第一章

回歸分析概述

1.2

回歸分析與相關分析的聯系與區別是什么？

答：聯系有回歸分析和相關分析都是研究變量間關系的統計學課題。區別有

a.

在回歸分析中，變量

y

稱為因變量，處在被解釋的特殊地位。在相關分析中，變

量

x

和變量

y

處于平等的地位，

即研究變量

y

與變量

x

的密切程度與研究變量

x

與變量

y

的密切程度是一回事。

b.

相關分析中所涉及的變量

y

與變量

x

全是隨機

變量。

而在回歸分析中，

因變量

y

是隨機變量，

自變量

x

可以是隨機變量也可以

是非隨機的確定變量。

C.

相關分析的研究主要是為了刻畫兩類變量間線性相關的

密切程度。

而回歸分析不僅可以揭示變量

x

對變量

y

的影響大小，

還可以由回歸

方程進行預測和控制。

1.3

回歸模型中隨機誤差項

ε

的意義是什么？

答：

ε

為隨機誤差項，正是由于隨機誤差項的引入，才將變量間的關系描述為

一個隨機方程，使得我們可以借助隨機數學方法研究

y

與

x1,x2…..xp

的關系，

由于客觀經濟現象是錯綜復雜的，一種經濟現象很難用有限個因素來準確說明，

隨機誤差項可以概括表示由于人們的認識以及其他客觀原因的局限而沒有考慮

的種種偶然因素。

1.4

線性回歸模型的基本假設是什么？

答：線性回歸模型的基本假設有：

1.

解釋變量

x1

.x2….xp

是非隨機的，觀測值

xi1.xi2…..xip

是常數。

2.

等方差及不相關的假定條件為

{E(

ε

i)=0?i=1,2

…

.

Cov(

ε

i,

ε

j)=

｛

σ

^2

3.

正態分布的假定條件為相互獨立。

4.

樣本容量的個數要多于解釋變量的個數，

即

n>p.

第二章

一元線性回歸分析

思考與練習參考答案

2.1

一元線性回歸有哪些基本假定

?

答：

假設

1

、解釋變量

X

是確定性變量，

Y

是隨機變量；

假設

2

、隨機誤差項

ε

具有零均值、同方差和不序列相關性：

E(ε

i

)=0

i=1,2,?…,n

Var?(ε

i

)=

?

2

i=1,2,?…,n

Cov(ε

i,

ε

j

)=0

i≠j

i,j=?1,2,?…,n

假設

3

、隨機誤差項

ε

與解釋變量

X

之間不相關：

Cov(X

i

,?ε

i

)=0

i=1,2,?…,n

假設

4

、

ε

服從零均值、同方差、零協方差的正態分布

ε

i

~N(0,

?

2

)

i=1,2,?…,n

總結

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