結(jié)果的正確性和算法運(yùn)行時(shí)間public static void testSort(String sortClassName, Comparable[] arr){// 通過(guò)Java的反射機(jī)制，通過(guò)排序的類名，運(yùn)行排序函數(shù)try{// 通過(guò)sortClassName獲得排序函數(shù)的Class對(duì)象Class sortClass = Class.forName(sortClassName);// 通過(guò)排序函數(shù)的Class對(duì)象獲得排序方法Method sortMethod = sortClass.getMethod("sort",new Class[]{Comparable[].class});// 排序參數(shù)只有一個(gè)，是可比較數(shù)組arrObject[] params = new Object[]{arr};long startTime = System.currentTimeMillis();// 調(diào)用排序函數(shù)sortMethod.invoke(null,params);long endTime = System.currentTimeMillis();assert isSorted( arr );System.out.println( sortClass.getSimpleName()+ " : " + (endTime-startTime) + "ms" );}catch(Exception e){e.printStackTrace();}}

我們對(duì)上面的算法進(jìn)行優(yōu)化：修改sort方法

// 遞歸使用歸并排序,對(duì)arr[l...r]的范圍進(jìn)行排序private static void sort(Comparable[] arr, int l, int r) {// 優(yōu)化2: 對(duì)于小規(guī)模數(shù)組, 使用插入排序if( r - l <= 15 ){InsertionSort.sort(arr, l, r);return;}int mid = (l+r)/2;sort(arr, l, mid);sort(arr, mid + 1, r);// 優(yōu)化1: 對(duì)于arr[mid] <= arr[mid+1]的情況,不進(jìn)行merge// 對(duì)于近乎有序的數(shù)組非常有效,但是對(duì)于一般情況,有一定的性能損失if( arr[mid].compareTo(arr[mid+1]) > 0 )merge(arr, l, mid, r);}

優(yōu)化2：

public static void sort(Comparable[] arr){int n = arr.length;// Merge Sort Bottom Up 無(wú)優(yōu)化版本 // for (int sz = 1; sz < n; sz *= 2) //每一輪歸并的起始位置 // for (int i = 0; i < n - sz; i += sz+sz) // // 對(duì) arr[i...i+sz-1] 和 arr[i+sz...i+2*sz-1] 進(jìn)行歸并 // merge(arr, i, i+sz-1, Math.min(i+sz+sz-1,n-1));// Merge Sort Bottom Up 優(yōu)化// 對(duì)于小數(shù)組, 使用插入排序優(yōu)化for( int i = 0 ; i < n ; i += 16 )InsertionSort.sort(arr, i, Math.min(i+15, n-1) );for( int sz = 16; sz < n ; sz += sz )for( int i = 0 ; i < n - sz ; i += sz+sz )// 對(duì)于arr[mid] <= arr[mid+1]的情況,不進(jìn)行mergeif( arr[i+sz-1].compareTo(arr[i+sz]) > 0 )merge(arr, i, i+sz-1, Math.min(i+sz+sz-1,n-1) );}

總結(jié)

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