第一章 引論

1、變形監(jiān)測(cè)的內(nèi)容、目的與意義

1、變形：是自然界的普遍現(xiàn)象，它是指變形體在各種荷載作用下，其形狀、大小及位置在時(shí)空域中的變化。

2、變形監(jiān)測(cè)：就是利用測(cè)量與專用儀器和方法對(duì)變形體的變形現(xiàn)象進(jìn)行監(jiān)視觀測(cè)的工作

3、變形監(jiān)測(cè)任務(wù)：是確定在各種荷載和外力作用下，變形體的形狀、大小及位置變化的空間狀態(tài)和時(shí)間特征。變形監(jiān)測(cè)工作是人們通過變形現(xiàn)象獲得科學(xué)認(rèn)識(shí)、檢驗(yàn)理論和假設(shè)的必要手段。

4、變形體的范疇：全球性變形研究（空間大地測(cè)量）、區(qū)域性變形研究（GPS、INSAR）、工程和局部性變形研究（地面常規(guī)測(cè)量技術(shù)、地面攝影測(cè)量技術(shù)、特殊和專用的測(cè)量手段、以及以GPS為主的空間定位技術(shù)）。

7、水平位移觀測(cè)：主要包括在同一高程面上不同點(diǎn)位在垂直于建筑物軸線方向的水平位移,在同一鉛垂線上的不同高程面上的水平位移,及任意點(diǎn)在任意方向上水平位移。

8、變形監(jiān)測(cè)的內(nèi)容：

• 1）工業(yè)與民用建筑物：主要包括基礎(chǔ)的沉陷觀測(cè)與建筑物本身的變形觀測(cè)。基礎(chǔ)：建筑物的均勻沉降與不均勻沉降；建筑物本身：觀測(cè)傾斜與裂縫；高層和高聳建筑物：動(dòng)態(tài)變形（主要為振動(dòng)的幅值、頻率和扭轉(zhuǎn)）；工業(yè)企業(yè)、科學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)施與軍事設(shè)施中的工藝設(shè)備、導(dǎo)軌等：水平位移和垂直位移。
• 2）水工建筑物：對(duì)于土壩，其觀測(cè)項(xiàng)目主要為水平位移、垂直位移、滲透以及裂縫觀測(cè)。對(duì)于混凝土壩，以混凝土重力壩為例，由于水壓力、外界溫度變化、壩體自重等因素的作用， 其主要觀測(cè)項(xiàng)目主要為垂直位移、水平位移以及伸縮縫的觀測(cè)，這些內(nèi)容通常稱為外部變形觀測(cè)。為了了解混凝土壩結(jié)構(gòu)內(nèi)部的情況，還應(yīng)對(duì)混凝土應(yīng)力、鋼筋應(yīng)力、溫度等進(jìn)行觀測(cè)，這些內(nèi)容通常稱為內(nèi)部觀測(cè)。
• 3）地面沉降：
  城市地面沉降：對(duì)于建立在江河下游沖積層上的城市，由于工業(yè)用水需要大量地吸取地下水，而影響地下土層的結(jié)構(gòu)，將使地面發(fā)生沉降現(xiàn)象。
  地下采礦區(qū)：對(duì)于地下采礦地區(qū)，由于在地下大量的采掘，也會(huì)使地表發(fā)生沉降現(xiàn)象。

9、變形監(jiān)測(cè)的目的和意義 ：具有實(shí)用上的意義，主要是掌握各種建筑物和地質(zhì)構(gòu)造的穩(wěn)定性，為安全性診斷提供必要信息，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，以便采取措施；具有科學(xué)上的意義，包括更好地理解變形的機(jī)理，驗(yàn)證有關(guān)工程設(shè)計(jì)的理論和地殼運(yùn)動(dòng)的假說，進(jìn)行反饋設(shè)計(jì)，以及建立有效的變形預(yù)報(bào)模型。（確保安全-實(shí)用性、驗(yàn)證設(shè)計(jì)-科學(xué)性、災(zāi)害防治）

2、變形監(jiān)測(cè)技術(shù)及其發(fā)展

10、變形信息獲取方法的選擇：取決于變形體的特征、變形監(jiān)測(cè)的目的、變形大小和變形速度等因素。

11、變形信息獲取的手段

• 全球性變形監(jiān)測(cè)方面：空間大地測(cè)量是最基本最適用的技術(shù)，它主要包括全球定位系統(tǒng)（GPS）、甚長(zhǎng)基線射電干涉測(cè)量（VLBI）、衛(wèi)星激光測(cè)距（SLR）、激光測(cè)月技術(shù)（LLR）以及衛(wèi)星重力探測(cè)技術(shù)（衛(wèi)星測(cè)高、衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星和衛(wèi)星重力梯度測(cè)量）等技術(shù)手段。
• 區(qū)域性變形監(jiān)測(cè)方面：GPS已成為主要的技術(shù)手段。后來發(fā)展起來的空間對(duì)地觀測(cè)遙感新技術(shù)——合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量（InSAR），在監(jiān)測(cè)地震變形、火山地表移動(dòng)等方面精度可達(dá)厘米或毫米級(jí)，但精密水準(zhǔn)測(cè)量依然是高精度信息獲取的方法。
• 工程和局部性變形監(jiān)測(cè)方面：地面常規(guī)測(cè)量技術(shù)、地面攝影測(cè)量技術(shù)、特殊和專用的測(cè)量手段、以及以GPS為主的空間定位技術(shù)均得到了較好的應(yīng)用。

12、變形監(jiān)測(cè)方案設(shè)計(jì)問題：合理設(shè)計(jì)變形監(jiān)測(cè)方案是變形監(jiān)測(cè)的首要工作，對(duì)于監(jiān)測(cè)網(wǎng)設(shè)計(jì)而言，其主要內(nèi)容包括：確定監(jiān)測(cè)網(wǎng)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)；選擇觀測(cè)方法；點(diǎn)位的最佳布設(shè)和觀測(cè)方案的最優(yōu)選擇。目前，主要發(fā)展是監(jiān)測(cè)方案的綜合設(shè)計(jì)和監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)管理與綜合處理。

