第7章：圖像的平滑處理

• • 一、均值濾波：
  • 二、方框濾波：
  • 三、高斯濾波：
  • 四、中值濾波
  • 五、雙邊濾波：
  • 六、2D卷積

? 圖像的平滑處理是在盡量圖像原有信息的情況下，過濾掉圖像內部的噪聲。由于圖像平滑處理的同時通常伴隨著圖像的模糊操作，有時圖像平滑處理也稱為圖像模糊處理。在計算機中有時也被成為圖像濾波。這只是一個名稱，不同的地方可能有不同的說法，不要太過于糾結。

• 圖像平滑處理的目的是：過濾掉圖像內部噪聲

? 圖像平滑處理的實質：是將圖像中與周圍像素點的像素值差異較大的進行處理，將其值調整為周圍像素點像素值的近似值。

如圖所示：

位于第3行第3列的像素點，與周圍像素點值的大小存在明顯差異。反映在圖像上，該點周圍的像素點都是灰度點，而該點的顏色較深，是一個黑色點可能是噪聲，需要將該點的值調整為周圍像素值的近似值。

圖像平滑處理的方式有很多，下面主要介紹：

• 均值濾波
• 方框濾波
• 高斯濾波
• 中值濾波
• 雙邊濾波
• 2D卷積（自定義濾波）

一、均值濾波：

? 均值濾波是指以當前像素點為中心，使用當前像素點周圍N * N個像素值的均值來代替當前像素值。使用該方法遍歷處理圖像內每一個像素點，既可以完成整幅圖像的均值濾波。

? 針對圖像邊緣像素點，可以只取圖像內存在的周圍鄰域點的像素值的均值。也可以將圖像邊緣擴展后，可以在新增的行和列內填充不同的像素值，在此基礎上，再針對原始圖像進行N · N鄰域像素點的均值計算。OpenCV提供了多種邊界處理方式，我們可以根據實際需要選用不同的邊界處理模式。

1、函數語法：

• 在OpenCV中，實現均值的函數是cv2.blur()，其語法格式：

  • dst = cv2.blur(src, ksize, anchor, borderType)

    • dst：返回值，均值濾波處理后得到的處理結果。

    • src：需要處理的圖像，即原始圖像。可以有任意數量的通道，并能對各個通道獨立處理。圖像的深度應該是CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F、CV_64F中的一種。

    • ksize：是濾波核的大小。濾波核大小指在均值處理過程中，其鄰域圖像的高度和寬度。例如，其值可以是(5, 5)，表示以5×5大小的鄰域均值作為圖像均值濾波處理的結果。

      M和N分別對應高度和寬度。一般情況下，M和N是相等的，例如比較常用的3×3、5×5、7×7等。如果M和N的值越大，參與運算的像素點數量就越多，圖像失真越嚴重。

    • anchor：錨點，其默認值是（-1，-1）， 表示當前計算均值的點位于核的中心點位置，該值使用默認值即可，在特殊情況下可以指定不同的點作為錨點。

    • borderType：邊界樣式，該值決定了以何種方式來處理邊界，一般情況下不需要考慮該值的取值，采用默認情況即可。

示例：

import cv2img = cv2.imread('../lena512color_noise.tiff') dst1 = cv2.blur(img, (7, 7)) dst2 = cv2.blur(img, (15, 15)) cv2.imshow('img', img) cv2.imshow('dst1', dst1) cv2.imshow('dst2', dst2) cv2.waitKey() cv2.destroyAllWindows()

二、方框濾波：

? 方框濾波與均值濾波不同，方框濾波不會計算像素均值。在均值濾波中，濾波結果是任意一點的鄰域平均值。方框濾波可以自由選擇對均值濾波的結果是否進行歸一化，既可以自由選擇濾波結構是鄰域之和，還是鄰域之和的平均值。

1. 方框濾波語法：

在OpenCV中，實現方框濾波的函數是cv2.boxFilter()，其語法格式是：

dst = cv2.boxFilter(src, ddepth, ksize, anchor, normalize, borderType)

• dst：返回值，均值濾波處理后得到的處理結果。

• src：需要處理的圖像，即原始圖像。可以有任意數量的通道，并能對各個通道獨立處理。圖像的深度應該是CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F、CV_64F中的一種。

