第五章 圖像復原與重建

• 第五章 圖像復原與重建
  • 一圖像退化復原模型
  • 二只由噪聲引起的退化
    • 1 噪聲模型
      • 11 一些重要的噪聲概率密度函數PDF
      • 12 噪聲參數估計
    • 2 只存在噪聲的復原空間濾波
      • 21 均值濾波器
      • 22 統計排序濾波器
      • 23 自適應濾波器
    • 3 頻率域濾波消除周期噪聲
  • 三由退化函數和噪聲引起的退化
    • 1 退化函數
      • 11 線性位置不變的退化
      • 12 估計退化函數
    • 2 濾波
      • 21 逆濾波
      • 22 最小均方誤差維納濾波
      • 23 約束最小二乘方濾波
      • 24 幾何均值濾波

圖像增強 主要是一個主觀過程，根據人類視覺系統的生理特點為觀察者提供一個便于觀察的圖像。而 圖像復原 大部分是一個客觀過程，它試圖利用退化現象的某種先驗知識來復原被退化的圖像。因而，復原技術是面向退化模型的，并且采用相反的過程進行處理，以便恢復出圖像。

一：圖像退化/復原模型

如果退化函數H是一個線性的、位置不變的過程，那么空間域的退化函數：

頻率域：


接下來分兩部分討論：
1. 假設H是一個同一性的算子，并且只處理由噪聲N引起的退化；
2. 由H和N引起的退化。

二：只由噪聲引起的退化

2.1 噪聲模型

2.1.1 一些重要的噪聲概率密度函數(PDF)

以下為空間無關噪聲：
高斯噪聲：

瑞利噪聲：

愛爾蘭(伽馬)噪聲：

指數噪聲：

均勻噪聲：

脈沖(椒鹽)噪聲：


空間相關噪聲：
周期噪聲。周期噪聲可以通過頻率域濾波來顯著減少。

2.1.2 噪聲參數估計

確定噪聲類型，并計算噪聲參數。常用的方法有：模擬圖像采集過程和統計圖像噪聲概率密度、計算方差等方法來估計噪聲參數。其中，周期噪聲的參數通常是通過檢測圖像的傅里葉譜來計算的。

2.2 只存在噪聲的復原——空間濾波

當一幅圖中唯一存在的退化是噪聲時：


可以采用空間濾波的方式復原圖像。

2.2.1 均值濾波器

算術均值濾波器：

幾何均值濾波器：

諧波均值濾波器：

逆諧波均值濾波器：

2.2.2 統計排序濾波器

中值濾波器：

最大值和最小值濾波器：


中點濾波器：

修正的阿爾法均值濾波器：

2.2.3 自適應濾波器

自適應濾波器效果最好，但結構也相對復雜。
自適應局部降低噪聲濾波器：

自適應中值濾波器：

2.3 頻率域濾波消除周期噪聲

使用頻率域技術可以有效地分析并濾除周期噪聲。
帶阻濾波器(HBR):

帶通濾波器(HBP):


最佳陷波濾波器：

三：由退化函數和噪聲引起的退化

3.1 退化函數

3.1.1 線性、位置不變的退化

3.1.2 估計退化函數

觀察法；

試驗法；

數學建模法。

3.2 濾波

3.2.1 逆濾波

得到退化函數H之后，最簡單的復原方法是直接做逆濾波：

3.2.2 最小均方誤差(維納)濾波

3.2.3 約束最小二乘方濾波

其中，P(u,v)是p(x,y)的傅里葉變換。

3.2.4 幾何均值濾波

總結

以上是生活随笔為你收集整理的《数字图像处理 第三版》(冈萨雷斯)——第五章 图像复原与重建的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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