地表變形監(jiān)測(cè)方法的發(fā)展：

• 常規(guī)地面測(cè)量方法的完善與發(fā)展，尤其是全自動(dòng)跟蹤全站儀（RTS）也叫測(cè)量機(jī)器人（GeoRobot）；它可進(jìn)行一定范圍內(nèi)無(wú)人值守、全天候、全方位的自動(dòng)監(jiān)測(cè)，但是最大的缺陷是受測(cè)程限制。
• 地面攝影測(cè)量技術(shù)應(yīng)用較早，后來發(fā)展的數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量和實(shí)時(shí)攝影測(cè)量技術(shù)為地面攝影測(cè)量技術(shù)在變形監(jiān)測(cè)中的深入應(yīng)用開拓了非常廣闊的前景；地面三維激光掃描系統(tǒng)、地面雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)已在變形監(jiān)測(cè)領(lǐng)域發(fā)揮作用。
• 光、機(jī)、電技術(shù)：應(yīng)變測(cè)量、準(zhǔn)直測(cè)量、傾斜測(cè)量。
• GNSS技術(shù)

13、GPS周期性變形監(jiān)測(cè)和連續(xù)性變形監(jiān)測(cè)：GPS用于變形監(jiān)測(cè)的作業(yè)方式可劃分為周期性和連續(xù)性兩種模式。周期性變形監(jiān)測(cè)與傳統(tǒng)的變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)沒多大區(qū)別，以靜態(tài)相對(duì)定位為主，一般采用事后處理模式。連續(xù)性變形監(jiān)測(cè)指的是采用固定監(jiān)測(cè)儀器進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)采集，具有較高的采樣頻率，獲得變形數(shù)據(jù)序列，可采用靜態(tài)相對(duì)定位和動(dòng)態(tài)相對(duì)定位。

3、變形分析的內(nèi)涵及其研究進(jìn)展

14、變形分析的內(nèi)涵：從錯(cuò)綜復(fù)雜的變形現(xiàn)象中找出其內(nèi)在規(guī)律性。變形分析的研究?jī)?nèi)容涉及到變形數(shù)據(jù)處理與分析、變形物理解釋和變形預(yù)報(bào)的各個(gè)方面，通常將其劃為兩部分：1）變形的幾何分析; 2）變形物理解釋。變形的幾何分析是對(duì)變形體的形狀和大小的變形作幾何描述，其任務(wù)在于描述變形體變形的空間狀態(tài)和時(shí)間特性。變形物理解釋的任務(wù)是確定變形體的變形和變形原因之間的關(guān)系，解釋變形的原因。

15、變形幾何分析主要包括：參考點(diǎn)的穩(wěn)定性分析， 觀測(cè)值的平差處理和質(zhì)量評(píng)定， 變形模型參數(shù)估計(jì)。

現(xiàn)代變形分析方法：

• 時(shí)間序列分析
• 頻譜分析
• 小波分析
• 濾波技術(shù)：數(shù)字濾波、卡爾曼濾波、貝葉斯濾波
• 灰色理論：灰關(guān)聯(lián)分析
• 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)
• 模糊數(shù)學(xué)：模糊人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
• 抗差估計(jì)理論：抗差多元回歸模型
• 非線性理論：突變理論、混沌現(xiàn)象

16、變形物理解釋：變形的統(tǒng)計(jì)分析法、確定函數(shù)法與混合模型法。

• 統(tǒng)計(jì)分析法：以回歸分析模型為主，是通過分析所觀測(cè)的變形（效用量）和外因（原因量）之間的相關(guān)性，來建立荷載-變形之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，它具有后驗(yàn)的性質(zhì)，是目前應(yīng)用比較廣泛的變形成因分析法。

• 確定函數(shù)法：以有限元法為主，它是在一定的假設(shè)條件下，利用變形體的力學(xué)性質(zhì)和物理性質(zhì)，通過應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系建立荷載與變形的函數(shù)模型，然后利用確定函數(shù)模型預(yù)報(bào)在荷載作用下變形體可能的變形。具有先驗(yàn)的性質(zhì)，比統(tǒng)計(jì)模型物理意義明確，但計(jì)算工作量較大，并對(duì)用作計(jì)算的基本資料有一定的要求。
  統(tǒng)計(jì)模型和確定性模型的進(jìn)一步發(fā)展是混合模型和反分析方法的研究，已在大壩安全監(jiān)測(cè)中得到了較好應(yīng)用。

• 混合模型法：對(duì)于那些與效用量關(guān)系比較明確的原因量（如水質(zhì)分量）用有限元法（FEM，Finite Element Method）的計(jì)算值，而對(duì)于另一些與效用量關(guān)系不是很明確或采用相應(yīng)的物理理論計(jì)算成果難以確定他們之間函數(shù)關(guān)系的原因量則仍采用統(tǒng)計(jì)模式，然后與實(shí)際值進(jìn)行擬合而建立的模型。

• 反分析法：是仿效系統(tǒng)識(shí)別理論，將正分析成果作為依據(jù)，通過一定的理論分析，借以反求建筑物及其周圍的材料參數(shù)，以及尋找某些規(guī)律和信息，及時(shí)反饋到設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)行中去，它包含有反演分析和反饋分析。

17、變形分析發(fā)展趨勢(shì)：

• 靜態(tài)->動(dòng)態(tài)
• 時(shí)間域->頻率域->時(shí)頻域
• 單一方法->多方法結(jié)合
• 單一測(cè)點(diǎn)建模->多測(cè)點(diǎn)建模
• 離線（事后）->在線實(shí)時(shí)
• 人工->自動(dòng)化->智能化

第二章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的有關(guān)理論

1、隨機(jī)變量及其概率分布

1、隨機(jī)變量：一種隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，當(dāng)用數(shù)字表達(dá)出來時(shí)，則稱為隨機(jī)變量。
就是隨著實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不同而隨機(jī)地取各種不同值的變量。
2、隨機(jī)變量的概率分布

方差表示了分布的分散度，分散度小，觀測(cè)精度高。
3、測(cè)量中偶然誤差的分布特點(diǎn)：

• 1 就誤差的絕對(duì)值而言，小誤差比大誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多，故誤差的概率與誤差的大小有關(guān);
• 2 大小相等。符號(hào)相反的正負(fù)誤差的數(shù)目幾乎相等，故誤差的密度曲線是對(duì)稱于誤差為0的縱軸;
• 3 極大的正誤差與負(fù)誤差的概率非常小，故絕對(duì)值很大的誤差一般不會(huì)出現(xiàn)。

4、數(shù)理統(tǒng)計(jì)中常用的抽樣分布：

• 正態(tài)分布
  
• 卡方分布
  
• t分布
  
• F分布
  

2、假設(shè)檢驗(yàn)原理與方法

1 對(duì)總體概率分布的陳述成為假設(shè)，根據(jù)樣本來判斷對(duì)總體所作出的假設(shè)是否正確，稱為檢驗(yàn)。通過檢驗(yàn)來確定是接受假設(shè)還是拒絕假設(shè)稱為假設(shè)檢驗(yàn)。

