【推薦理由】陳希孺先生的作品，讀起來字字璣珠，條理清晰，并且會用樸素的語言來演繹一個復(fù)雜的道理，收放自如，他的書本本精品，值得收藏，這年頭大V太多，大師太少。

小插曲：有一日和太太討論，我買了全套陳希孺的文集還不到200元，可以閱讀終身，爾隨便一個衣服配件就大大超過200元，也只能穿一季，太浪費了。太太回曰：明天你穿本書出門。

?

中美兩本有影響力數(shù)理統(tǒng)計學(xué)教材的對比及其啟示
天津財經(jīng)大學(xué) 龔鳳乾
內(nèi)容提要： 本文對比已故陳希孺院士所著《高等數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》及美國Bickel等人所著《數(shù)理統(tǒng)計：基本思想與專題，上卷》。全文共分五部分：第一部分“中美兩本數(shù)理統(tǒng)計學(xué)教材內(nèi)容對比”，第二部分“中美兩本數(shù)理統(tǒng)計學(xué)教材開篇部分對比”，第三部分“兩本教材關(guān)于統(tǒng)計推斷與統(tǒng)計決策的看法擇要”，第四部分“中美兩本數(shù)理統(tǒng)計學(xué)教材習(xí)題安排一覽”，第五部分“結(jié)語”。通過勾勒這兩本教材的不同凡響之處，本文希望能引起讀者對它們的關(guān)注，所提包括打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在內(nèi)的七條閱讀建議有一定的參考價值。
關(guān)鍵詞：統(tǒng)計模型；充分統(tǒng)計量；統(tǒng)計推斷；統(tǒng)計決策
A Comparison Between Two Influential Textbooks of Mathematical Statistics: Tentative Conclusions and Suggestions

Abstract: This paper makes a fairly thorough comparison between two quite influential mathematical statistics textbooks, i.e. An Advanced Course in Mathematical Statistics by the late academician of the Academy of Sciences of China, professor Chen Xiru, and Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics, Vol. 1. (2nd Ed) by Peter J. Bickel et al. The former was published by University of Science and Technology of China in 1999, and the latter by China Statistics Press in 2004. There are five parts in this paper, namely, Part 1 Comparison Between the Contents of the Two Textbooks, Part 2 Comparison Between the First Chapters of the Two Textbooks, Part 3 Issues About Statistical Inference and Statistical Decision of the two textbooks, Part 4 Questions and Problems of the two textbooks, and Part 5 Conclusions and Suggestions. The purpose of it is to draw due attention of the general reader toward these two books, and make the reader get interested in reading them. Seven suggestions are made at the end of the paper.

Key Words: Models of Statistics, Sufficient Statistic(s), Statistical Inference, and Statistical Decision

