1. 摘要（關鍵詞）

摘要：不少于三分之二頁來表達整個文章

● 用1、2句話說明原題中要求解決的問題
●建立了什么模型，建模的思想（思路），模型的特點
●算法思想（求解思路）
●主要結果，包括數值結果及結論
●模型特點：模型優點，建模思想或方法，算法特點，模型檢驗，靈敏度分析，有無改進、推廣
●摘要要能吸引評委的眼球，能要清晰地說明研究方法、數學模型、如何求解的、主要結果、解決的問題、效果怎么樣、具有什么特色和創新點還做了什么有意義的工作等等。回答題目要求的全部問題。
●關鍵詞：研究問題，使用到的模型名稱、方法名稱、特別是亮點一定要在關鍵字里出現，4~6個較合適。
●注：摘要是文章中最重要的部分。 全國評閱時將首先根據摘要和論文整體結構及概貌對論文優劣進行初步篩選，所以要保證準確、簡明、調理清晰，突出特色和創新點。

簡而言之：解決什么問題，用了什么方法，得到什么結果
（第1段）簡介背景，總體說這個論文解決了什么問題
（第2段）針對問題一，使用了…方法，建立了…的模型（模型具有…特點），得到了…結論(如果對結果把握不大就不列上，盡量列)，（結果表明…）
（第3段）針對問題二，…（格式同上，內容充實，語言簡潔，方法、軟件、結果都必須描述清晰）
最后一段可以來個總結和建議，使文章更豐滿
…
反復修改！

例：

2.問題重述

問題重述:通過對競賽題的正確解讀，明確實際背景、已知條件和數據信息,從而明確要求建模解決的相關問題。

用自己的話寫（有查重），可借鑒以下2017國一論文

3.基本假設

模型假設：對問題合理的假設

●假設的合理性是評閱的一一個重要指標，
●可以從題目所給條件中作假設 、可以從題目的要求中作假設 。 通?？砂P于是否包含某些因素的假設、關于條件相對強弱的假設、關于各因素影響相對大小的假設、關于模型適用范圍的假設等。
●關鍵性假設不能缺；假設要切合題意
●不要羅列一大堆無用的假設。

4.符號說明

符號說明：用表格說明

●論文中所用到每一個數學符號，都必須在此說明它們各自的含義，一個符號說明用一個自然段，全部符號說明形成一個自然節。
●當然有些符號也可以在使用時進行說明，不必單獨成段。
●注意符號假設要符合閱讀習慣，盡量選用英文字母縮寫，如:
c(cost)，t(time)等等。
●盡量借鑒參考書上通常采用的符號，對于改進的一些模型，符號可以適當自己修正（上標、下標、參數等可以變，主符號最好與經典模型符號靠近）

5.模型的建立、求解

5.1問題分析

問題分析：

●這一部分的任務是對該題目作一全面的分析，說明題目要求解決的是什么問題，解決問題的關鍵是什么，解決問題的思路、大致步驟，對后續建模過程的想法。建議在建模之前寫。
●要點: 弄清題意，梳理解決問題的思路。

5.2模型建立

模型建立：一些現成的模型一定要把模型的原始公式及原理寫清楚

●基本模型，可以是一個(組)公式、算法、圖表等數學結構。要求正確、完整、簡潔。
●主要類型
——初等模型、優化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、統計預測模型、層次分析模型、圖論模型、仿真模型等
● 每一篇論文都必須有一個模型!
●常見問題：很多參賽隊的論文通篇沒有一個模型，只是用湊的辦法弄出一個結果。
●簡化模型，當基本模型過于復雜難于求解時，可采用簡化模型。1、要明確說明：簡化思想，依據。2、簡化后模型、盡可能完整給出
●模型要實用，有效，有特色，以解決問題有效為原則。
●數學建模面臨的、要解決的是實際問題，較復雜的問題，力求簡單化不追求數學上：高、深、難。
——1、能用初等方法解決的，就不用高級方法 。2、能用簡單方法解決的，就不用復雜方法。3、能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數人看懂、理解的方法。
●對較簡單的問題，做出自己的特色，你想如果自己能做，別人也能這樣做，只有比賽各自的創新。
——人無我有，別人想不到的，大膽去想。人有我新，別人容易想到的，我比你想得更全面，更好

