#include <iostream> #include <string> #include <stack> using namespace std; struct node; typedef node *pNode; struct node { ???? char data; ???? pNode left, right; }; string line; string::iterator it; // 前序擴(kuò)展序列建立二叉樹?? void plant(pNode &root) { ???? if (it == line.end()) ???????? return; ???? char data = *it++; ???? if (data == '/') ???????? root = NULL; ???? else { ???????? root = new node(); ???????? root->data = data; ???????? plant(root->left); ???????? plant(root->right); ???? } } // 先序遍歷?? void pre_order(pNode root) { ???? stack<pNode> s; ???? while (root != NULL || !s.empty()) ???? { ???????? if (root != NULL) { ???????????? cout << root->data << " "; ???????????? s.push(root); ???????????? root = root->left; ???????? } else { ???????????? root = s.top(); ???????????? s.pop(); ???????????? root = root->right; ???????? } ???? } } // 中序遍歷?? void in_order(pNode root) { ???? stack<pNode> s; ???? while (root != NULL || !s.empty()) ???? { ???????? if (root != NULL) { ???????????? s.push(root); ???????????? root = root->left; ???????? } else { ???????????? root = s.top(); ???????????? s.pop(); ???????????? cout << root->data << " "; ???????????? root = root->right; ???????? } ???? } } // 壓棧的參數(shù)類型，包括局部變量和行號(hào)?? struct stack_arg { ???? stack_arg(pNode _root, int _line) ???? : root(_root), line(_line) { } ???? pNode root; ???? int line; }; // 后序遍歷?? void post_order(pNode root) { ???? stack<stack_arg> s; ???? s.push(stack_arg(root, 1)); ???? while (!s.empty()) ???? { ???????? switch (s.top().line) { ???????? case 1: ???????????? if (s.top().root == NULL) ???????????????? s.pop(); ???????????? else ???????????????? s.top().line = 2; ???????????? break; ???????? case 2: ???????????? s.top().line = 3;?? ???????????? s.push(stack_arg(s.top().root->left, 1)); ???????????? break; ???????? case 3: ???????????? s.top().line = 4; ???????????? s.push(stack_arg(s.top().root->right, 1)); ???????????? break; ???????? case 4: ???????????? cout << s.top().root->data << " "; ???????????? s.pop(); ???????????? break; ???????? } ???? } } int main() { ???? cin >> line; ???? it = line.begin(); ???? pNode root = NULL; ???? plant(root); ???? cout << "先序遍歷" << endl;?? ???? pre_order(root); ???? cout << endl; ???? cout << "中序遍歷" << endl;?? ???? in_order(root); ???? cout << endl; ???? cout << "后序遍歷" << endl;?? ???? post_order(root); ???? cout << endl; ???? system("pause"); ???? return 0; } /* input ???? ABDI//J//EK//LQ///CFM//N//GO//P// output ???? 先序遍歷: ???? A B D I J E K L Q C F M N G O P ???? 中序遍歷 ???? I D J B K E Q L A M F N C O G P ???? 后序遍歷?? ???? I J D K Q L E B M N F O P G C A

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知樹的前序遍歷，后序遍歷，怎么求中序遍歷?
通過(guò)對(duì)同一棵二叉樹三種遍歷方式的分析，概括出由前序、中序或由中序、后序遍歷結(jié)果快速還原二叉樹的方法。?
二叉樹是最為常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它的實(shí)際應(yīng)用非常廣泛。二叉樹的遍歷方式有三種，前序遍歷、中序遍歷、后序遍歷。先序遍歷的順序?yàn)?#xff1a;NLR，即先根結(jié)點(diǎn)，然后左子樹、右子樹；中序遍歷順序?yàn)?#xff1a;LNR先左子樹，然后根結(jié)點(diǎn)、右子樹；后序遍歷順序?yàn)?#xff1a;LRN先左子樹、然后右子樹、根結(jié)點(diǎn)。由前序和中序遍歷、由中序和后序遍歷序列可以唯一確定一棵二叉樹，而由前序和后序遍歷序列不能唯一確定一棵二叉樹。?
? 二叉排序樹對(duì)二叉樹作了進(jìn)一步的限定：根結(jié)點(diǎn)的權(quán)值大于（或小于）左子樹中所有結(jié)點(diǎn)的權(quán)值；根結(jié)點(diǎn)的權(quán)值小于（或大于）其右子樹中所有結(jié)點(diǎn)的權(quán)值。?
? 那么如何根據(jù)三種遍歷序列之間的關(guān)系及二叉排序樹來(lái)快速還原一棵二叉樹？下面以二叉樹的前序和中序遍歷序列為基礎(chǔ)，利用二叉排序樹的性質(zhì)，給出快速還原二叉樹的方法。?
? 1由給定前序和中序序列或中序和后序序列還原二叉樹的方法?
? 例：前序序列：ABDECFGH 中序序列：DEBACGFH （后序序列：EDBGHFCA）?
? （1）給中序序列中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)從小到大、從左到右賦以權(quán)值，如下：?
? D（1）E（2）B（3）A（4）C（5）G（6）F（7）H（8）?
? （2）還原時(shí)讀入的序列為前序序列，從左到右依次讀入序列中的各個(gè)結(jié)點(diǎn)值和相應(yīng)的權(quán)值； ?
? （3）由讀入的序列，根據(jù)第1）步中給定的權(quán)值按照二叉排序樹的構(gòu)造規(guī)則構(gòu)造二叉排序樹。第一個(gè)讀入的結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)，其他結(jié)點(diǎn)分別為左右子樹中的結(jié)點(diǎn)。設(shè)根結(jié)點(diǎn)為TT，權(quán)值為NN，當(dāng)前讀入結(jié)點(diǎn)為SS，權(quán)值為MM，若MM
? （4）將SS插入到TT的左子樹或右子樹的過(guò)程中，仍然遵循3）中的規(guī)則，直至左子樹或右子樹為空時(shí)止。?
? （5）讀入序列結(jié)束時(shí)，二叉樹還原成功。?
6）對(duì)于由中序序列和后序序列還原二叉樹是，讀入的序列為后序序列，從右向左讀入，構(gòu)造規(guī)則同上。還原結(jié)果與上述結(jié)果完全一致。