一、 中美兩本數(shù)理統(tǒng)計學(xué)教材內(nèi)容對比
陳希孺先生將《高等數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》①定位為“基于測度論的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)教科書”，表明本書側(cè)重從測度論的角度闡述所論統(tǒng)計理論與方法的性質(zhì)。本書32開、共719頁，其中，正文部分383頁，附錄5頁，習(xí)題及習(xí)題提示331頁。全書分為8章：第一章“預(yù)備知識”，著重講述統(tǒng)計模型以及統(tǒng)計問題賴以解決的表達(dá)形式（即統(tǒng)計量）。第二章“無偏估計與同變估計”，討論的主題是從Wald統(tǒng)計決策理論的觀點來研究參數(shù)的點估計：即引進(jìn)某種要求（無偏、同變）以限制所考慮的估計量的類，再在該縮小了的估計類中，找出一致最優(yōu)估計量。第三章“Bayes估計與Minimax估計”，與第二章相反，本章不再限制估計量的類，而是降低“一致最優(yōu)”的要求，代之以一種相對風(fēng)險函數(shù)而言的更寬泛的整體性指標(biāo)（因在一致最優(yōu)準(zhǔn)則下，風(fēng)險函數(shù)要與參數(shù)θ作逐點比較）。第四章“大樣本估計”，討論點估計若干基本的大樣本性質(zhì)，以及某些重要的、以大樣本性質(zhì)為依托的估計（如極大似然估計）。第五章“假設(shè)檢驗的優(yōu)化理論”，討論可轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)優(yōu)化問題且具有小樣本性質(zhì)假設(shè)檢驗的理論與方法（熟知，無論按Neyman-Pearson所建立的統(tǒng)計推斷理論或按Wald所建立的統(tǒng)計決策理論，假設(shè)檢驗問題都可以化為一個數(shù)學(xué)優(yōu)化問題）。第六章“大樣本檢驗”，討論如何從直觀的想法出發(fā)，設(shè)法構(gòu)造一個或一些看上去合理的檢驗法，故檢驗臨界值的確定，主要依賴檢驗統(tǒng)計量的漸近分布，屬于大樣本檢驗的范圍。第七章“區(qū)間估計”，敘述區(qū)間估計的基本理論：由于問題的復(fù)雜性，本章對流行的Neyman置信區(qū)間理論、Fisher的信仰推斷（Fiducial Inference）及Bayes 推斷都作了討論，對統(tǒng)計決策觀點下的區(qū)間估計以及區(qū)間估計的大樣本方法也有評價。第八章“線性統(tǒng)計模型”，討論一類在應(yīng)用上很重要、其線性結(jié)構(gòu)又可以精確定義的所謂“線性統(tǒng)計模型”的理論基礎(chǔ)。

綜上可知，除第一章“預(yù)備知識”及第八章“線性統(tǒng)計模型”外，本書主要討論幾種基本統(tǒng)計推斷形式（點估計及區(qū)間估計、假設(shè)檢驗）的大小樣本理論和方法。所有這些，對于提高我們的統(tǒng)計學(xué)理論素養(yǎng)，增強閱讀當(dāng)代統(tǒng)計學(xué)專著、文獻(xiàn)的能力，都具有非常重要的作用。

以下考察Bickel等人所著《數(shù)理統(tǒng)計：基本思想與專題，上卷》①的主要內(nèi)容。

Bickel等人將該書定位為“基于線性代數(shù)、矩陣論及高等微積分（不要求測度論）的、側(cè)重于解決實際統(tǒng)計學(xué)問題的當(dāng)代數(shù)理統(tǒng)計學(xué)教科書”。為此，它追求提供更可能多的細(xì)節(jié)，包括證明、演算、統(tǒng)計量之大樣本表現(xiàn)，等等。本書16開，總共556頁，其中正文部分440頁，附錄部分106頁，索引10頁。全書共分6章：第一章“統(tǒng)計模型、目標(biāo)與性能準(zhǔn)則”：本章先是介紹非參數(shù)及半?yún)?shù)模型，然后是參數(shù)模型，以強調(diào)模型識別的作用；作為樣本空間函數(shù)的統(tǒng)計量也受到重視；對回歸模型、貝葉斯方法、統(tǒng)計決策框架、具有k個參數(shù)的指數(shù)分布族等專題，也都給予了相當(dāng)詳細(xì)的闡述。第二章“關(guān)于估計的方法”：主要討論估計問題、特別是極大似然估計（MLEs），給出了關(guān)于多參數(shù)指數(shù)族MLEs算法收斂性的常規(guī)證明，并對EM算法作了介紹（更指出了EM算法的局限）。第三章“性能度量、優(yōu)化的概念與方法”及第四章“檢驗與置信域”，主要對檢驗理論和置信區(qū)間展開討論，關(guān)于估計的優(yōu)化理論、估計量穩(wěn)健性也有所講述；這兩章的基調(diào)，總的說來是不刻意強調(diào)關(guān)于檢驗與估計的無偏性②，但對統(tǒng)計決策觀點下的風(fēng)險不等式、“非標(biāo)準(zhǔn)”統(tǒng)計決策觀點下估計量的可計算性、可解釋性、穩(wěn)健性等，卻給予了較詳細(xì)的闡述（所謂“非標(biāo)準(zhǔn)”，指盡管損失函數(shù)及相應(yīng)的決策模型業(yè)已確定，但估計量的其它一些特征如穩(wěn)健性等，在決定采用何種決策方法時比風(fēng)險函數(shù)更需予以考慮）。第五章“漸近近似”：提供關(guān)于一致性、漸近正態(tài)性、統(tǒng)計推斷極大似然方法最優(yōu)性的證明；本章還介紹了如何以Bernstein-von Mises定理做媒介，把貝葉斯推斷與頻率學(xué)派意義下的推斷聯(lián)系起來的途徑。第六章“多參數(shù)情況的推斷”：討論多參數(shù)模型極大似然估計量的漸近正態(tài)性，廣義線性模型下的推斷問題，似然比檢驗漸近分布的Wilks定理，Wald和Rao統(tǒng)計量及其相應(yīng)的置信區(qū)間；本章認(rèn)為，多元微積分對于多參數(shù)統(tǒng)計分析具有一種“自然的內(nèi)在聯(lián)系”（“intrinsic”），讀者必須熟悉，否則就不易進(jìn)入當(dāng)代統(tǒng)計學(xué)研究領(lǐng)域。