結果表示：清楚，直觀，便于比較分析。
數值結果表示：精心設計表格；圖形圖表形式
求解方案，用圖示最好；
對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗；
題目中要求回答的問題、數值結果、結論需一一列出。

5.3模型求解

模型求解：答案要醒目，可以用表格圖表形式

●需要建立數學命題時，命題敘述要符合數學命題的表述規范，盡可能論證嚴密。能用定理總結的，盡量給出定理，并證明
●需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據、步驟。若采用現有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱
●計算過程、中間結果可要可不要的，如果篇輻大的，不要列出，關鍵過程放到附錄中
●在不能求出精確解的情況下，給出不只一種解法，設法算出合理的數值結果，并進行測試比較，做出評價

6.模型結果分析

●包括：結果表示；結果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；靈敏度分析，穩定性分析等等
●最終數值結果的正確性或合理性是第一位的
●對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗。
——結果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，對算法、計算方法、或模型進行修正、改進
●題目中要求回答的問題，數值結果，結論，須一一列出
●列數據問題：考慮是否需要列出多組數據，或額外數據，對數據進行比較、分析，為各種方案的提出提供依據
●結果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析
●數值結果表示：精心設計表格；可能的話，用圖形圖表形式
●求解方案，用圖示更好
●必要時對問題解答，作定性或規律性的討論。
●靈敏度分析與穩定性分析
●對于結果對原始數據依賴性強的情況，還必須進行靈敏度分析與穩定性分析
——但并非所有的模型都需要作靈敏度分析與穩定性分析的。

7.模型優缺點（或模型評價）

模型優缺點：優點盡量寫出來，可以說說自己的好，給自己“貼金”。缺點一帶而過

●自我評價優點要突出，缺點不回避。
●優點：
——假設合理，建模方法創新，求解特色等
●注：這里的優點簡化后可在摘要引用；缺點僅在此說明，摘要中就不要引用了。

8.模型改進方向

改進方向：在模型的建立過程中哪些問題進行了簡單的假設（或者理想化處理），如果可以的話，我們會在…上…做，這樣得到的結果更好。

● 由于時間關系，一些改進的思路來不及實現，可指出改進方向。
●改變原題要求，重新建?？稍诖俗?。
●推廣或改進方向時，不要玩弄新數學術語。

9.參考文獻

參考文獻：看了別人的話、別人的模型、別人的公式。在參考的別人話的右上角標號并對應參考文獻。（不可以沒有參考文獻！）

●（組委會）引用別人的成果或其他公開的資料(包括網上查到的資料) 必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出。正文引用處用方括號標示參考文獻的編號，如[1][3]等；引用書籍還必須指出頁碼。
●這是學術誠信問題。
●參考文獻要列主要的，參考文獻按正文中的引用次序列出
●參考文獻類型.
專著[M]，論文集[C]，報紙文章[N]，期刊文章[J]，學位論文[D]，報告[R]，標準[S]，專利[P]， 論文集中的析出文獻[A]
電子文獻類型：數據庫[DB]，計算機[CP]，電子公告[EB]
電子文獻的載體類型：互聯網[OL]，光盤[CD]，磁帶[MT]，磁盤[DK]
●書籍的表述方式為：
——[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。
——[1] 姜啟源等. 數學模型[M]. 北京：高等教育出版社，2003，100-110.
●期刊雜志論文的表述方式為：
——[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。
——[2] 舒康，梁鎮韓. AHP中的指數標度法[J]. 系統工程理論與實踐， 1990，10（1）：6~8.
●網上資源的表述方式為：
——[編號] 作者，資源標題，網址，訪問時間（年月日）。