2 假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟

• 提出原假設(shè)H0
• 選擇一個(gè)合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量U，并從樣本（子樣觀測(cè)值）求出統(tǒng)計(jì)量U的值u
• 對(duì)于給定的顯著水平a（一般取0.01或0.05）查U的分布表，求出臨界值u0（也稱分位值）用它劃分接收域W0和W1，使得當(dāng)H0為真時(shí)，有P{U∈W1}=a
• 比較u（統(tǒng)計(jì)量U的值）和u0，若u落在拒絕域W1中，就拒絕H0；若u落在接收域W0中，就接收H0。

3 棄真為第一類錯(cuò)誤，納偽為第二類錯(cuò)誤；顯著水平就是犯第一類錯(cuò)誤的概率大小，即棄真的概率。一般的，a=0.05為顯著，a=0.01為高度顯著，百分?jǐn)?shù)100（1-a）%稱為置信區(qū)間。
4 檢驗(yàn)方法

• u檢驗(yàn)法：正態(tài)母體，中誤差已知，利用子樣檢驗(yàn)未知的母體均值
• t檢驗(yàn)法：正態(tài)母體，均值方差均未知，利用子樣檢驗(yàn)未知的母體均值
• 卡方檢驗(yàn)：正態(tài)母體，均值方差均未知，利用子樣檢驗(yàn)未知的母體方差
• F檢驗(yàn)：兩正態(tài)母體，均值方差均未知，利用兩子樣來檢驗(yàn)兩正態(tài)母體的方差是否相等。

3、隨機(jī)過程及其特征

1、隨機(jī)過程：通常把自變量為時(shí)間t的隨機(jī)函數(shù)叫做隨機(jī)過程。

2、隨機(jī)函數(shù)：對(duì)于自變量的每一個(gè)給定值，它是一個(gè)隨機(jī)變量，這種函數(shù)就叫做隨機(jī)函數(shù)。

3、隨機(jī)過程的作用：可以對(duì)幾何量和物理量進(jìn)行動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)檢測(cè)，能夠進(jìn)一步分析動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中的特殊現(xiàn)象（運(yùn)動(dòng)速度，頻率響應(yīng)。幅值）。

4、隨機(jī)過程的特征量：概率密度函數(shù)； 均值、方差和均方值 ；自相關(guān)函數(shù) ；譜密度函數(shù)。

• 概率密度函數(shù)：描述隨機(jī)數(shù)據(jù)落在給定區(qū)間內(nèi)的概率
• 均值：是一個(gè)有關(guān)于時(shí)間的函數(shù)u(t)等于隨機(jī)函數(shù)在該t值時(shí)的所有數(shù)值的平均值。它確定了隨機(jī)函數(shù)的中心趨勢(shì)。
• 方差：也是一個(gè)時(shí)間函數(shù)，它確定了隨機(jī)函數(shù)變動(dòng)的分散程度。
• 自相關(guān)函數(shù)：反映隨機(jī)過程內(nèi)不同時(shí)刻之間的相關(guān)程度的特征量就叫做自相關(guān)函數(shù)。
• 頻譜分析法：研究隨機(jī)過程是由那些頻率成分所組成，不同頻率的分量各占多大的比重等。譜密度函數(shù)反映了隨機(jī)數(shù)據(jù)的頻率分布情況。

5、隨機(jī)過程

• 平穩(wěn)隨機(jī)過程
• • 各態(tài)歷經(jīng)過程
• • 非各態(tài)歷經(jīng)過程
• 非平穩(wěn)隨機(jī)過程

第三章 變形監(jiān)測(cè)技術(shù)

1、變形監(jiān)測(cè)技術(shù)

1、 變形監(jiān)測(cè)技術(shù)：地面監(jiān)測(cè)方法與測(cè)量機(jī)器人（固定式全自動(dòng)持續(xù)觀測(cè)、移動(dòng)式半自動(dòng)變形觀測(cè)）；地面攝影測(cè)量方法 ；GPS變形監(jiān)測(cè)及自動(dòng)化系統(tǒng) ；三維激光掃描技術(shù)及應(yīng)用；特殊測(cè)量手段（應(yīng)變測(cè)量、準(zhǔn)直測(cè)量、傾斜測(cè)量）。

2、地面監(jiān)測(cè)方法

地面常規(guī)監(jiān)測(cè)方法

• 地面常規(guī)監(jiān)測(cè)方法主要是指通過高精度的地面測(cè)量?jī)x器及其設(shè)備測(cè)量角度、長(zhǎng)度和高程的變化來確定變形。

• 主要方法有：前方交會(huì)法（角度、邊長(zhǎng)交會(huì)）、后方交會(huì)法（自由設(shè)站法）、極坐標(biāo)法、視準(zhǔn)線法、小角法、測(cè)距法、幾何水準(zhǔn)測(cè)量、三角高程測(cè)量

• 基本特點(diǎn)：能夠直接提供測(cè)點(diǎn)的變形狀態(tài)，監(jiān)控面積較大；布網(wǎng)式的觀測(cè)量可以相互校核和精度評(píng)定；靈活、簡(jiǎn)便，可適應(yīng)于不同的精度要求。

• 測(cè)量機(jī)器人是一種能代替人進(jìn)行自動(dòng)搜索、跟蹤、辨識(shí)和精確照準(zhǔn)目標(biāo)并獲取角度、距離、三維坐標(biāo)以及影像等信息的智能型電子全站儀。

• 測(cè)量機(jī)器人進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)的方式：固定式全自動(dòng)持續(xù)監(jiān)測(cè)、移動(dòng)式半自動(dòng)變形監(jiān)測(cè)。固定式需要有基站（測(cè)量機(jī)器人）、參考點(diǎn)（放置棱鏡，三維坐標(biāo)已知）、目標(biāo)點(diǎn)（放置棱鏡，監(jiān)測(cè)點(diǎn)）、控制中心；移動(dòng)式與傳統(tǒng)的監(jiān)測(cè)方法相似。

地面攝影測(cè)量方法

• 地面攝影測(cè)量方法及其特點(diǎn)：可以同時(shí)測(cè)定變形體上任意點(diǎn)的變形；提供完全和瞬時(shí)的三維空間信息；大量減少野外的測(cè)量工作量；可以不需要接觸被測(cè)物體；通過攝影底片，可以觀測(cè)到變形體以前的狀態(tài)。
• 地面攝影測(cè)量進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)的兩種基本方式：固定攝站的時(shí)間基線法，地面立體攝影測(cè)量方法。

