求 PN 序列并極化（給定初始序列[1 0 0 0 0 0]），c(n)代表序列第 n 個值，c(0)代表 c(N)

function cout=c(L,n)head=[[1 0 0 0 0 1],%[6,1][1 1 0 0 1 1],%[6,5,2,1][1 0 0 1 1 1]];%[6,5,4,1]head_L=logical(head(L,:));cc=[1 0 0 0 0 0];c_t=[];N=63;n=mod(n,N);if(n==0)n=n+N;endfor i=1:n-1temp=cc(head_L);c_t(1)=mod(sum(temp),2);c_t(2:6)=cc(1:5);cc = c_t;endif(cc(6)>0)cout = 1;elsecout = -1;end

求相關函數，Rc1(L1,L2)是指求 L1 抽頭和 L2 抽頭的互相關函數，L1=L2 則為自相關函數
L1:[6,1]

L2:[6,5,2,1]

L3:[6,5,4,1]

function [Tao,RC]=Rc1(L1,L2) Rc=[]; Rc_T=0; tao=-50:50; for(i=-50:50)for t=-31:31Rc_T =Rc_T+c(L1,t)*c(L2,t-i);endRc(i+51)=Rc_T/63;Rc_T=0; end Tao=tao; RC=Rc; plot(tao,Rc);

實際計算相關函數

%%計算自相關函數 %[6,1] [tao,Rc61]=Rc1(1,1);%Rc1是求相關函數，（1,1）則是[6，1]的自相關函數 %[6,5,2,1] [tao,Rc6521]=Rc1(2,2); %%計算互相關函數 [tao,cross1]=Rc1(1,2);%Rc1是求相關函數，（1,2）則是[6,1]和[6,5,2,1]的互相關函數 [tao,cross2]=Rc1(2,3); figure(1); subplot(1,3,1);plot(tao,Rc61);title("[6,1]的自相關函數");xlabel("τ");ylabel("Rc(τ)"); subplot(1,3,2);plot(tao,Rc6521);title("[6,5,2,1]的自相關函數");xlabel("τ");ylabel("Rc(τ)"); subplot(1,3,3);plot(tao,cross1*63);axis([-60 60 -20 20]);title("[6,1]和[6,5,2,1]的互相關函數");xlabel("τ");ylabel("Rc(τ)"); figure(2); plot(tao,cross2*63);axis([-60 60 -20 20]);title("[6,5,4,1]和[6,5,2,1]的互相關函數");xlabel("τ");ylabel("Rc(τ)"); display(max(abs(cross1)*63)); display(max(abs(cross2)*63));

輸出結果：


這是數字通信課程的一道編程作業題，這里求相關函數采用的是循環，還有很大優化空間，要注意的是序列周期延拓各個下標的值怎么映射到原始序列，這其實就是一個求模的過程，這里互相關函數figure2最大值為15，figure1最大值為17，figure2中兩個抽頭產生的PN序列可用來產生gold序列，他們的互相關函數不會超過
$$2^{(n+1)/2}+1（n為奇數）$$
$$2^{(n+2)/2}+1（n為偶數）$$

總結

以上是生活随笔為你收集整理的PN序列的产生以及相关函数的计算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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