dtw路徑與線性變換路徑對比 在孤立詞語音識別中，最為簡單有效的方法是采用DTW（Dynamic Time Warping，動態(tài)時間歸整）算法，該算法基于動態(tài)規(guī)劃（DP）的思想，解決了發(fā)音長短不一的模板匹配問題，是語音識別中出現(xiàn)較早、較為經(jīng)典的一種算法，用于孤立詞識別。 參考模板，可表示為R={R（1），R（2），……，R（m），……，R（M）}，m為訓(xùn)練語音幀的時序標(biāo)號，m=1為起點語音幀，m=M為終點語音幀，因此M為該模板所包含的語音幀總數(shù)，R（m）為第m幀的語音特征矢量。 測試模板，可表示為T={T（1），T（2），……，T（n），……，T（N）}，n為測試語音幀的時序標(biāo)號，n=1為起點語音幀，n=N為終點語音幀，因此N為該模板所包含的語音幀總數(shù)，T（n）為第n幀的語音特征矢量。 假設(shè)測試和參考模板分別用T和R表示，為了比較它們之間的相似度，可以計算它們之間的距離 D[T，R]，距離越小則相似度越高。 設(shè)n和m分別是T和R中任意選擇的幀號，d[T（n），R（m）]表示這兩幀特征矢量之間的距離。 若N=M則可以直接計算，否則要考慮將T（n）和R（m）對齊。 對齊可以采用線性均勻擴張的方法，但是這樣的計算沒有考慮到語音中各個段在不同情況下的持續(xù)時間會產(chǎn)生或長或短的變化，因此識別效果不可能最佳，更多的是采用動態(tài)規(guī)劃（DP）的方法。 DP算法可以歸結(jié)為尋找一條通過此網(wǎng)絡(luò)中若干格點的路徑，路徑通過的格點即為測試和參考模板中進(jìn)行計算的幀號。路徑不是隨意選擇的，首先任何一種語音的發(fā)音快慢都有可能變化，但是先后次序不可能改變，因此所選的路徑必定是從左下角出發(fā)，在右上角結(jié)束。 為了描述這條路徑，假設(shè)路徑通過的所有格點依次為（n₁?，m₁?），……，（n_i?，m_j?），……，（n_N?，m_M?），其中（n₁，m₁?）=（1，1），（n_N?，m_M?）=（N，M）。路徑可以用函數(shù)m = Oslash;（n ）描述，其中n =i，i=1，2，……，N，Ø（1）=1，Ø（N）=M。為了使路徑不至于過傾斜，可以約束斜率在0.5~2的范圍內(nèi)，如果路徑已經(jīng)通過了格點（n ，m ），^[1]那么下一個通過的格點（n ，m ）只可能是下列三種情況之一： （n ，m ）=（n +1，m +2） （n ，m ）=（n +1，m +1） （n ，m ）=（n +1，m ） 用r表示上述三個約束條件。求最佳路徑的問題可以歸結(jié)為滿足約束條件r時，求最佳路徑函數(shù)m =Ø（n ），使得沿路徑的積累距離達(dá)到最小值，即： 搜索該路徑的方法如下：搜索從（n ，m ）點出發(fā)，可以展開若干條滿足?的路徑，假設(shè)可計算每條路徑達(dá)到（n ，m ）點時的總的積累距離，具有最小累積距離者即為最佳路徑。易于證明，限定范圍的任一格點（n ，m ）只可能有一條搜索路徑通過。對于（ni，mi），其可達(dá)到該格點的前一個格點只可能是（n ，m ）、（n ，m -1）和（n ，m -2），那么（n ，m ）一定選擇這3個距離之路徑延伸而通過（n ，m ），這時此路徑的積累距離為： D[（n ，m ）]=d[T(n ),R(m )]+D[(n , m )] 其中的n = n -1 ,m -1由下式?jīng)Q定： D[（n ，m ）]=min{D[(n , m )],D[(n , m -1)],D[(n , m -2)]} 這樣可以從（n ，m ）=（1，1）出發(fā)搜索（n ，m ），再搜索（n ，m ），……，對每一個（n ，m ）都存儲相應(yīng)的前一格點（n ，m ）及相應(yīng)的幀匹配距離d[n ，m ]。搜索到（n ，m ）時，只保留一條最佳路徑。如果有必要的話，通過逐點向前尋找就可以求得整條路徑。這套DP算法便是DTW算法。 DTW算法可以直接按上面描述來實現(xiàn)，即分配兩個N×M的矩陣，分別為積累距離矩陣D和幀匹配距離矩陣d，其中幀匹配距離矩陣d（i，j）的值為測試模板的第i幀與參考模板的第j幀間的距離。D（N，M）即為最佳匹配路徑所對應(yīng)的匹配距離

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怎樣找到距離最小？

要做到全局最小，這個全局要通過一條路徑累積得到。 整個累積是通過不同階段逐步累積才得到的。 所以不同階段時間t中，要保存所有的可能性事件的累積距離。 從當(dāng)前的時間t，到下一個階段t+1，通過之前的累積狀態(tài)，計算出當(dāng)前各種不同事件的累積距離。 逐步將這個累積距離往前推，得到最后時間te各個不同時間的累積距離，選出距離最小。 通過這個累積距離最小，如何反推出它的路徑(有點類似維特比解碼)。 在計算累積概率的同時，保存了當(dāng)前時刻t的各個狀態(tài)下的前一個路徑。如此，可以反向遞推出整條路徑 這種逐步往前推進(jìn)的做法，不用考慮各種全網(wǎng)絡(luò)的連通可能性，內(nèi)存和效率都可以得到提升。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的DTW算法理解的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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