GPS變形監(jiān)測(cè)

• GPS變形監(jiān)測(cè)的特點(diǎn)：測(cè)站間無(wú)需通視；同時(shí)提供監(jiān)測(cè)點(diǎn)的三維位移信息；全天候監(jiān)測(cè)；監(jiān)測(cè)精度高；操縱簡(jiǎn)便，易于實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)自動(dòng)化；GPS大地高可直接用于垂直位移測(cè)量。

特殊測(cè)量手段

• 變形監(jiān)測(cè)中特殊測(cè)量手段：應(yīng)變測(cè)量、準(zhǔn)直測(cè)量、傾斜測(cè)量。特點(diǎn)：測(cè)量過程簡(jiǎn)單；容易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化觀測(cè)和連續(xù)監(jiān)測(cè)；提供的是局部的變形信息。

2、變形監(jiān)測(cè)方案

1、變形監(jiān)測(cè)方案的制定：變形監(jiān)測(cè)內(nèi)容的確定；監(jiān)測(cè)方法、儀器和監(jiān)測(cè)精度的確定； 監(jiān)測(cè)部位和測(cè)點(diǎn)布置的確定； 變形監(jiān)測(cè)頻率的確定。

• 變形監(jiān)測(cè)內(nèi)容的確定：應(yīng)根據(jù)變形體的性質(zhì)、監(jiān)測(cè)要求和環(huán)境等因素來確定變形監(jiān)測(cè)工作的內(nèi)容。
• 監(jiān)測(cè)方法、儀器和監(jiān)測(cè)精度的確定：取決于工程地質(zhì)條件以及工程周圍的環(huán)境條件，根據(jù)監(jiān)測(cè)內(nèi)容的不同可以選擇不同的方法和儀器。
• 精度確定：制定變形監(jiān)測(cè)的精度取決于變形的大小、速率、儀器和方法所能達(dá)到的實(shí)際精度，以及觀測(cè)的目的（1）一般來說，如果變形觀測(cè)是為了使變形值不超過某一允許的數(shù)值，以確保建筑的安全，則其觀測(cè)的誤差應(yīng)小于允許變形值的1/10-1/20（2）如果是為了研究變形的過程，則其誤差應(yīng)比這個(gè)數(shù)值小得多，甚至應(yīng)該采用目前測(cè)量手段和儀器所能達(dá)到的最高精度。
• 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)在變形體的特征部位，重點(diǎn)突出；基準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)布設(shè)在穩(wěn)定位置。為了方便觀測(cè)而設(shè)置工作基點(diǎn)。
• 變形監(jiān)測(cè)的頻率取決于變形的大小、速度以及觀測(cè)的目的。

2、綜合變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)：綜合應(yīng)用各種方法和技術(shù)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，滿足變形監(jiān)測(cè)工作的需要。
3、變形監(jiān)測(cè)方案一般要求五固定：固定觀測(cè)點(diǎn)位（測(cè)站）、觀測(cè)人員、觀測(cè)設(shè)備、觀測(cè)方法和路線、監(jiān)測(cè)環(huán)境條件。

3、變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、測(cè)量控制網(wǎng)包括：測(cè)圖控制網(wǎng)、施工控制網(wǎng)、變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)。
2、測(cè)量控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)有兩個(gè)方面的含義：

• 1）在人、財(cái)、物的條件下，控制網(wǎng)具有最好的精度、靈敏度和可靠性；
• 2）在滿足精度、靈敏度和可靠性的條件下，控制網(wǎng)的成本最低。

3、控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的分類：零類設(shè)計(jì)（基準(zhǔn)設(shè)計(jì)），一類設(shè)計(jì)（結(jié)構(gòu)圖形設(shè)計(jì)），二類設(shè)計(jì)（觀測(cè)值權(quán)的分配），三類設(shè)計(jì)（網(wǎng)的改造或加密方案設(shè)計(jì)）。

4、控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法： 解析設(shè)計(jì)法，機(jī)助設(shè)計(jì)法。

• 解析法：通過建立優(yōu)化設(shè)計(jì)的問題的數(shù)學(xué)模型，包括目標(biāo)函數(shù)和約束條件，選擇一種恰當(dāng)?shù)膶?yōu)解法，求出問題的嚴(yán)格最優(yōu)解；
• 機(jī)助法：將電子計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力和判別能力同設(shè)計(jì)者的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來，通過對(duì)一個(gè)憑經(jīng)驗(yàn)擬定的初始設(shè)計(jì)方案，進(jìn)行分析、計(jì)算，求出各項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)，并對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行不斷的修改，直到設(shè)計(jì)者滿意的一種設(shè)計(jì)方案。

5、控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：精度、可靠性、靈敏度、經(jīng)濟(jì)。

• 精度（整體精度指標(biāo)、局部精度指標(biāo)）：描述誤差分布離散程度的一種度量。
• 可靠性（內(nèi)部可靠性、外部可靠性）：發(fā)現(xiàn)和抵抗模型誤差的能力大小的一種度量。
• 靈敏度：監(jiān)測(cè)網(wǎng)中發(fā)現(xiàn)某一變形的能力大小的一種量度。
• 經(jīng)濟(jì)：建網(wǎng)費(fèi)用。

6、機(jī)助法優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本原理：1）初步方案 2）數(shù)學(xué)模型 3）顯示、人機(jī)對(duì)話 4）調(diào)整方案 5）成果輸出。

第四章 變形監(jiān)測(cè)資料的預(yù)處理

1、監(jiān)測(cè)資料檢核的意義與方法

1 一般將觀測(cè)誤差分為三類：

• 粗差（錯(cuò)誤）：它是由于觀測(cè)中的錯(cuò)誤所引起的
• 系統(tǒng)誤差：它是在相同的觀測(cè)條件下做一系列觀測(cè)，觀測(cè)誤差在大小、符號(hào)上表現(xiàn)出系統(tǒng)性。
• 偶然誤差：它是在相同的觀測(cè)條件下做一系列觀測(cè)，觀測(cè)誤差在大小、符號(hào)上表現(xiàn)出偶然性。

2 偶然誤差的性質(zhì)：

• 在相同的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的限度。觀測(cè)條件不同，這個(gè)限度也不同

• 絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的可能性大，即絕對(duì)值小的誤差的個(gè)數(shù)多于絕對(duì)值大的誤差的個(gè)數(shù)

• 絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的可能性相等

• 當(dāng)觀測(cè)次數(shù)無(wú)限增多時(shí)，偶然誤差的算數(shù)平均值趨近于零
  3 監(jiān)測(cè)資料檢核的意義和方法