• ddepth：結果圖像的圖像深度，一般使用-1表示與原始圖像使用相同的圖像深度。

• ksize：是濾波核的大小。濾波核大小指在均值處理過程中，其鄰域圖像的高度和寬度。例如，其值可以是(5, 5)，表示以5×5大小的鄰域均值作為圖像均值濾波處理的結果。

• anchor：錨點，其默認值是（-1，-1）， 表示當前計算均值的點位于核的中心點位置，改制使用默認值即可，在特殊情況下可以指定不同的點作為錨點。

• normalize：表示在濾波時是否進行歸一化處理（歸一化：這里指的是將計算結果規范到合理的范圍內，即將計算結果規范到當前像素值范圍內的值）處理。該參數是一個邏輯值。

  • 當參數normalize=1時，表示進行歸一化處理，要用鄰域像素值得和處理面積。
  • 當參數normalize=0時，表示不需要進行歸一化處理，直接使用鄰域像素值的和。（當和超出255時為255）

  通常情況下，針對方框濾波，卷積核可以表示為：
  

上述對應關系為：
$$f(n)=\{\begin{array}{ll}1/width?height,& \text{normalize=1}\\ 1,& \text{normalize=0}\end{array}$$

• borderType：邊界樣式，該值決定了以何種方式來處理邊界。

通常情況下，在使用方框濾波函數時，對于參數anchor、normalize、borderType，直接采用默認值即可。

示例：

import cv2img = cv2.imread('../lena512color_noise.tiff') rst = cv2.boxFilter(img, -1, (7, 7)) cv2.imshow('img', img) cv2.imshow('rst', rst) cv2.waitKey() cv2.destroyAllWindows()

三、高斯濾波：

? 在均值濾波和方框濾波中，其鄰域內每個像素的權重是相等的。在高斯濾波中，會將離中心點近的權重加大，離中心點遠的權重減小，在此基礎上計算鄰域內各個像素值不同權重的和。

1. 基本原理

• 在高斯濾波中，卷積核的值不在都是1。如圖

• 在高斯濾波中，卷積核的寬度和高度可以不相同，但是他們必須都是奇數。

• 每一種尺寸的卷積核都可以有多種不同形式的權重比例。如圖同樣是5x5的卷積核。

  在不同的資料中，卷積核有多種不同的表示方式。它們可能寫在一個表格內，也可能示寫在一個矩陣內。在實際計算中，卷積核是歸一化處理的，這種處理可以表示為小數形式的卷積核，也可以表示為分數形式。沒有經過歸一化處理的卷積核，是為了說明問題用的。嚴格來講，使用沒有進行歸一化處理的卷積核進行濾波，得到的結果往往是錯誤的。

2. 函數語法：

在OpenCV中，實現高斯濾波的函數cv2.GaussianBlur()，該函數的語法格式是：

dst = cv2.GauusianBlur(src, ksize, sigmaX, sigmaY, borderType)

• dst：返回值，均值濾波處理后得到的處理結果。

• src：需要處理的圖像，即原始圖像。可以有任意數量的通道，并能對各個通道獨立處理。圖像的深度應該是CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F、CV_64F中的一種。

• ksize：是濾波核的大小。濾波核大小指在均值處理過程中，其鄰域圖像的高度和寬度。但需要注意，濾波核的值必須是奇數。

• sigmaX：卷積核在水平方向上（X軸方向）的標準差，其控制的是權重比例。

• sigmaY：卷積核在垂直方向上（Y軸方向）的標準差，如果將該值設置為0，則只采用sigmaX的值；如果sigmaX、sigmaY都是0，則通過ksize.width和ksize.height計算得到：

  • sigmaX = 0.3 × [(ksize.width-1) × 0.5-1] + 0.8
  • sigmaY = 0.3 × [(ksize.height-1) × 0.5-1] + 0.8

• borderType：邊界樣式，該值決定了以何種方式來處理邊界。一般情況下，不需要考慮該值，直接采用默認值。

注意：在該函數中sigmaY、borderType是可選參數。sigmaX是必選參數，但是可以將其設置為0，讓函數自己去計算sigmaX的具體值。

? 官方文檔建議顯示的指定ksize、sigmaX、sigmaY三個參數的值，以避免將來參數修改后可能造成的語法錯誤。當然，實際處理中，可以顯示的指定sigmaX、sigmaY為默認值0。因此，函數cv2.GaussianBlur()的常用形式為：