此外，本書還有兩個附錄，即附錄A“概率論基礎(chǔ)回顧”，附錄B“概率與分析的其他主題”。

可以說，對任何有志于當(dāng)代統(tǒng)計學(xué)研究的讀者而言，這本書都能提供多方面有益的指導(dǎo)。

順便指出，《高等數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》在每一章開頭的導(dǎo)言中，都簡明扼要地交待這一章的主要內(nèi)容、所涉及的統(tǒng)計思想、與上一章和/或下一章的聯(lián)系，等等，使讀者心中有底，思路清晰；而《數(shù)理統(tǒng)計：基本思想與專題，上卷》各章節(jié)開始部分不拘一格，但它為每一節(jié)都提供一段精煉的總結(jié)性文字（共30多段此種文字），使讀者能夠及時考察自己的閱讀實效，扎扎實實地向前推進(jìn)。

二、中美兩本數(shù)理統(tǒng)計學(xué)教材開篇部分對比

這兩本書的開篇部分（第一章）都非常精彩，把握好它們，將大大有助于對整本教材的理解。

《高等數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》第一章包括四節(jié)內(nèi)容，即1.1 樣本空間與樣本分布族，1.2統(tǒng)計決策理論的基本概念，1.3 統(tǒng)計量，1.4統(tǒng)計量的充分性，此外，還包括一個關(guān)于因子分解定理證明的附錄。雖然為顧及后續(xù)章節(jié)的需要，本章對統(tǒng)計決策函數(shù)及風(fēng)險函數(shù)、隨機化決策函數(shù)、統(tǒng)計三大分布、冪等方陣等內(nèi)容也在文中作了扼要敘述，但本章的中心，乃是闡述構(gòu)成一個統(tǒng)計問題的各種要素即樣本空間連同賦予其上的樣本分布族，即統(tǒng)計模型（也可稱概率模型），以及統(tǒng)計問題賴以解決的表達(dá)形式即統(tǒng)計量。這兩個方面都非同小可，它們“是數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)”（陳希孺先生語）。讀者務(wù)必高度重視。

統(tǒng)計模型就是樣本分布，而不管抽樣的目的是什么。具體說來，一個問題的統(tǒng)計模型，指的就是研究該問題時所抽樣本的分布。因此，模型是對確定的樣本而言的，即只有在明確了樣本產(chǎn)生方法、并輔以必要的假定，才能定下模型；而有了樣本并規(guī)定了其分布之后，就可以提出各種所感興趣的問題。不言而喻，統(tǒng)計模型具有高度的數(shù)學(xué)抽象性，其基礎(chǔ)就是概率論；但模型的選定、有意義統(tǒng)計問題的提煉以及對結(jié)果做出恰當(dāng)?shù)慕忉尯屠?#xff0c;都不能離開實際背景。這些就是我們對統(tǒng)計模型應(yīng)有的理解①。