• 1） 意義：確保觀測(cè)值的質(zhì)量（精度、可靠性），為變形分析做準(zhǔn)備，這里所指的觀測(cè)值既可以是原始實(shí)測(cè)值, 也可以是經(jīng)一定處理后的觀測(cè)值。

• 2） 方法：野外檢核（限差要求），室內(nèi)檢核（校核、統(tǒng)計(jì)分析、邏輯分析）

• 室內(nèi)檢核工作，具體有：（1）原始記錄的校核；（2）原始資料的統(tǒng)計(jì)分析，如粗差檢驗(yàn)法；（3）原始資料的邏輯分析：根據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的內(nèi)在物理意義來分析原始實(shí)測(cè)值的可靠性，包括： 一致性分析：時(shí)間-效應(yīng)量、原因-效應(yīng)量 。相關(guān)性分析：空間點(diǎn)位的相關(guān)性。

2、 一元線性回歸分析法進(jìn)行資料的檢核

1、 一元線性回歸分析法進(jìn)行資料的檢核：應(yīng)用一元線性回歸分析方法進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)資料空間相關(guān)性檢核的基本思路和過程，處理兩個(gè)變量之間關(guān)系的回歸分析。兩個(gè)變量之間的關(guān)系為線性時(shí)，則稱一元線性回歸分析。求回歸直線的前提是變量y與x必須存在線性相關(guān)，所以用相關(guān)系數(shù)來衡量?jī)勺兞恐g的關(guān)系。
2、回歸分析在處理兩個(gè)變量問題時(shí)，一個(gè)是非隨機(jī)變量、一個(gè)是隨機(jī)變量。
相關(guān)分析討論的兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量問題。
回歸分析與相關(guān)分析盡管在概念上不同，但在處理兩個(gè)變量之間關(guān)系的基本方法上是相同的，所以實(shí)際應(yīng)用中，我們不作嚴(yán)格區(qū)分。

回歸直線的線性相關(guān)性指標(biāo)，可用相關(guān)系數(shù)來表征。

3、檢測(cè)網(wǎng)觀測(cè)資料的數(shù)據(jù)篩選方法

1、監(jiān)測(cè)網(wǎng)觀測(cè)資料的數(shù)據(jù)篩選（統(tǒng)計(jì)分析方法）原理：（1）超限誤差的整體檢驗(yàn)（2）超限誤差的局部檢驗(yàn)：F檢驗(yàn)法；B檢驗(yàn)法（u檢驗(yàn)法）；$\tau$ 檢驗(yàn)法； t檢驗(yàn)法（3）超限誤差的檢驗(yàn)步驟：a 組成誤差方程與法方程式，b 解法方程式，求V和Qvv，進(jìn)行整體檢驗(yàn) c 計(jì)算局部檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Wi與假設(shè)檢驗(yàn)。重復(fù)。。。

2、超限誤差局部檢驗(yàn)中，u檢驗(yàn)法，$\tau$ 檢驗(yàn)法，t檢驗(yàn)法的本質(zhì)區(qū)別：B檢驗(yàn)法/u檢驗(yàn)法在計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Wi時(shí)使用的是先驗(yàn)方差；$\tau$ 檢驗(yàn)法利用剔除觀測(cè)值前所求的的方差估值； t 檢驗(yàn)法是利用剔除具有超限誤差的觀測(cè)值后平差求得的方差估值。

3、數(shù)據(jù)篩選的目的：剔除觀測(cè)中的超限誤差

4、監(jiān)測(cè)資料的奇異值檢驗(yàn)與插補(bǔ)

1、監(jiān)測(cè)資料的插補(bǔ)原因和方法：實(shí)測(cè)資料出現(xiàn)斷鏈；數(shù)據(jù)處理要求等時(shí)間間隔。
2、監(jiān)測(cè)資料插補(bǔ)的方法：按內(nèi)在物理聯(lián)系進(jìn)行插補(bǔ)；按數(shù)學(xué)方法進(jìn)行插補(bǔ) （線性內(nèi)插法 、拉格朗日內(nèi)插計(jì)算、多項(xiàng)式曲線擬合 、周期函數(shù)的曲線擬合 、多面函數(shù)擬合）

5、小波變換用于信噪分離

1 小波變換的基本思想：用一族函數(shù)去表示或逼近一信號(hào)或函數(shù)。這一族函數(shù)稱為小波函數(shù)系，它是由一基本小波函數(shù)通過平移和伸縮構(gòu)成的。

2、變形監(jiān)測(cè)中應(yīng)用小波分析的原因：

• （1）為了有效消除誤差幷提取變形特征（GPS檢測(cè)系統(tǒng)）
• （2）對(duì)于非平穩(wěn)、非等時(shí)間間隔觀測(cè)信號(hào)的變形特征提取的局限性（動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)頻譜分析）
• （3）為了克服經(jīng)典Fourier分析不能描述信號(hào)時(shí)頻局部特征的缺陷。

3、小波變換在變形分析的作用 ：

• 觀測(cè)數(shù)據(jù)濾波，
• 變形特征提取，
• 不同變形頻率的分離，
• 觀測(cè)精度估計(jì)。

4、小波變換對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行消噪的基本步驟 ：

• 小波分解 ，小波分解高頻系數(shù)的閾值量化處理 ，
• 小波重構(gòu) ，對(duì)于復(fù)雜變形信息的分離，采用小波包進(jìn)行分解和重構(gòu)，可以得到各個(gè)相應(yīng)頻段的變形信息 。

6、變形監(jiān)測(cè)成果的整理

1、 觀測(cè)資料的整編（變形過程線的定義與繪制、建筑物變形分析分布圖、變形值的統(tǒng)計(jì)規(guī)律及其成因分析）

2、觀測(cè)點(diǎn)變形過程線：以時(shí)間為橫坐標(biāo)，以積累變形值（位移、沉陷、傾斜和撓度等）為縱坐標(biāo)繪制成的曲線。觀測(cè)點(diǎn)的變形過程線可明顯的反映出變形的趨勢(shì)、規(guī)律和幅度，對(duì)于初步分析判斷建筑物的工作情況是否正常是非常有用的。

3、觀測(cè)點(diǎn)變形過程線繪制過程：(1)根據(jù)觀測(cè)記錄填寫變形數(shù)值表(2)繪制觀測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)變形過程線(3)實(shí)測(cè)變形過程線的修勻。

4、建筑物變形分布圖是根據(jù)某一剖面上各觀測(cè)點(diǎn)的變形值繪制而成的；作用:能夠全面的反映建筑物的變形狀況。 變形值剖面分布圖（水平剖面或豎直剖面）和建筑物（或基礎(chǔ)）沉陷等值線圖。

