生活随笔
收集整理的這篇文章主要介紹了
Linux C 算法——排序
小編覺得挺不錯的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個參考.
?排序(Sort) 是將無序的記錄序列（或稱文件）調(diào)整成有序的序列。
?????為了方便討論，在此首先要對排序下一個確切的定義：
假設(shè)含有n個記錄的序列為
???????????? { R1、R2、，。。。Rn }
其相應的關(guān)鍵字序列為
???????????? {K1、K2，。。。。Kn}
需確定1，2，。。。，n的一種排列 p1,p2,。。。pn，使其相應的關(guān)鍵字滿足如下的非遞減（或非遞增）關(guān)系
??????????? Kp1 <= Kp2 <=........<= Kpn
即使這個序列稱為一個按關(guān)鍵字有序的序列
?????????? {Rp1，Rp2,...., Rpn}
這樣的操作稱為排序 。
?
排序分類：
1、穩(wěn)定排序和非穩(wěn)定排序
??? 假設(shè)關(guān)鍵字 Ki = Kj (1 <= i <= n , 1<= j <= n , i != j?)，且在排序前的序列中 Ri 領(lǐng)先于 Rj (即 i < j)。若在排序后的序列中，Ri 仍領(lǐng)先于 Rj ，則稱所用的排序方法是穩(wěn)定的 ；反之，若可能使排序后的序列中Rj 領(lǐng)先于 Ri ，則稱所用的排序方法是不穩(wěn)定的的。
2、內(nèi)排序和外排序
???? 內(nèi)排序指的是待排序記錄存放在計算機隨機存儲器中進行的排序過程；外排序是指待排序記錄的數(shù)量很大，以致內(nèi)存依次不能容納全部記錄，在排序過程中尚需對外存進行訪問的排序過程。
總之，在排序的過程中需進行下列兩種基本操作：1） 比較兩個關(guān)鍵字的大小 ；2）將記錄從一個位置移動到另一個位置；
下面討論內(nèi)排序：
一、插入排序
1、直接插入排序
??????? 直接排序是一種最簡單的排序方法，它的基本操作是將一個記錄插入到已排好序的有序表中，從而得到一個新的、記錄數(shù)增1的有序表；
????????設(shè)待排文件f = (R1? R2 ........... Rn)相應的 key 集合為k = {k1? k2? ........kn }，其排序方法是：
??????? 現(xiàn)將文件中的（R1）看成只含一個記錄的有序子文件，然后從R2起，逐個將 R2 至 Rn按key插入到當前有序子文件中 ，最后得到一個有序的文件。插入的過程是一個key的比較過程，即每插入一個記錄時，將其key 與當前有序字表中的key進行比較，找到待插入記錄的位置后，將其插入即可。
[cpp] ?view plaincopy
#define?maxsize?1024?//文件最大長度 ?? typedef ? int ?key_t;?? ?? typedef ? struct ? ?? {?? ????key_t?key;??? ????????.....???? }Retype;?? typedef ? struct ? ?? {?? ????Retype?R[maxsize?+?1];??? ????int ?len;? ?? }sqfile;??
若說明sqfile F ； 則（F.R[1]，F.R[2]，。。。F.R[F.len] ）為待排文件，它是一種順序結(jié)構(gòu)；文件長度 n = F.len ；F.R[0] 為工作單元，起到“監(jiān)視哨” 的作用；記錄的關(guān)鍵字ki 寫作?F.R[i].key ?。
算法描述：
[cpp] ?view plaincopy
void ?Insort(sqfile?F)?? {?? ????int ?i,j;?? ????for (i?=?2;i?<=?F;i++)? ?? ????{?? ????????F.R[0]?=?F.R[i];??? ????????j?=?i?-?1;?? ????????while (F.R[0].key?<?F.R[j].key)? ?? ????????{?? ????????????F.R[j?+?1]?=?F[j];??? ????????????j--;?????? ????????}?? ????????F.R[j?+?1]?=?F.R[0];??? ????}?? }??
