数字图像处理(冈萨雷斯版)期末总复习
- 第一章 緒論
- 什么叫圖像？什么叫數字圖像？什么叫像素？
- 什么叫數字圖像處理？
- 數字圖像的數學本質？數字圖像的物理本質？
- 灰度圖像和彩色圖像的存儲量計算方法？
- 彩色圖像轉灰度圖像的方法？
- 簡述采樣定理
- 第二章 灰度變換與空間濾波
- 敘述圖像鄰域的概念
- 具有什么性質的函數才能成為亮度變換函數
- 歸一化直方圖
- 直方圖均衡化
- 直方圖規定化
- 相關和卷積
- 空間濾波
- 第三章 頻域變換
- 傅里葉變換定義式
- 傅里葉變換旋轉因子性質
- 傅里葉變換及逆變換
- 第四章 圖像壓縮
- 信息熵，平均碼長，冗余度，編碼效率的定義
- Huffman編碼的基本原理是什么？如何求解Huffman編碼？
- 算術編碼的基本原理是什么
- 行程編碼的基本原理是什么？如何求解形成編碼
- 第五章 圖像分割
- 梯度算子的基本原理及其優缺點？
- Roberts算子的基本原理及其優缺點？
- Prewitt和Sobel算子的基本原理及其優缺點？
- Laplacian算子的基本原理及其優缺點？
- Marr算子的基本原理及其優缺點？
- Hough變換線檢測的基本原理及計算步驟
第一章 緒論
什么叫圖像？什么叫數字圖像？什么叫像素？
??圖像是指景物在某種介質上再現的視覺信息。圖像是具有特定信息的某種集合體，本質上圖像可以認為是數據的集合。
??一幅圖像可以定義為一個二維函數f(x,y),其中x,y是空間坐標，而f在任意坐標(x,y)處的幅度稱為圖像在該點的灰度或亮度。當x,y,f的幅值都是有限的離散值時，稱該圖像為數字圖像。簡單的說：數字圖像是指可用矩陣或者數組表示的圖像。
??像素是指在由一個數字序列表示的圖像中的一個最小單位。
什么叫數字圖像處理？
??數字圖像處理領域就是借助計算機來處理數字圖像（通過計算機對圖像進行去除噪聲，增強，復原，分割，提取特征等處理的方法和技術）。包括從圖像到圖像的低級處理，從圖像中提取特征的中級處理，從圖像中識別目標的高級處理。
數字圖像的數學本質？數字圖像的物理本質？
??數學本質：一幅圖像可以被定義為一個二維函數f(x,y)，其中：x,y是平面坐標，f是x,y處的振幅，稱為該點的亮度或灰度。
??物理本質：一種輻射能量的空間分布T(x,y,z,t,γ)，其中x,y,z是空間變量，t代表時間變量，γ是頻譜變量（波長）。
灰度圖像和彩色圖像的存儲量計算方法？
??灰度圖像 = 長度方向像元素 * 寬度方向像元素 * 1(Bytes)
??彩色圖像 = 長度方向像元素 * 寬度方向像元素 * 3(Bytes)
彩色圖像轉灰度圖像的方法？
??1.浮點運算：Gray = R * 0.3 + G * 0.59 + B * 0.11
??2.整數方法：Gray = (R * 30 + G * 59 + B * 11) / 100
??3.移位方法：Gray = (R * 76 + G * 151 + B * 28) >> 8
??4.平均值法：Gray = (R + G + B) / 3
??5.僅取綠色：Gray = G
簡述采樣定理
??采樣定理，又稱香農采樣定理，奈圭斯特采樣定理：對一個頻率在0~fc內的連續信號進行采樣，當采樣頻率為fs≥2fc時，由采樣信號xs(nTs)能無失真地回復為原來信號x(t)。
第二章 灰度變換與空間濾波
敘述圖像鄰域的概念
??1. 4鄰域
??2. D鄰域
??3. 8鄰域
具有什么性質的函數才能成為亮度變換函數
??由于亮度變換僅取決于亮度的值，而與位置(x,y)無關，故亮度變換函數通常可寫作如下公式：
??1.變換函數必須是單調函數
??2.變換函數不必嚴格單調
??3.可以是分段函數
??4.可線性變換也可非線性變換
??5.參數的自適應至今依然是個問題
歸一化直方圖
??圖像歸一化是指對圖像進行了一系列標準的處理變換，使之變換為一固定標準形式的過程，該標準圖像成為歸一化圖像。直方圖歸一化的本質就是讓變化后的直方圖每一個像素等級的概率相等
根據歸一化函數繪制歸一化直方圖：
直方圖均衡化
??通過改變圖像的直方圖來改變圖像中像素的灰度，主要用于增強動態范圍偏小的圖像對比度
直方圖均衡化計算過程：
??1.計算累計直方圖概率sk。
??2.根據公式int((灰度級數-1)*sk+0.5)對累計直方圖概率進行取整數
??3.根據原灰度級與第二步取整的結果找出他們的對應關系（即讓灰度級與相同的取整的結果對應）
??4.根據映射結果列出新的直方圖分布概率
直方圖規定化