5、變形值的統(tǒng)計(jì)規(guī)律及其成因分析：
規(guī)律：（1）可以顯示變形的趨勢(shì)、規(guī)律和幅度（2）可以看出各種變形的年變幅（3）可以繪制觀測(cè)點(diǎn)的變形范圍圖，一般可以判斷建筑物運(yùn)營(yíng)是否正常。

以大壩為例引起變形的原因：

• 靜水壓力，
• 壩體的溫度變化，
• 時(shí)效變化：建筑材料的變形以及基礎(chǔ)巖層在荷載的作用下引起的變形所產(chǎn)生的。

7、監(jiān)測(cè)資料管理

1、監(jiān)測(cè)資料管理系統(tǒng)，一般分為：人工管理處理，計(jì)算機(jī)輔助人工處理，數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)。
2、數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)有如下功能：

• 監(jiān)測(cè)資料的管理
• 監(jiān)測(cè)資料的處理
• 監(jiān)測(cè)資料的解釋

第五章 監(jiān)測(cè)網(wǎng)的參考系及其穩(wěn)定性分析

1、絕對(duì)網(wǎng)和相對(duì)網(wǎng)

1、絕對(duì)網(wǎng)：有部分點(diǎn)布設(shè)在變形體外的監(jiān)測(cè)網(wǎng)。
絕對(duì)網(wǎng)中，固定基準(zhǔn)位于變形體之外，在各觀測(cè)周期中認(rèn)為是不變的，以作為測(cè)定變形點(diǎn)絕對(duì)位移的參考點(diǎn)，這種監(jiān)測(cè)網(wǎng)平差采用經(jīng)典平差方法便可實(shí)現(xiàn)。

2、相對(duì)網(wǎng)：網(wǎng)的全部點(diǎn)都在變形體上的監(jiān)測(cè)網(wǎng)。
相對(duì)網(wǎng)中，由于全部網(wǎng)點(diǎn)均位于變形體上，沒有必要的起算基準(zhǔn)，是一種自由網(wǎng)。平差時(shí)存在參考系虧秩問題，為了分析變形，需要尋找一個(gè)恰當(dāng)?shù)淖冃螀⒖枷怠?/p>

2、監(jiān)測(cè)網(wǎng)的參考系

1、變形參考系是運(yùn)動(dòng)的參照物，是用來描述物體的運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的。在空間大地測(cè)量的數(shù)據(jù)處理與資料分析中，參考系的定義、統(tǒng)一和穩(wěn)定性極為重要。
2、在監(jiān)測(cè)網(wǎng)平差中，我們通常將變形參考系稱為基準(zhǔn)，監(jiān)測(cè)網(wǎng)平差時(shí)必須考慮網(wǎng)點(diǎn)位置及其位移的參考基準(zhǔn)。如果基準(zhǔn)不統(tǒng)一，變形量就會(huì)混入基準(zhǔn)誤差；如果基準(zhǔn)定義不當(dāng)，也會(huì)給變形分析帶來困難。
3、監(jiān)測(cè)網(wǎng)平差的基準(zhǔn)

• 絕對(duì)網(wǎng)——固定基準(zhǔn)——經(jīng)典平差，
• 全網(wǎng)重心基準(zhǔn)/內(nèi)制約平差基準(zhǔn)——秩虧自由網(wǎng)平差，
• 局部重心基準(zhǔn)/擬穩(wěn)基準(zhǔn)——擬穩(wěn)平差。

在變形分析中，籠統(tǒng)地說哪種平差方法最好是不合適的，問題的關(guān)鍵在于平差方法中所定義的參考系是否與實(shí)際變形情況相符合。
4、監(jiān)測(cè)網(wǎng)的參考系：要對(duì)自由網(wǎng)進(jìn)行平差必須要給出約束條件，即約束方程，由于約束方程實(shí)際上給出了網(wǎng)的參考系定義，所以也叫參考系方程或基準(zhǔn)約束。秩虧自由網(wǎng)平差的參考系是由控制網(wǎng)中所有的點(diǎn)定義的，如果以網(wǎng)中部分點(diǎn)來定義網(wǎng)的參考系，所得到的是擬穩(wěn)平差參考系，參與參考系定義的點(diǎn)叫做擬穩(wěn)點(diǎn)，類似于秩虧自由網(wǎng)平差的參考系，擬穩(wěn)平差參考系的坐標(biāo)基準(zhǔn)是擬穩(wěn)點(diǎn)的重心坐標(biāo)，起始方位是重心到個(gè)擬穩(wěn)點(diǎn)方位角的加權(quán)平均值。

5、平差方法的選擇：

• 當(dāng)網(wǎng)中存在固定點(diǎn)時(shí)，采用這些固定點(diǎn)作為基準(zhǔn)，應(yīng)用經(jīng)典平差，可以得到滿意的結(jié)果；
• 當(dāng)網(wǎng)中某些點(diǎn)具有相對(duì)的穩(wěn)定性，它們的變動(dòng)相互是隨機(jī)的情況下，則用這些點(diǎn)作為擬穩(wěn)點(diǎn)，用擬穩(wěn)平差對(duì)成果進(jìn)行分析，結(jié)果令人滿意；
• 當(dāng)網(wǎng)中所有網(wǎng)點(diǎn)具有微小的隨機(jī)變動(dòng)時(shí)，自由網(wǎng)平差對(duì)這些變動(dòng)情況是一種有效的分析方法。

6、變形模型誤差：所選的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際變形不相符，使得計(jì)算的位移值中伴隨有誤差，這一誤差稱為模型誤差。

3、平均間隙法

1、平均間隙法的基本思想：首先應(yīng)用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的方法對(duì)兩周期變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)作幾何圖形一致性檢驗(yàn)（整體檢驗(yàn)），以判明該網(wǎng)在兩期觀測(cè)之間是否發(fā)生了顯著性變化。如果檢驗(yàn)通過，則認(rèn)為所有參考點(diǎn)是穩(wěn)定的。否則，就采用嘗試法（不穩(wěn)定點(diǎn)搜索），依次去掉每一點(diǎn)，計(jì)算圖形不一致性減少的程度，使得圖形不一致性減少最多的那一點(diǎn)是不穩(wěn)定點(diǎn)。排除不穩(wěn)定點(diǎn)后重復(fù)上述過程，直到圖形一致性通過檢驗(yàn)為止。