對于統(tǒng)計量，則應(yīng)理解它是樣本的函數(shù)，不能依賴任何未知參數(shù)，因為它本來就是用于對未知參數(shù)進(jìn)行推斷的。統(tǒng)計量是否具備充分性關(guān)系重大。所謂充分統(tǒng)計量，就是不損失關(guān)于參數(shù)θ信息的統(tǒng)計量。直接根據(jù)定義驗證一個統(tǒng)計量是否充分，往往要經(jīng)過復(fù)雜的計算，不太方便。所以，人們經(jīng)常使用的是另一個更為便捷的判別準(zhǔn)則，即因子分解定理

本文認(rèn)為，在對統(tǒng)計模型和統(tǒng)計量有所把握之后，熟悉測度論中的一個著名定理即 “Radon-Nikodym定理②”，就顯得十分必要了。事實上，陳希孺先生就是以引述這個定理為開端而展開第一章“預(yù)備知識”討論的。該定理不僅有助于我們認(rèn)識定義在樣本空間上的概率分布族，而且有助于我們理解密度函數(shù)，從而為我們討論隨機變量的條件期望、條件概率及證明因子分解定理帶來方便。前已指出，Bickel等人的書并不要求測度論，但他們在序言中對所論統(tǒng)計模型作了專門的假定，又在第一章末尾的注釋部分追加了說明，我們將在下面的行文中論及此事。

可以看出，學(xué)好第一章，對于理解其余各章具有重大影響。本章雖然篇幅不長（32開僅52頁），但由于它借助測度論，用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語言扼要而又全面地闡述數(shù)理統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)，故對于沒有學(xué)過測度論或?qū)嵶兒瘮?shù)論的讀者而言，難度較大。此外，如果讀者關(guān)于統(tǒng)計推斷的知識較薄弱，也會在閱讀時遇到麻煩。我們認(rèn)為，對基礎(chǔ)較差的讀者來說，選擇一、兩本中級數(shù)理統(tǒng)計學(xué)教材以及測度論教材作為過渡，是一個可行的措施。

以下考察《數(shù)理統(tǒng)計：基本思想與專題，上卷》第一章的內(nèi)容。

該書這一章包含九節(jié)內(nèi)容，即1.1數(shù)據(jù)、模型、參數(shù)與統(tǒng)計量，1.2 貝葉斯模型，1.3 決策論框架，1.4 預(yù)測，1.5 充分性，1.6 指數(shù)族，1.7 問題與補充，1.8 注釋，1.9參考文獻(xiàn)。需要指出，本章的最后三節(jié)是 “問題與補充”、“注釋”以及“參考文獻(xiàn)”（其余各章也都同此），它們是各章的有機組成部分，不可忽視。

??? 借助于大量的例子，本章對非參數(shù)模型、半?yún)?shù)模型及參數(shù)模型，對統(tǒng)計量、回歸模型、貝葉斯方法、統(tǒng)計決策框架、統(tǒng)計預(yù)測、具有k個參數(shù)的指數(shù)分布族等專題，都作了相當(dāng)細(xì)致的闡述。不言而喻，本章的中心是討論統(tǒng)計學(xué)參數(shù)模型。由于不要求測度論，作這種討論就必須有所假設(shè)。作者未雨綢繆，在序言中早就聲明：“As in the first edition, we do not require measure theory but assume from the start that our models are what we call‘regular.’That is, we assume either a discrete probability whose support does not depend on the parameter set, or the absolutely continuous case with a density.”（“像本書初版一樣，我們在第二版也不要求測度論，但我們一開始就假定，本書所用的模型都是所謂的正則模型，即若為離散概率模型，其支撐集不依賴其參數(shù)集，若為絕對連續(xù)概率模型，它將具有密度”）。所謂分布的支撐集就是求概率時實質(zhì)上起作用的集合。這一聲明的重要性在于，加上這些簡單的正則條件之后，離散情形以及連續(xù)情形下概率測度族的一致有界性，都能得到保證，從而為（雖未要求測度論時）證明因子分解定理①即統(tǒng)計量充要條件的判別準(zhǔn)則提供了保證。