詳細見網址：http://www.doc88.com/p-2853905457037.html

11.附錄

附錄（獨立于論文之外）：源程序或者大量數據處理后的表格，以單獨的文件壓縮形式給出。

●附錄內容：
●程序清單，詳細數值結果，詳細公式推導、定理證明，更多的圖表等等
●注意事項：
●結果，數據表格，不要錯，錯的寧可不列。主要結果數據，應在正文中列出，不怕重復。

排版細節

（1）公式要居中，公式編號要右對齊；論文要設置一級標題、二級標題，三級標題，因為這樣論文脈絡會很清晰；
（2）每幅圖下方要有名稱，用"圖x xxxxx"標明；每個表格的上方要有名稱，用"表x xxxxx"標明；
（3）插入的圖片要清晰，一般來說線條和字體都要加大加粗，不然看起來會看不清，覺得比較模糊，給評委帶來不好的印象。特別強調一點，用matlab畫圖時，要導出png或jpg的圖片，不要使用截圖工具去截圖，截出的圖放在論文上太難看了，原因如下：第一、使用了截圖工具去截matlab生成的圖，圖片四周有一層淡淡的陰影，太難看了！！ 第二、線條、字體沒有加粗，放到論文上會比較模糊，很難看清！第三、橫縱坐標軸沒有名稱。
（4）公式要盡可能多， 一般一篇數模論文的公式不要少于25條，公式多模型看起來就會顯得復雜；
（5）表、圖一定要盡可能多，這是亮點，特別是三維圖、效果圖，多多益善。插入多一些三維圖、效果圖會讓論文看起來比較豐富多彩。下面是我們論文中出現的效果圖，多用這些圖能給評委帶來驚喜，畢竟很多人的論文都沒有這些圖。

（6）圖的標注寫在下方，表的標注寫在上方
（7）摘要不要出現“我們”這樣的客觀字眼，保證論文的客觀性。
（8）引用現成定理時，要先滿足定理條件。

查找資料網：
1.http://dsa.dayainfo.com/ (大雅查重)
2.國家數據網：包含了我國經濟民生等多個方面的數據，并且在月度、季度、年度都有覆蓋，較為全面和權威，對于社會科學的研究有幫助。網站簡潔美觀，還有專門的可視化讀物。http://data.stats.gov.cn/
3.CEIC網：超過128個國家的經濟數據，能夠精確查找GDP，CPI，進口，出口，外資直接投資，零售，銷售，以及國際利率等深度數據。其中的“中國經濟數據庫’收編了300,000多條時間序列數據，數據內容涵蓋宏觀經濟數據、行業經濟數據和地區經濟數據。 https://www.ceicdata.com/zh- hans
4.wind (萬得)：被譽為中國的Bloomberg，在金融業有著全面的數據覆蓋，金融數據的類目更新非?？臁?http://www.wind.com.cn/
5.搜數網：統計資料達到9,150本,涵蓋2,111,654張統計表格和426;261,221個統計數據，匯集了各種行業的所有統計和調查數據。 http://www.soshoo.com/index.do
6.中國統計信息網:匯集了海量的全國各級政府各年度的國民經濟和社會發展統計信息，建立了以統計公報為主，統計年鑒、階段發展數據、統計分析、經濟新聞、主要統計指標排行等。http://www.tjcn.org/

數學建模資源：

數學建模論文套路總結：https://www.zhihu.com/question/65256909/answer/365283612
往年一等獎論文：http://dxs.moe.gov.cn/zx/qkt/sxjm/lw/
建模入門視頻：https://blog.csdn.net/qq_41149269/article/details/95755089
Matlab編程：https://www.bilibili.com/video/av9823697?from=search&seid=14415326926987938097
美賽數學建模經驗總結：https://blog.csdn.net/qq_41149269/article/details/86881902
畫圖軟件：https://app.diagrams.net/
代碼高亮：https://highlightcode.com/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模笔记的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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