2021 五一數(shù)學(xué)建模 A題 賽題思路

問題1：

本題需要對(duì)于每箱疫苗在所有工位上的生產(chǎn)時(shí)間進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，由于先前對(duì)于不同類型的疫苗進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，根據(jù)已經(jīng)掌握的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)直接進(jìn)行描述性分析即可。可以通過EXCEL、SPSS、R 語言等數(shù)據(jù)處理軟件直接進(jìn)行分析，建議分析完成之后分別對(duì)于均值、方差、最值、概率分布等不同的指標(biāo)解釋其數(shù)理意義以及描述不同工位生產(chǎn)疫苗的能力水平，方便為下一步的研究打基礎(chǔ)。難點(diǎn)在于數(shù)據(jù)的處理。

問題2：

根據(jù)附件中所給出的數(shù)據(jù)，先對(duì)其所有的數(shù)據(jù)求出平均值。將平均值作為參考指標(biāo)。題目中原先說明必須按照CJ1-CJ2-CJ3-CJ4 的順序完成4 個(gè)工位都進(jìn)行了加工才算加工完成。當(dāng)一種疫苗進(jìn)入生產(chǎn)步驟之后，必須完成該步驟的生產(chǎn)才可以安排下一種疫苗進(jìn)入。由于目標(biāo)函數(shù)是實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)時(shí)間最短，本題提供兩種可選方案，原理相通。

一、可以選擇使用LINGO 軟件安排最優(yōu)線路，設(shè)定每一個(gè)步驟所需要實(shí)現(xiàn)的時(shí)間長(zhǎng)短以及該疫苗所需要完成加工的總時(shí)間，盡可能實(shí)現(xiàn)每一個(gè)加工步驟都有不同類型的疫苗在進(jìn)行加工，如果每一個(gè)加工步驟都能保證中間加工的空擋不斷層，即可實(shí)現(xiàn)加工效率的最優(yōu)化。

二、最優(yōu)化算法中可以使用TSP 算法安排最優(yōu)的線路，通過該算法也可以獲得最優(yōu)的加工順序。要點(diǎn)在于本題選用生產(chǎn)的平均值作為參考指標(biāo)，大大降低了計(jì)算步驟的難度。難點(diǎn)在于計(jì)算好每一類型的疫苗加工生產(chǎn)過程中所需要的總時(shí)間和不同加工步驟之間相距的時(shí)間差的，其中的變量在于不同的疫苗進(jìn)入加工步驟的順序。

問題3：

本題與問題2 最明顯的區(qū)別就是每個(gè)工位生產(chǎn)疫苗的時(shí)間不再使用平均值來進(jìn)行代替了。

問題1 中研究了不同的指標(biāo)來反映不同工位生產(chǎn)疫苗的能力水平，可以在其中進(jìn)行選取即可完成時(shí)間變量的選擇。題目要求交貨總時(shí)間比問題2 的總時(shí)間縮短5%，即在原先問題的基礎(chǔ)之上進(jìn)行優(yōu)化目標(biāo)。根據(jù)優(yōu)化算法來進(jìn)行生產(chǎn)順序調(diào)度安排，本題建議使用禁忌搜索算法來尋求最優(yōu)解，該算法可以避免陷入局部最優(yōu)。求解過程與問題2 相近，不再贅述。確定完成生產(chǎn)順序之后，由于生產(chǎn)的每一個(gè)過程中的時(shí)間并不是一個(gè)確定值，而是分布于一個(gè)相近的區(qū)間內(nèi)，所以可以通過區(qū)間估計(jì)來確定概率數(shù)值。本題也可以使用遺傳算法進(jìn)行求解，確定完成遺傳算法的變異率，通過代碼的計(jì)算可以完成。

問題4：

本題再次引入新的限制條件，限制生產(chǎn)條件和生產(chǎn)時(shí)間。每一天時(shí)間長(zhǎng)度為16 小時(shí)，且要求必須完成某一種疫苗的全部生產(chǎn)過程才可以開始生產(chǎn)別的種類的疫苗。生產(chǎn)時(shí)間長(zhǎng)度可以使用問題一中給出的相關(guān)指標(biāo)變量從而確定單一產(chǎn)品的時(shí)間。當(dāng)確定完成時(shí)間之后，分別對(duì)于所有的產(chǎn)品生產(chǎn)的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算即可得出所需要的生產(chǎn)時(shí)間。時(shí)間指標(biāo)可以是一個(gè)變動(dòng)的過程，由于生產(chǎn)的時(shí)間必須為天數(shù)的整數(shù)單位（達(dá)不到一天按一天計(jì)算，若一天內(nèi)能完成兩項(xiàng)任務(wù)，可以一天安排兩種疫苗的生產(chǎn)），生產(chǎn)任務(wù)不可以拆分，所以需要讀者有耐心選擇正確的計(jì)算方法計(jì)算出不同疫苗產(chǎn)品的生產(chǎn)時(shí)間以及規(guī)劃不同疫苗的生產(chǎn)周期。由于已經(jīng)限定了可靠性為90%，生產(chǎn)時(shí)間最短即可。使用不同疫苗產(chǎn)品的生產(chǎn)總時(shí)間作為目標(biāo)變量，通過調(diào)動(dòng)不同的疫苗產(chǎn)品作為自變量的生產(chǎn)過程，確定約束條件即可計(jì)算出預(yù)期時(shí)間。

問題5：

安排生產(chǎn)計(jì)劃是一項(xiàng)運(yùn)籌規(guī)劃類型題目。根據(jù)附件給出的不同疫苗產(chǎn)品的報(bào)價(jià)、生產(chǎn)疫苗所需要的時(shí)間、不同產(chǎn)品疫苗的最大任務(wù)數(shù)量進(jìn)行線性規(guī)劃，難點(diǎn)在于線性規(guī)劃的約束條件是函數(shù)關(guān)系，根據(jù)生產(chǎn)單一疫苗所需要的時(shí)間進(jìn)行確定相關(guān)參數(shù)。銷售額=疫苗的出廠價(jià)格×出廠數(shù)量，則控制不同的疫苗的產(chǎn)量可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等深度學(xué)習(xí)算法進(jìn)行自動(dòng)求解。規(guī)劃模型的條
件和生產(chǎn)的順序可以通過模型計(jì)算過程自動(dòng)求得最優(yōu)解。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型自身容易陷入局部收斂的死循環(huán)中，可以加入優(yōu)化算法對(duì)該模型進(jìn)行優(yōu)化。

切記全文所使用的優(yōu)化算法一定不能重復(fù)。可以參考：遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等。

備注：由于生產(chǎn)過程的不確定性，所以生產(chǎn)單一疫苗的時(shí)間確定需要根據(jù)實(shí)際模擬的數(shù)據(jù)進(jìn)行確定。題目中問題2 要求使用平均值進(jìn)行確定，別的題目仍然可以使用，但是有能力的話建議使用別的指標(biāo)進(jìn)行確定。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2021 五一数学建模 赛题思路的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。