更進(jìn)一步，作者在第一章末尾的注釋中又寫道：“For the measure theoretically minded we can assume more generally that the?? are all dominated by a? finite measure?? and that?? denotes , the Radon-Nikodym derivative. （“從測度論的角度，我們可以更一般地假定，所有的 都受控于一 有限測度 ，并假定 指的就是Radon-Nikodym導(dǎo)數(shù) ”）。序言中的聲明滿足了本書的定位要求（不要求測度論），而這里的注釋，又從測度論嚴(yán)密性的角度幫助讀者看清楚概率函數(shù)或頻率函數(shù) 的實質(zhì)，補充了正文的內(nèi)容。

本章雖然沒有要求測度論，但在運用矩陣、微積分及數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)知識分析高深統(tǒng)計學(xué)問題時，它注重細(xì)節(jié)（“The devil is in the details.”），技巧嫻熟，給人留下深刻印象，這應(yīng)引起讀者注意，而把所用案例（不限于第一章）理解透徹，對應(yīng)用統(tǒng)計理論和方法解決實際問題很有借鑒價值。

? 三、兩本教材關(guān)于統(tǒng)計推斷與統(tǒng)計決策的看法擇要

熟知，統(tǒng)計推斷的目的在于“弄清情況”，而統(tǒng)計決策的目的在于“采取行動”，明確這一點有很大的理論和實際意義。因此，任何一本當(dāng)代數(shù)理統(tǒng)計學(xué)教材，如果不討論統(tǒng)計推斷與統(tǒng)計決策之間的區(qū)別和聯(lián)系，就難免會讓人覺得不充分、不全面。

半個多世紀(jì)以前，統(tǒng)計決策理論的創(chuàng)始人Ward在其名著Statistical Decision Function中表明，引進(jìn)統(tǒng)計決策理論的目的，是建立一種統(tǒng)一處理各種形式不同的統(tǒng)計推斷問題的方法，強調(diào)統(tǒng)一性。但由于決策問題要考慮行動的損失而統(tǒng)計推斷問題不需要考慮這種損失，于是就有學(xué)者強調(diào)它們的區(qū)別，而極端意見則認(rèn)為推斷與決策完全是兩回事。

陳先生的看法是，“不大可能把二者截然劃開”。細(xì)讀《高等數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》有關(guān)章節(jié)，可以說它既不忽視推斷與決策的差別，也承認(rèn)二者確有密切聯(lián)系（實為一種折衷），這就為作者靈活而又不失一般性地處理推斷與決策問題帶來了便利（詳見《高等數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》第一章1.2節(jié)、第三章3.1、3.2、3.3節(jié)）。另外，因為統(tǒng)計決策和涉及全局比較的貝葉斯方法、極小化極大方法之間存在密切聯(lián)系，所以，在每提出這樣一種方法時（貝葉斯估計、極小化極大估計、廣義貝葉斯估計、經(jīng)驗貝葉斯估計等），作者都注意從統(tǒng)計基礎(chǔ)①的角度考察這些方法的含義、合理性及其優(yōu)缺點，而不是僅僅羅列一大堆條件與結(jié)論的純數(shù)學(xué)推演，這就使其敘述無枯燥之感而引人入勝。

在列舉大量實例的基礎(chǔ)上，Bickel等人認(rèn)為：“Decision theory enables us to think clearly about an important hybrid of testing and estimation, confidence bounds and intervals(and more generally regions).”(“統(tǒng)計決策理論能使我們明確考慮一種重要的、具有混合性質(zhì)的方法，它可以把檢驗與估計、置信界與區(qū)間、或更一般的置信界與區(qū)域，結(jié)為一體”)。從有關(guān)章節(jié)就可以清楚地看出，Bickel等人認(rèn)為推斷與決策相互聯(lián)系緊密，統(tǒng)計檢驗問題完全可以從統(tǒng)計決策的觀點予以對待（英文“hybrid”一詞很值得玩味）；而通過引進(jìn)容許性②等概念，決策最優(yōu)化也得到了討論，等等（詳見《數(shù)理統(tǒng)計：基本思想與專題，上卷》第一章1.3節(jié)及第四章4.1~4.9諸節(jié)）。