2、平均間隙法的主要步驟

https://blog.csdn.net/Gou_Hailong/article/details/110650162

第六章 變形分析與建模的基本理論與方法

1 回歸分析法

1、 曲線擬合：變形—時(shí)間 t 或 變形—某一影響因子。是一種趨勢(shì)分析方法，包括多項(xiàng)式趨勢(shì)模型，對(duì)數(shù)趨勢(shì)模型，冪函數(shù)趨勢(shì)模型，指數(shù)趨勢(shì)模型，雙曲線趨勢(shì)模型，修正指數(shù)趨勢(shì)模型，邏輯斯蒂（Logistic）模型，龔伯茨（Gompertz）模型

2、多元線性回歸：效應(yīng)量——原因量。建立了多元線性回歸方程后，需要對(duì)回歸方程和回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。回歸方程顯著不一定回歸系數(shù)顯著。

3、多元線性回歸的中心問題是：確定對(duì)變量影響的因子及它們之間的關(guān)系；運(yùn)用最小二乘法求回歸方程中的回歸系數(shù)。

4、多元線性回歸分析具體步驟：

• 1 建立多元線性回歸方程
• 2 回歸方程顯著性檢驗(yàn)
• 3 回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)

5、逐步回歸計(jì)算過程：

• （1）選第一個(gè)因子。由分析結(jié)果，對(duì)每一影響因子x與因變量y建立一元線性回歸方程。由顯著性檢驗(yàn)來接納因子進(jìn)入回歸方程。
• （2） 選第二個(gè)因子。對(duì)一元回歸方程中已選入的因子，加入另外一個(gè)因子，建立二元線性回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)。
• （3）選第三個(gè)因子。根據(jù)已選入的二個(gè)因子，依次與未選入每一因子，用多元回歸模型建立三元線性回歸方程，進(jìn)行檢驗(yàn)來接納因子。在選入第三個(gè)因子后，應(yīng)對(duì)原先已選入回歸方程的因子重新進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。
• （4）繼續(xù)選因子
• 回歸分析法是一種靜態(tài)的數(shù)據(jù)處理方法，所建立的模型是靜態(tài)模型。

2 時(shí)間序列分析模型：

1、時(shí)間序列分析的特點(diǎn)：逐次的觀測(cè)值通常是不獨(dú)立的，且分析必須考慮到觀測(cè)資料的時(shí)間順序，當(dāng)逐次觀測(cè)值相關(guān)時(shí)，未來數(shù)值可以有過去觀測(cè)資料來預(yù)測(cè)，可以利用觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的自相關(guān)性建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來描述客觀現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)特征。是一種動(dòng)態(tài)的數(shù)據(jù)處理方法。

2、時(shí)間序列的基本思想：對(duì)于平穩(wěn)、正態(tài)、零均值的時(shí)間序列{Xt}，若Xt的取值不僅與前n步的各個(gè)取值X（t-1），X（t-2），···，X（t-n）有關(guān)，而且還與前m步的各個(gè)干擾a（t-1），a（t-2），···，a（t-m）有關(guān)（n、m=1，2，···）則按多元線性回歸的思想，可得最一般的ARMA模型（自回歸滑動(dòng)平均模型）。

3、ARMA模型建立的一般步驟：（1）建模的準(zhǔn)備階段，即數(shù)據(jù)的預(yù)處理（2）模型的結(jié)構(gòu)類別的初步確定（3）模型參數(shù)的估計(jì)（4）模型的適用性檢驗(yàn)及調(diào)整。

4、ARMA建模方法：（1）BOX法：以自相關(guān)分析為基礎(chǔ)來識(shí)別模型與確定模型階數(shù)。（2）DDS法：對(duì)于序列是非平穩(wěn)的，采用具有特別結(jié)構(gòu)的ARMA（2n，2n-1）模型形式對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

5、三種建模方法：組合法（趨勢(shì)擬合+ARMA模型）、多項(xiàng)式擬合法、DDS法。

3 灰色系統(tǒng)分析模型：

1、灰色系統(tǒng)：部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)。灰數(shù)：信息不完全的數(shù)，即只知大概范圍而不知道確切值的的數(shù)，灰數(shù)是一個(gè)數(shù)集。灰元：指信息不完全的元素。灰關(guān)系：指信息不完全的關(guān)系。

2、灰色系統(tǒng)的數(shù)據(jù)生成函數(shù)：累加生成：對(duì)原始數(shù)據(jù)序列中各時(shí)刻的數(shù)據(jù)依次累加, 從而形成新的序列。累減生成：為累加生成的逆運(yùn)算, 即對(duì)序列中前后兩數(shù)據(jù)進(jìn)行差值運(yùn)算。

3、灰色建模的基本思路：對(duì)離散的帶有隨機(jī)性的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理, 達(dá)到弱化隨機(jī)性、增強(qiáng)規(guī)律性的作用；然后由微分方程建立數(shù)學(xué)模型；建模后經(jīng)過“逆生成”還原后得到結(jié)果數(shù)據(jù)。關(guān)聯(lián)度：對(duì)于兩個(gè)系統(tǒng)或系統(tǒng)中兩個(gè)因素之間隨時(shí)間變化的關(guān)聯(lián)性大小的量度。不確定性關(guān)系的關(guān)聯(lián)度為灰關(guān)聯(lián)度。

4、GM(1,N)建立：將關(guān)聯(lián)度分析所確定的變形影響原因量（N-1）個(gè)序列和效應(yīng)量序列一起構(gòu)成N個(gè)序列，每個(gè)序列有n個(gè)數(shù)值，作一次累加生成，建立白化形式的微分方程，就是1階N個(gè)變量的微分方程模型，記為GM(1,N)。GM(1,1)：一次累加，建立一階微分方程，最小二乘求系數(shù)，代入解得微分方程，累減。

4 Kalman濾波模型：

1、是一種遞推式濾波算法，是一種對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理的有效方法。可用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制和快速預(yù)報(bào)。數(shù)學(xué)模型包括狀態(tài)方程和觀測(cè)方程。

