Problem:

Description:

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

Credits:
Special thanks to @mithmatt for adding this problem and creating all test cases.

Solution:采用的為埃拉托斯特尼篩法?

算法描述：（來自百度百科）

要得到自然數n以內的全部素數，必須把不大于 的所有素數的倍數剔除，剩下的就是素數。 給出要篩數值的范圍n，找出以內的素數。先用2去篩，即把2留下，把2的倍數剔除掉；再用下一個質數，也就是3篩，把3留下，把3的倍數剔除掉；接下去用下一個質數5篩，把5留下，把5的吧倍數剔除掉；不斷重復下去......。 步驟 詳細列出算法如下：

列出2以后的所有序列：

• 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

標出序列中的第一個素數，也就是2，序列變成：

• 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

將剩下序列中，劃掉2的倍數，序列變成：

• 2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

如果現在這個序列中最大數小于最后一個標出的素數的平方，那么剩下的序列中所有的數都是素數，否則回到第二步。 本例中，因為25大于2的平方，我們返回第二步： 剩下的序列中第一個素數是3，將主序列中3的倍數劃掉，主序列變成：

• 2 3 5 7 11 13 17 19 23 25

我們得到的素數有：2，3 25仍然大于3的平方，所以我們還要返回第二步： 現在序列中第一個素數是5，同樣將序列中5的倍數劃掉，主序列成了：

• 2 3 5 7 11 13 17 19 23

我們得到的素數有：2，3，5 。 因為23小于5的平方，跳出循環. 結論：2到25之間的素數是：2 3 5 7 11 13 17 19 23。 class Solution { public:int countPrimes(int n) {vector<bool> flags(n-1,true);flags[0]=false;int res;int limit=sqrt(n);for(int i=2;i<=limit;i++){if(flags[i-1]){for(int j=i*i;j<n;j+=i){flags[j-1]=false;}}}for (int j = 0; j < n-1; ++j) {if (flags[j]) ++res;}return res;} };

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轉載于:https://www.cnblogs.com/xiaoying1245970347/p/4581896.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode:Count Primes的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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