可見，不對統(tǒng)計推斷與統(tǒng)計決策采取極端的看法，而是認(rèn)識到它們的區(qū)別和聯(lián)系，充分利用它們發(fā)展新的統(tǒng)計思想與方法，是這兩本教材的另一個共同之處。

???? 四、中美兩本數(shù)理統(tǒng)計學(xué)教材習(xí)題安排一覽

??? 習(xí)題具有不可替代的作用，對此，兩本教材均給予極大重視。陳希孺先生在《高等數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》序言中指出：“作者一向主張，在打基礎(chǔ)的階段，應(yīng)強調(diào)多做習(xí)題”；Bickel等人也在《數(shù)理統(tǒng)計：基本思想與專題，上卷》第二版序言中申明：“As in the first edition problems play a critical role by elucidating and often substantially expanding the text”（“與本書初版一樣，本版的習(xí)題在減輕教材難點及拓展教材內(nèi)容方面，也具有非常重要的作用”）。大致說來，陳希孺先生的《高等數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》包含500道習(xí)題（若計小題，則超過1000道）；而Bickel等人的《數(shù)理統(tǒng)計：基本思想與專題，上卷》第二版也包含大量習(xí)題（共計526道），其中有不少都是一題多問，如此一來其習(xí)題總數(shù)也達(dá)上千道之多。

《高等數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》習(xí)題的難易程度分為三類，加“*”號的難度較大，加“o”號的相對容易，不加任何記號的，難度介于二者之間。如果一道題包含若干小題，各小題的難度可以不同。例如，第一章共有72道題，但加“*”號者只有三道題，它們是33、59、61這三道題，其余大部分為加“o”號的較為容易的題。因該章著重講述統(tǒng)計模型以及統(tǒng)計量，讀者不難想象加“*”號者應(yīng)與它們有關(guān)，事實也確實如此。

陳希孺先生為讀者著想，在書末為提供了全部習(xí)題的詳細(xì)解題提示，并對大多數(shù)較難的題給出了完整解答。因為“鑒于這些題的難度，需要有一個解答文本在，以作為依據(jù)?！?但他提醒我們：“對讀者而言，筆者切望這部分是備而不用、備而少用。如碰到一個題一時做不出來，寧肯暫時擱一擱，也不要輕易翻看解答。譬如登山，經(jīng)過艱苦努力上了頂峰，自有其樂趣和成就感。反之，如在未盡全力之前就任人抬上去，則不惟無益，適足以挫折作者信心。” 陳希孺先生對讀者的良苦用心可見一斑。

《數(shù)理統(tǒng)計：基本思想與專題，上卷》第二版的習(xí)題，從易到難也有梯度：占大多數(shù)的、單純用于強化概念、以及部分補充課文內(nèi)容的題目，比較容易，而少數(shù)綜合性題目則有較大難度。

值得一提的是，蘭州大學(xué)李澤慧教授等人，曾于1991年將《數(shù)理統(tǒng)計：基本思想與專題，上卷》第一版譯成中文出版，還于1994年將該書第一版全部習(xí)題的解答（分上下兩冊）整理出版。陳希孺先生也曾給這本習(xí)題解答做序，在那里他又一次強調(diào)了習(xí)題的重要作用，并諄諄告誡讀者不可一味依賴現(xiàn)成解答，主要還是靠自己動手練習(xí)。讀者可以使用此習(xí)題解答作為學(xué)習(xí)該書第二版的參考（但應(yīng)注意這兩版的章節(jié)不一致，并且第二版題目也增加了，詳見《數(shù)理統(tǒng)計：基本思想與專題，上卷》第二版序言）。

五、結(jié)語

從以上的對比中我們得出結(jié)論：這兩本教材均出自大家手筆，定位雖然不同，但互補性很強；而且，它們都注重關(guān)于各種理論與方法的統(tǒng)計學(xué)思想的闡述，非常難能可貴。