2、遞推式Kalman濾波的步驟（1）由變形系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型關(guān)系式（狀態(tài)方程和觀測(cè)方程），確定系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、動(dòng)態(tài)噪聲矩陣和觀測(cè)矩陣（2）利用組觀測(cè)數(shù)據(jù)中的第一組觀測(cè)數(shù)據(jù)，確定濾波的初值，包括：狀態(tài)向量的初值及其相應(yīng)的協(xié)方差陣、觀測(cè)噪聲的協(xié)方差陣和動(dòng)態(tài)噪聲的協(xié)方差陣（3）讀取組觀測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)施Kalman濾波（4）存儲(chǔ)濾波結(jié)果中最后一組的狀態(tài)向量估計(jì)和相應(yīng)的協(xié)方差陣（5）等待當(dāng)前觀測(cè)時(shí)段的數(shù)據(jù)（6）將上述組觀測(cè)數(shù)據(jù)中的第一組觀測(cè)數(shù)據(jù)去掉，把當(dāng)前新的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)放在其最后位置，重新構(gòu)成組觀測(cè)數(shù)據(jù)，回到上述的第（1）步，重新進(jìn)行Kalman濾波。如此遞推下去，達(dá)到自動(dòng)濾波的目的。

5 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)：（1）以分布式方式存儲(chǔ)知識(shí)。知識(shí)不是存儲(chǔ)在特定的存儲(chǔ)單元中，而是分布在整個(gè)系統(tǒng)中；（2）以并行方式進(jìn)行處理，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算功能分布在多個(gè)處理單元中。大大提高了信息處理和運(yùn)算的速度；（3）有很強(qiáng)的容錯(cuò)能力，它可以從不完善的數(shù)據(jù)和圖形中學(xué)習(xí)做出判斷；（4）可以用來逼近任意復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。（5）有良好的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、聯(lián)想等智能。能適應(yīng)系統(tǒng)復(fù)雜多變的動(dòng)態(tài)特性。

2、BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程：正向傳播、誤差反向傳播、重復(fù)過程。

3、BP網(wǎng)絡(luò)的一般學(xué)習(xí)步驟：1）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)作為節(jié)點(diǎn)間連接權(quán)的初值；2）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出Y； 3）由目標(biāo)輸出D與實(shí)際輸出Y之差，計(jì)算輸出節(jié)點(diǎn)的總能量E；4) 調(diào)整權(quán)值；5）進(jìn)行下一個(gè)訓(xùn)練樣本，直至訓(xùn)練樣本集合中的每一個(gè)訓(xùn)練樣本都滿足目標(biāo)輸出。

6 頻譜分析及其應(yīng)用：

1、 變形按其時(shí)間特征可以分為靜態(tài)模式、運(yùn)動(dòng)模式和動(dòng)態(tài)模式，動(dòng)態(tài)模式的顯著特點(diǎn)是周期性，例如高層建筑。

2、 頻譜分析：動(dòng)測(cè)時(shí)間序列研究的一個(gè)途徑。該方法是將時(shí)域內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)序列通過傅立葉級(jí)數(shù)轉(zhuǎn)換到頻域內(nèi)進(jìn)行分析，它有助于確定時(shí)間序列的準(zhǔn)確周期并判別隱蔽性和復(fù)雜性的周期數(shù)據(jù)。

3、 頻譜分析算例求解過程：1.確定基頻f=1/T。將觀測(cè)資料的整個(gè)時(shí)間看成是一個(gè)周期振動(dòng)。2.確定N值。將T分為N等份，可取N為觀測(cè)值的個(gè)數(shù)。3.由觀測(cè)資料確定水平位移值i=1.2.3.4…… 4.計(jì)算 A0,an ,bn n=1,2,3,4,……,N/2 5.確定主頻，計(jì)算An、φn。

4、 最小二乘響應(yīng)分析：根據(jù)頻譜分析法所確定的輸入信號(hào)的主頻率，利用最小二乘原理來模擬輸入和輸出信號(hào)，對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)作分析。

第七章 變形的確定性模型和混合模型

1、彈性力學(xué)有關(guān)內(nèi)容簡(jiǎn)介

位移、應(yīng)變、應(yīng)力
幾何方程、物理方程、平衡方程
邊界條件

2、有限元法的基本概念

平面有限元問題的求解步驟：

• 對(duì)分析域進(jìn)行單元剖分
• 構(gòu)造每個(gè)單元的單元?jiǎng)偠染仃嚥⒂?jì)算單元等效節(jié)點(diǎn)荷載
• 構(gòu)造結(jié)構(gòu)剛度矩陣和結(jié)構(gòu)等效節(jié)點(diǎn)荷載，從而得到結(jié)構(gòu)平衡方程式
• 求解節(jié)點(diǎn)平衡方程，利用位移邊界條件或位移約束求解節(jié)點(diǎn)平衡方程，從而得到節(jié)點(diǎn)位移。
• 計(jì)算各單元的應(yīng)變和應(yīng)力

1、確定性模型：從工程設(shè)計(jì)角度出發(fā), 利用荷載、變形體的幾何性質(zhì)和物理性質(zhì)以及應(yīng)力與應(yīng)變間的關(guān)系來建立數(shù)學(xué)模型。統(tǒng)計(jì)模型的特點(diǎn)是利用變形和變形原因相關(guān)性，建立變形與變形原因的關(guān)系模型。

2、變形確定性模型建立思路：結(jié)合建筑物及其地基的實(shí)際工作狀態(tài)，用有限元法計(jì)算荷載作用下的變形場(chǎng)，然后與實(shí)測(cè)值進(jìn)行優(yōu)化擬合，以求得調(diào)整參數(shù)，從而建立準(zhǔn)確的變形確定模型。

3、建立思路：就大壩而言，混合模型包含水壓分量和其他分量，其中水壓分量模型用有限元法的計(jì)算值確定，其他分量用統(tǒng)計(jì)模式。然后與實(shí)測(cè)值進(jìn)行擬合而建立模型。

4、有限元法求解平面問題的基本思路：首先對(duì)分析域進(jìn)行剖分，對(duì)每個(gè)單元建立以單元節(jié)點(diǎn)位移為參數(shù)的位移插值函數(shù)，使得單元內(nèi)任意一點(diǎn)處的位移可由單元節(jié)點(diǎn)位移內(nèi)插求得。根據(jù)幾何方程和物理方程，可由位移插值函數(shù)求得單元內(nèi)任意一點(diǎn)處的應(yīng)變和應(yīng)力。

4、大壩位移確定性模型的思路：首先假設(shè)壩體和基巖的物理參數(shù)，用有限元法計(jì)算不同外荷載下的位移，通過對(duì)位移計(jì)算值的擬合，得到水位分量和溫度分量的表達(dá)式，由于采用假設(shè)的物理參數(shù)，須對(duì)擬合的表達(dá)式施加調(diào)整參數(shù)，調(diào)整參數(shù)，調(diào)整參數(shù)與實(shí)際的物理參數(shù)的偏差多引起的模型系數(shù)的誤差，利用位移和荷載的觀測(cè)值對(duì)模型中的調(diào)整參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，最后得到位移確定性模型。

總結(jié)

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