• dst = cv2.GaussianBlur(src, ksize, 0, 0)

import cv2 o=cv2.imread（"image\\lenaNoise.png"） r=cv2.GaussianBlur（o,（5,5）,0,0） cv2.imshow（"original",o） cv2.imshow（"result",r） cv2.waitKey（） cv2.destroyAllWindows（）

四、中值濾波

? 中值濾波不同于前面的濾波方式，不再采用濾值的方式計算濾波的結果。它采用的是鄰域內所有像素值的中間值來替代當前像素點的像素值。

1. 基本原理：

? 中值濾波會取當前像素點及其周圍臨近像素點（一共有奇數個像素點）的像素值，將其進行排序，然后將位于中間位置的像素值作為當前像素點的像素值。

2. 函數語法：

在OpenCV中，實現中值濾波的函數是cv2.medianBlur()，其語法格式是：

dst = cv2.medianBlur(src, ksize)

• dst：返回值，均值濾波處理后得到的處理結果。

• src：需要處理的圖像，即原始圖像。可以有任意數量的通道，并能對各個通道獨立處理。圖像的深度應該是CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F、CV_64F中的一種。

• ksize：是濾波核的大小。濾波核大小指在均值處理過程中，其鄰域圖像的高度和寬度。但需要注意，濾波核的值必須是比1大的奇數， 比如3、5、7等。

示例：

import cv2img = cv2.imread('../lena512color_noise.tiff') rst = cv2.medianBlur(img, 5) cv2.imshow('img', img) cv2.imshow('rst', rst) cv2.waitKey() cv2.destroyAllWindows()

? 從結果可以看出，由于沒有進行均值處理，中值濾波不存在均值濾波等濾波方式帶來的細節模糊問題。在中值濾波處理中，噪聲成分很難被選上，所以可以在幾乎不影響原有圖像的情況下取出全部噪聲。但缺點是由于需要進行排序等操作，中值濾波需要的運算量較大。

五、雙邊濾波：

? 雙邊濾波是綜合考慮空間信息和色彩信息的濾波方式，在濾波過程中能夠有效地保護圖像內的邊緣信息。

1. 基本原理：

前面的濾波方式都只考慮了空間的權重信息，這種情況計算起來比較方便，但在處理邊緣信息時會存在較大問題。例如，圖像左側是黑色，右側是白色，中間是很明顯的邊緣。

? 在均值濾波、方框濾波、高斯濾波中，都會計算邊緣上各個像素點的加權平均值，從而模糊邊緣信息。如下圖是高斯濾波處理過的圖像：

? 雙邊濾波在計算某一像素點的新值時，不僅考慮距離信息（距離越遠，權重越小）還考慮色彩信息（色彩差別越大，權重越小）。雙邊濾波綜合考慮距離和色彩的權重結構，既能有效的去除噪聲，又能夠較好的保護邊緣信息。

? 在雙邊濾波中，當處在邊緣時，與當前點色彩相近的像素點（顏色距離很近）會被給予較大的權重值；而與當前色彩差別較大的像素點（顏色距離很遠）會被給予較小的權重值（極端情況下權重可能為0，直接忽略該點），這樣就保護了邊緣信息。

2. 函數語法：

在OpenCV中，實現雙邊濾波的函數是cv2.bilateralFilter()，該函數的語法是：

dst = cv2.bilateralFilter(src, d, sigmaColor, sigmaSpace, borderType)

