前言 《常見隨機過程》系列文章將一些常見的隨機過程的知識按照“判別”、“數字特征”、“性質”和“定理”等進行組織羅列，力求搭建一個較為完整的相關知識體系，以便在科研中能夠快速檢索，即用即查。《常見隨機過程》系列文章力求對其中的每一個知識點做到深刻的理解，達到真正能夠在科研中運用自如的層次。《常見隨機過程》系列還力求將其中的知識和相關科研論文的使用進行對照和結合，從而清楚這些知識將會用到哪兒，怎么用。

目錄 前置內容：隨機過程的思想
《常見隨機過程》（一） 包括：一. 正態過程（高斯過程）
1.1 判別；1.2 數字特征；1.3 定理 二. 泊松過程 2.1 齊次泊松過程
2.1.1 判別 ；2.1.2 數字特征；2.1.3 性質；2.1.4 定理 2.2 非齊次泊松過程
2.2.1 判別；2.2.2 數字特征 2.3 復合泊松過程
2.3.1 判別；2.3.2 數字特征 2.4 更新計數過程
2.4.1 判別；2.4.2 性質；2.4.3 定理 三. 維納過程
3.1 判別；3.2 數字特征；3.3 性質；3.4 定理
《常見隨機過程》（二） 包括：四. 馬爾可夫過程 4.1 離散馬爾可夫過程
4.1.1 判別；4.1.2 數字特征 4.2 齊次馬爾可夫過程
4.2.1 判別；4.2.2 數字特征；
4.2.3 進一步研究
4.2.3.1 狀態分類定理 ； 4.2.3.2 狀態分解定理 ；4.2.3.3 遍歷性和平穩性定理；4.2.3.4 極限定理；4.3 可逆馬爾可夫過程
4.3.1 判別；4.3.2 定理
《常見隨機過程》（三） 包括：4.4 連續參數馬爾可夫過程
4.4.1 判別；4.4.2 數字特征；4.4.3 定理；4.5 生滅過程
4.5.1 判別； 4.5.2 性質；4.6 隱馬爾可夫模型
4.6.1 判別；
4.6.2 數字特征；
4.6.3 概率計算算法
4.6.3.1 解決問題；4.6.3.2 直接計算法； 4.6.3.3 前向算法；4.6.3.4 后向算法；
4.6.4 預測算法
4.6.4.1 解決問題；4.6.4.2 近似算法方法；4.6.4.3 維特比算法；
《常見隨機過程》（四） 包括：
4.6.5 學習算法
4.6.5.1 解決問題；4.6.5.2 監督學習方法；4.6.5.3 Baum-Welch算法；4.7 條件隨機場
4.7.1 概率無向圖
4.7.1.1 定義； 4.7.1.2 因子分解定理；
4.7.2 條件隨機場
4.7.2.1 定義； 4.7.2.2 參數化形式； 4.7.2.3 矩陣形式；
4.7.3 概率計算算法
4.7.3.1 解決問題；4.7.3.2 向前-向后算法；
4.7.4 預測算法
4.7.4.1 解決問題；4.7.4.2 維特比算法；
4.7.5 學習算法
4.7.5.1 解決問題；4.7.5.2 改進的迭代尺度法； 4.7.5.3 BFGS算法；
《常見隨機過程》（五） 包括：五. 平穩過程
5.1 判別；5.2 數字特征；5.3 平穩過程的均方遍歷性；5.4 平穩過程功率譜六. 二階矩過程的均方微積分 6.1二階矩空間H
6.1.1 定義；6.1.2 性質 6.2 均方極限
6.2.1 定義；6.2.2 性質；6.2.3 定理；6.2.4 隨機過程的均方極限 6.3 均方連續
6.3.1 定義；6.3.2 定理 6.4 均方導數
6.4.1 定義；6.4.2 性質；6.4.3 定理 6.5 均方積分
6.5.1 定義；6.5.2 性質；6.5.3 定理 6.6 正態過程的均方微積分
6.6.1 定理
《常見隨機過程》（六）包括：七. 附錄7.1 樸素貝葉斯法7.2 邏輯斯蒂回歸與最大熵模型
7.2.1 二項邏輯斯蒂回歸模型； 7.2.2 最大熵模型7.3 EM算法及其推廣
7.3.1 EM算法； 7.3.2 EM算法的收斂性； 7.3.3 EM算法在高斯混合模型學習中的應用；7.3.4 EM算法的推廣

參考資料

【1】《隨機過程及應用》（徐全智，高等教育出版社，2013）

【2】 老師的授課PPT

【3】《隨機過程及應用習題集》（張曉軍、陳良均，清華大學出版社，2011）

【4】《統計學習方法》（李航，清華大學出版社，2019）

【5】 《Stochastic Methods - A Handbook for the Natural and Social Science》(Crispin Gardiner,2010)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的应用随机过程_《常见随机过程》（目录）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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