我們還得出結(jié)論，沒有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，或基礎(chǔ)不牢固，也很難把這兩本書讀好。

還有一個語言問題，如果讀者使用英語時“攔路虎”較多，關(guān)鍵之處理解不透，同樣會增加使用Bickel等人所編教材的困難。

我們試提出以下7條建議供讀者參考：
1. 下苦功學(xué)好線性代數(shù)、矩陣論（含廣義逆）及高等微積分（含示性函數(shù)）。
2. 選擇輔助讀本，降低閱讀難度。例如，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社1988年出版的，陳希孺、倪國熙合編的《數(shù)理統(tǒng)計學(xué)教程》（現(xiàn)已有陳希孺所編同名著作面世）；中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社2000年出版的，陳希孺編著的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等，都是很好的讀物，可以選擇它們作為閱讀《高等數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》的輔助讀本。
3. 測度論基礎(chǔ)較薄弱的讀者，可以閱讀西安電子科技大學(xué)出版社2002年出版的，趙榮俠、崔群芳編著的《測度與積分》；北京師范大學(xué)出版社2004年出版的，嚴(yán)士健、劉秀芳編著的《測度與概率》或其它適宜的測度論著作，作為補課的參考。
4. 搜索相關(guān)文獻(xiàn)、特別是有關(guān)專題的綜述性文獻(xiàn)，它們對攻讀大部頭學(xué)術(shù)專著非常有用（參看下條）。
5. 英語基礎(chǔ)相當(dāng)好但閱讀能力較差的讀者，應(yīng)該樹立信心，事實上閱讀數(shù)理統(tǒng)計英語文獻(xiàn)并不像人們想象的那樣難。大學(xué)英語六級考試過關(guān)者已經(jīng)具備一定的閱讀能力，要充分利用，這種能力真的是“用進(jìn)廢退”！
6. 不恥下問，閱讀中經(jīng)過自學(xué)實在理解不了的問題，要勤于向行家請教。
7. 按照陳希孺先生的教導(dǎo)去做，不到萬不得已，不去翻看習(xí)題解答；即使看過解答，也應(yīng)該反思自己“卡殼”的原因，并應(yīng)自行嘗試其它解法。
“經(jīng)典不厭百回讀”。本文真誠希望所介紹的這兩部數(shù)理統(tǒng)計教材成為讀者的案頭必備！

參考文獻(xiàn)
1. 陳希孺. 數(shù)理統(tǒng)計引論 [M]. 北京. 科學(xué)出版社. 1981.
2. 陳希孺. 數(shù)理統(tǒng)計學(xué)簡史 [M]. 湖南. 湖南教育出版社. 2002. 213-278.
3. 陳希孺. 陳希孺統(tǒng)計文選 [M]. 合肥. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社. 2003. 1-35.
4. 史寧中. 統(tǒng)計檢驗的理論與方法. [M]. 北京. 科學(xué)出版社. 2008. 1-187.
5. 梁之舜等. 概率論及數(shù)理統(tǒng)計(第三版，上下冊) [M]. 北京. 高等教育出版社. 2005.
6. 范劍青. H. L. Koul. Frontiers in Statistics. [C]. London. Imperial College Press. 2006.
7. J. S. Maritz. Distribution-free Statistical Methods. [M]. Chapman and Hall. 1984.
8. 陳培德. 隨機數(shù)學(xué)引論. [M]. 北京. 科學(xué)出版社. 2001. 92-146.
9. 陸璇. 數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ). [M]. 北京. 清華大學(xué)出版社. 2006. 132-213.
10. [美] David Freedman等著. 魏宗舒等譯. 統(tǒng)計學(xué) [M].? 吳喜之校. 北京. 中國統(tǒng)計出版社. 1997. 1-735.
11. 張堯庭. 多元統(tǒng)計分析選講. [M]. 北京. 中國統(tǒng)計出版社. 2002.
12. 黎子良. 統(tǒng)計推斷與決策. [M]. 天津. 南開大學(xué)出版社. 1987.

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的中美两本有影响力数理统计学教材的对比及其启示（龚凤乾）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。