2還原方法的確定依據(jù)?
? 二叉樹遍歷過(guò)程中，在中序序列中，根結(jié)點(diǎn)的左子樹中的所有結(jié)點(diǎn)都在根結(jié)點(diǎn)的左側(cè)，根結(jié)點(diǎn)的右子樹中的所有結(jié)點(diǎn)都在根結(jié)點(diǎn)的右側(cè)，這個(gè)特點(diǎn)恰好與二叉排序樹具有相同的性質(zhì)；在讀入序列時(shí)，前序序列則從左向右讀，這恰好與遍歷二叉樹的順序相同；后序序列從右向左讀，則按照根結(jié)點(diǎn)、右子樹、左子樹的順序還原。?
? （1）設(shè)二叉樹共有N個(gè)結(jié)點(diǎn)（N為大于1的正整數(shù)），我們按照還原方法給中序序列中的這N個(gè)結(jié)點(diǎn)分別賦予權(quán)值1,2…N，設(shè)根結(jié)點(diǎn)的權(quán)值為M（1
? （2）由二叉樹的遍歷規(guī)則可知，權(quán)值為1,2…M-1的結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)的左子樹中的結(jié)點(diǎn)，而權(quán)值為M+1,…N的結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)的右子樹中的結(jié)點(diǎn)。?
? （3）將這N個(gè)結(jié)點(diǎn)劃分成3個(gè)子集AA＝（1,2…M-1）BB＝（M）CC＝（M+1,…N），由于前序序列第一個(gè)讀入的結(jié)點(diǎn)必定為二叉根的根結(jié)點(diǎn)，所以BB為根結(jié)點(diǎn)，AA集為左子樹，CC集為右子樹。?
? （4）同理不斷讀入前序序列中的結(jié)點(diǎn)，依次遞歸還原BB對(duì)應(yīng)的左子樹和CC對(duì)應(yīng)的右子樹，最后將三棵子樹合并成以BB為根結(jié)點(diǎn)、AA的根結(jié)點(diǎn)為BB的左子樹、CC的根結(jié)點(diǎn)為BB的右子樹的一棵二叉排序樹。?
? （5）同理可以得出，由中序序列和后序序還原二叉樹的規(guī)則也成立。?
? （6）在還原過(guò)程中，讀入序列的順序也遵循也先根結(jié)點(diǎn)，后子樹的規(guī)律。?
? 3總結(jié)?
? 在二叉樹的一些應(yīng)用中，如平衡二叉樹、紅黑樹等，常常要觀察二叉樹的形態(tài)，對(duì)其進(jìn)行判斷并調(diào)整。根據(jù)遍歷序列和二叉排序樹的性質(zhì)快速還原出二叉樹對(duì)于研究相關(guān)的問(wèn)題有很大的幫助。

?

上面可以得出前序擴(kuò)展序列 ABD/E///C//FG//H

后序?yàn)?ED##B###G##HFCA

?

void PreCreate(Node* p)

{

if(line == end)

?? return;

? if(line == “/”)

????? p = NULL;

else{

?? p = new NOde();

?? p->data = line;

?? PreCreate(p->Left);

??? PreCreate(p->Right);

}

}

本文轉(zhuǎn)自博客園知識(shí)天地的博客，原文鏈接：二叉樹的前序、中序、后序遍歷與創(chuàng)建，如需轉(zhuǎn)載請(qǐng)自行聯(lián)系原博主。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的二叉树的前序、中序、后序遍历与创建的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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