排序的時間復雜度取耗時最高的量級，故直接插入排序的T(n) = O(n*n).
?
2、折半插入排序
???? 排序算法的T(n) = O(n*n) ，是內(nèi)排序時耗最高的時間復雜度。隨著文件記錄數(shù)n的增大，效率降低較快，下面的一些插入排序的方法，都是圍繞著改善算法的時間的復雜度而展開的。另外，直接插入排序是穩(wěn)定排序。
???? 為了減少插入排序過程中key的比較次數(shù)，可采用折半插入排序。
排序方法：
???? 同直接插入排序，先將(R[1])看成一個子文件，然后依次插入R[2] .....R[n] 。但在插入R[i] 時，子表（R[1] 。。。R[i-1]）已是有序的 ，查找R[i] 在子表中位置可按折半查找方法進行，從而降低key 的比較次數(shù)。
算法描述：
[cpp] ?view plaincopy
void ?Binsort(sqfile?F)? ?? {?? ????int ?i,j,high,low,mid;?? ????for (i?=?2;i?<=?F.len,i++)? ?? ????{?? ????????F.R[0]?=?F.R[i];?? ????????low?=?1;?? ????????high?=?i?-?1;?? ????????while (low?<?high)? ?? ????????{?? ????????????mid?=?(low?+?high)/2;?? ????????????if (F.R[0].key?>=?F.R[mid].key)?? ????????????????low?=?mid?+?1;??? ????????????else ?? ????????????????high?=mid?-?1;?? ????????}?? ?????????? ????????for (j?=?i?-?1;j?>=?low;j--)?? ????????????F.R[j?+?1]?=?F.R[j];??? ?????????? ????????F.R[low]?=?F.R[0];??? ????}?? }??
二、交換排序
???? 設(shè)待排文件? f = (R1 R2? 。。。Rn），相應key集合k = {k1 ,k2, ......kn}。
排序方法
從k1起，兩兩key比較，逆序時交換，即：
?k1~k2，若 k1 > k2 ，則R1 與 R2 交換；
.....
k n-1 ~ kn，若kn-1 > kn ，則Rn-1 與 Rn 交換。
? 經(jīng)過一趟比較之后，最大key的記錄沉底，類似水泡。接著對前n-1個記錄重復上述過程，直到排序完畢。
起泡排序的市價你復雜度 T(n) = O(n*n) 。
算法描述：
[cpp] ?view plaincopy
void ?Bubsort(sqfile?F)?? {?? ????int ?i,flag;? ?? ????Retype?temp;?? ????for (i?=?F.len;i?>?2;i--)? ?? ????{?? ????????flag?=?0;?? ????????for (j?=?1;?j?<=?i?-?1;j++)? ?? ????????{?? ????????????if (F.R[j].key?>?F.R[j?+?1].key)? ?? ????????????{?? ????????????????temp?=?F.R[j];??? ????????????????F.R[j]?=?F.R[j?+?1];?? ????????????????F.R[j?+?1]?=?temp;?? ????????????????flag?=?1;????? ????????????}?? ????????????flag?=?1;?? ????????}?? ????????if (flag?==?0)? ?? ????????????break ;?? ????}?? }??
