設時間歸正函數為：，式中，N為路徑長度，c(n)=(i(n),j(n))表示第n個匹配點對是由參考模板的第i個特征矢量與待測模板的第j個特征矢量構成的匹配點對。兩者之間的距離稱為局部匹配距離。DTW算法就是通過局部優化的方法實現加權距離總和最小，即

，式中，加權函數的選取應考慮兩個因素：

根據第n對匹配點前一步局部路徑的走向來選取，懲罰45度方向的局部路徑，以便適應的情況

考慮語音各部分給予不同的權值，以保證匹配路徑不違背語音信號各部分特征的時間順序。

一般要求規整函數滿足如下約束：

定義最小累計失真函數g(i,j)，它表示到匹配點對(i，j)為止的前面所有可能的路徑中最佳路徑的累計匹配距離。

g(i,j)存在如下遞推關系：

基于上述定義及相應的約束規則，以受一步局部路徑約束和平行四邊形區域約束為例，DTW算法的具體步驟如下：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的DTW基本原理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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