??所謂直方圖規定化就是通過一個灰度映像函數，將原灰度直方圖改造成所希望的直方圖。
直方圖規定化計算過程：
??1.計算累計直方圖概率sk。
??2.計算規定模板的直方圖概率s’k
??3.SML映射(找到與各個sk相近的s’k。
??4.根據映射結果列出新的直方圖分布概率
相關和卷積
空間濾波
??空間濾波（spatial filtering）,也稱鄰域處理（neighbour processing ），主要包括以下步驟：
??1、定義中心點（x，y）；
??2、僅對以（x，y）為中心點的鄰域內的像素進行運算；
??3、令運算結果為該點的處理響應；
??4、對圖像中的每一點重復此步驟。
??若對鄰域內像元的計算為線性運算時，則稱線性空間濾波
??若對鄰域內像元的計算為非線性運算時，則稱非線性空間濾波
第三章 頻域變換
傅里葉變換定義式
??可以將傅里葉變換比作一個玻璃棱鏡。棱鏡是可以將光分解為不同顏色的物理儀器，每個成分的顏色由波長（或頻率）來決定。傅里葉變換可以看作是數學上的棱鏡，將函數基于頻率分解為不同的成分。當我們考慮光時,討論它 的光譜或頻率譜。同樣,傅立葉變換使我們能通過頻率成分來分析一個函數。
傅里葉變換旋轉因子性質
傅里葉變換及逆變換
??4點DFT
??N=8的FFT
??1.把一個序列分為長度減半的偶序列和奇序列, 原序列的DFT就由這兩個N/2序列求得。
??2.進一步把N/2序列分解成兩個N/4序列, 一直分解到單點序列。
以L=3, N=8為例，需要三級分解。
??離散傅里葉逆變換(IDFT)
??定義法計算IDFT的過程：
??1.把DFT中的每一個系數中的nk改為-nk
??2.再乘以常數 1/N
第四章 圖像壓縮
信息熵，平均碼長，冗余度，編碼效率的定義
??信息熵：
??平均碼長：
??冗余度：通俗的講就是數據的重復度，在數據集合中重復的數據稱為數據冗余。
??編碼效率：
Huffman編碼的基本原理是什么？如何求解Huffman編碼？
??基本思想：頻率高的，賦給短碼；頻率低的，賦給長碼。
??Huffman編碼求解過程：
??1.將信號源wi的概率從大到小縱向排列
??2.將概率最小的兩個wi(排序完后都是最后兩個)相加然后再形成新的一列wi，再繼續從大到小排序，直至最后兩個wi的和為1.0
??3.根據上0下1的編碼格式，從概率最低的開始從左往右編碼。
??4.把編碼結果倒置就形成了Huffman編碼。
算術編碼的基本原理是什么
??基本原理：將待壓縮的整段數據映射到實數半開區間[0，1）內，以某一區段的任一個數值作為數據段的唯一可譯代碼。
行程編碼的基本原理是什么？如何求解形成編碼
??基本原理：在給定的圖像數據中尋找連續重復的數值，然后用兩個字符值取代這些連續值。
例子：
計算 aabbbbbbcccccdeee 的行程編碼 。
解答：2a6b5c1d3e
第五章 圖像分割
梯度算子的基本原理及其優缺點？
Roberts算子的基本原理及其優缺點？
??Roberts算子利用局部差分算子尋找邊緣，不具備抑制噪聲的能力，但對具有陡峭邊緣噪聲少的圖像效果較好，尤其是邊緣±45°較多的圖像，但定位準確率較差，提取邊緣線條較粗。
Prewitt和Sobel算子的基本原理及其優缺點？
??Prewitt算子對灰度漸變的圖像邊緣提取效果較好，而沒有考慮相鄰點的距離遠近對當前像素點的影響，與Sobel算子類似，不同是在平滑部分的權重大小有差異
??Sobel算子考慮了綜合因素，對噪聲較多的圖像處理效果更好，邊緣定位效果不錯，但檢測出的邊緣容易出現多像素寬度。
Laplacian算子的基本原理及其優缺點？
??Laplacian 算子不依賴于邊緣方向的二階微分算子，對圖像中的階躍型邊緣點定位準確，該算子對噪聲非常敏感，它使噪聲成分得到加強，這兩個特性使得該算子容易丟失一部分邊緣的方向信息，造成一些不連續的檢測邊緣，同時抗噪聲能力比較差，由于其算法可能會出現雙像素邊界，常用來判斷邊緣像素位于圖像的明區或暗區，很少用于邊緣檢測；
Marr算子的基本原理及其優缺點？
Hough變換線檢測的基本原理及計算步驟
??基本原理：
??計算步驟：
??1. 適當地離散化參數空間．
??2. 為參數空間的每一個單元設置一個累加器，
??3. 把累加器初始化為零．
??4. 對圖像空間的每一點，在其所滿足的參數方 程對應的累加 器上加1．
??5. 累加器陣列的最大值對應模型的參數．
總結
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