• dst：返回值，均值濾波處理后得到的處理結果。
• src：需要處理的圖像，即原始圖像。可以有任意數量的通道，并能對各個通道獨立處理。圖像的深度應該是CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F、CV_64F中的一種。
• d：在濾波時選取的空間距離參數，這里表示以當前為中心點的直徑。如果該值為非正數，則會自動從參數sigmaSpace計算得到如果濾波空間較大（d>5)，則速度較慢。因此，在實際應用中推薦d=5。對于較大噪聲的離線濾波可以選擇d=9。
• sigmaColor：濾波處理時選取的顏色差值范圍，該值決定了周圍哪些像素點能夠參與到濾波中來。與當前像素點的像素值差值小于sigmaColor的像素點，能夠參與到當前的濾波中。該值越大，說明周圍有越多的像素點可以參與到運算。該值為0時，濾波失去意義；該值為255時，指定直徑內所有點都能夠參與運算。
• sigmaSpagce：是坐標空間內的sigma值。它的值越大，說明有越多的點能夠參與到濾波計算中來。當d>0時，無論sigmaSpagce的值如何，d都指定鄰域大小；否則，d與sigmaSpace的值成比例。
• borderType：邊界樣式，該值決定了以何種方式來處理邊界。一般情況下，不需要考慮該值，直接采用默認值。

? 簡單起見的話可以將sigmaColor、sigmaSpagce的值設為相同的。如果他們的值比較小（小于10）濾波效果不明顯；如果他們的值比較大（例如：大于150），則濾波效果會比較明顯，會產生卡通效果。

在cv2.bilateralFilter()函數中，除了borderType為可選參數外，其他均為必選參數。

import cv2img = cv2.imread('../lena512color_noise.tiff') rst = cv2.bilateralFilter(img, 25, 100, 100) cv2.imshow('img', img) cv2.imshow('rst', rst) cv2.waitKey() cv2.destroyAllWindows()

由上面結果可以看出，雙邊濾波對去除噪聲的效果并不好。雙邊濾波的優勢體現在對邊緣信息的處理上。

import cv2 import numpy as npimg = np.zeros((500, 500), dtype=np.uint8) img[:, :250] = 255 rst = cv2.bilateralFilter(img, 25, 100, 100) cv2.imshow('img', img) cv2.imshow('rst', rst) cv2.waitKey() cv2.destroyAllWindows()

六、2D卷積

? OpenCV提供了多種濾波方式，來是實現平滑圖像的效果，例如均值濾波、方框濾波、高斯濾波、中值濾波等。大多數濾波方式所使用的卷積核都具有一定的靈活性，能夠方便地設置卷積核的大小和數量。但是，我們有時候希望使用特定的卷積核來實現卷積操作，例如使用如下卷積核來進行卷積操作。

前面介紹過的濾波函數都無法將卷積核確定為上述形式，這時要使用OpenCV的自定義卷積函數。

? 在OpenCV中，允許用戶自定義卷積核實現卷積操作，使用自定義卷積核實現卷積操作的函數是cv2.filer2D()，其語法格式為：

dst = cv2.filter2D(src, ddepth, kernel, anchor, delta, borderType)

• dst：返回值，均值濾波處理后得到的處理結果。

• src：需要處理的圖像，即原始圖像。可以有任意數量的通道，并能對各個通道獨立處理。圖像的深度應該是CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F、CV_64F中的一種。

• ddepth：結果圖像的圖像深度，一般使用-1表示與原始圖像使用相同的圖像深度。

• kenel：卷積核，是一個單通道的數組。如果想在處理彩色圖像時，讓每個通道使用不同的核，則必須將彩色圖像分解后使用不同的核進行操作。

• anchor：錨點，其默認值是（-1，-1）， 表示當前計算均值的點位于核的中心點位置，改制使用默認值即可，在特殊情況下可以指定不同的點作為錨點。

• delta：修正值。可選項，如果該值存在，會在基礎濾波的結果上加上該值作為最終的濾波處理結果。

• borderType：邊界樣式，該值決定了以何種方式來處理邊界。一般情況下，不需要考慮該值，直接采用默認值。

通常情況下，使用濾波函數cv2.filter2D()時，對于參數anchor、delta、borderType直接采用默認值即可。

示例： 自定義一個卷積核，通過函數cv2.filter2D（）應用該卷積核對圖像進行濾波操作，并顯示濾波結果。

import cv2 import numpy as npimg = cv2.imread('../lena512color_noise.tiff') kernal = np.ones((9, 9), dtype=np.float32) / 81 rst = cv2.filter2D(img, -1, kernal) cv2.imshow('img', img) cv2.imshow('rst', rst) cv2.waitKey() cv2.destroyAllWindows()

總結

以上是生活随笔為你收集整理的第7章：图像的平滑处理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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