2、快速排序 的基本思想是：通過一趟排序?qū)⒁判虻臄?shù)據(jù)分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數(shù)據(jù)都比另外一部分的所有數(shù)據(jù)都要小，然后再按此方法對這兩部分數(shù)據(jù)分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數(shù)據(jù)變成有序序列。
???? 排序的數(shù)組是A[0]……A[N-1]，首先任意選取一個數(shù)據(jù)（通常選用數(shù)組的第一個數(shù)）作為關(guān)鍵數(shù)據(jù)，然后將所有比它小的數(shù)都放到它前面，所有比它大的數(shù)都放到它后面，這個過程稱為一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一種穩(wěn)定的排序算法，也就是說，多個相同的值的相對位置也許會在算法結(jié)束時產(chǎn)生變動。
算法描述：
1）一趟快排算法
[cpp] ?view plaincopy
int ?Partition(sqfile?*L, int ?low?, int ?high)?? {?? ????key_t?pivotkey;??? ????L->r[0]?=?L->r[low];??? ????pivotkey?=?L->r[low].key;??? ?? ????while (low?<?high)?? ????{?? ????????while (low?<?high?&&?L->r[high].key?>=?pivotkey)? ?? ????????????high--;???? ????????if (low?<?high)?? ????????????L->r[low]?=?L->r[high];??? ?? ????????while (low?<?high?&&?L->r[low].key?<=?pivotkey)? ?? ????????????low++;?? ????????if (low?<?high)?? ????????????L->r[high]?=?L->r[low];??? ????}?? ????L->r[low]?=?L->r[0];??? ?? ????return ?low;? ?? }??
2）對文件L快速排序的算法（遞歸）
[cpp] ?view plaincopy
void ?QSort(sqfile?*L, int ?low?, int ?high)?? {?? ????int ??pivotloc;?? ????int ?i;?? ?? ????if (low?<?high)?? ????{?? ????????pivotloc?=?Partition(L,low,high);??? ????????QSort(L,low,pivotloc?-?1);??? ????????QSort(L,pivotloc?+?1,high);??? ????}?? }??
下面是個測試程序：
[cpp] ?view plaincopy
#include?<stdio.h> ?? #define?maxsize?1024 ?? ?? typedef ? int ?key_t;?? ?? typedef ? struct ?? {?? ????key_t?key;?? }Retype;?? ?? typedef ? struct ?? {?? ????Retype?r[maxsize?+?1];?? ????int ?len;?? }sqlist;?? ?? int ?Partition(sqlist?*L, int ?low?, int ?high)?? {?? ????key_t?pivotkey;?? ????L->r[0]?=?L->r[low];?? ????pivotkey?=?L->r[low].key;?? ?? ????while (low?<?high)?? ????{?? ????????while (low?<?high?&&?L->r[high].key?>=?pivotkey)?? ????????????high--;?? ????????if (low?<?high)?? ????????????L->r[low]?=?L->r[high];?? ?? ????????while (low?<?high?&&?L->r[low].key?<=?pivotkey)?? ????????????low++;?? ????????if (low?<?high)?? ????????????L->r[high]?=?L->r[low];?? ????}?? ????L->r[low]?=?L->r[0];?? ?? ????return ?low;?? }?? ?? void ?QSort(sqlist?*L, int ?low?, int ?high)?? {?? ????int ??pivotloc;?? ????int ?i;?? ?? ????if (low?<?high)?? ????{?? ????????pivotloc?=?Partition(L,low,high);?? ????????QSort(L,low,pivotloc?-?1);?? ????????QSort(L,pivotloc?+?1,high);?? ????}?? }?? ?? int ?main()?? {?? ????int ?i;?? ????sqlist?L;?? ????L.len?=?8;?? ????key_t?a[8]?=?{50,36,66,76,36,12,25,95};?? ?? ????for (i?=?1;?i?<?9;?i++)?? ????{?? ????????L.r[i].key?=?a[i?-?1];?? ????}?? ?? ????printf("Begin?sorting!\n" );?? ?? ????QSort(&L,1,8);?? ????for (i?=?1;?i?<?9;?i++)?? ????{?? ????????printf("%d?" ,L.r[i].key);?? ????}?? ????printf("\n" );?? ?? ????return ?0;?? }??
執(zhí)行結(jié)果如下：
[cpp] ?view plaincopy
fs@ubuntu:~/qiang/sort$?./quicksort??? Begin?sorting!?? 12?25?36?36?50?66?76?95 ??
總結(jié)
以上是生活随笔 為你收集整理的Linux C 算法——排序 的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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