叢書：中國科學技術大學精品教材(“十一五”、“十二五”國家重點圖書出版規劃項目)

中國科學技術大學交叉學科基礎物理教程(侯建國、程福臻主編)

出版日期：2015年8月

出版社：中國科學技術大學出版社

書號(ISBN)：978-7-312-03694-1

頁碼：244頁

字數：306千

開本：880*1230 ? 1/16 ? 全書彩印

定價：58.00元

出版社天貓店：https://zgkxjsdxcbs.tmall.com

【內容簡介】

本書是針對非物理專業和對理論物理要求不高的物理專業的大學生學習量子力學所編寫的教材。全書包含了初等量子力學的基本假設和基本理論架構：微觀粒子的波函數、波動方程、算符、表象、角動量和電子自旋、近似算法(包括對微擾論、變分法和密度泛函理論的簡介)，同時介紹了初等量子理論在化學、凝聚態物理、核材料、量子通信和量子計算等學科中的應用。

【作者簡介】

潘必才，博士，中國科學技術大學物理學院教授，曾于1995—1997年和2000—2003年在美國Ames國家實驗室合作研究。1999年獲第四屆安徽省青年科技獎，2001年獲第七屆中國青年科技獎。研究方向：①發展緊束縛勢模型；②復雜凝聚態體系(表面，納米，團簇)的理論計算研究。

【圖書特色】

①《中國科學技術大學交叉學科基礎物理教程》叢書中的一冊，叢書由侯建國院士和國家級教學名師程福臻教授主編；

②超大開本，全書內文四色印刷，版式優美；

③湖南大學劉全慧教授、中國科大朱棟培教授審稿；

④面向非物理專業的理工科大學生，大量原創的精彩實例，注重學科交叉。

【目錄】

序

前言

致讀者

路線圖

例題目錄

第1章概率波與薛定諤方程(1)

1.1概率波與薛定諤方程(1)

1.1.1波粒二象性的簡要回顧(1)

1.1.2對概率波的評述(3)

1.1.3微觀粒子的狀態用波函數描述(7)

1.1.4薛定諤方程(9)

1.1.5薛定諤方程的推論——概率守恒(10)

1.1.6定態薛定諤方程(12)

1.2量子限域(14)

1.2.1一維定態的若干性質(14)

1.2.2一維無限深勢阱(17)

1.2.3拓展閱讀：納米科技中的量子限域效應和量子剪裁(21)

1.3量子隧穿(23)

1.3.1一維方勢壘(23)

1.3.2拓展閱讀：掃描隧道顯微鏡(28)

1.4線性諧振子(30)

1.4.1勢能函數(30)

1.4.2定態解(31)

1.5氫原子(33)

1.5.1氫原子的量子力學解(33)

1.5.2氫原子的能譜(36)

1.5.3電子在空間上的概率分布(37)

1.5.4化學鍵的直觀圖像(40)

1.5.5磁矩(42)

本章小結(43)

第2章力學量與算符(45)

2.1數學基礎(45)

2.1.1復矢量的基本運算規則(45)

2.1.2希爾伯特空間簡介(46)

2.1.3狄拉克符號(47)

2.2算符(49)

2.2.1算符的基本功能(49)

2.2.2算符的本征方程(50)

2.2.3算符的基本運算規則(50)

2.2.4算符的分類(52)

2.3幾種常見的算符及其本征值和本征態(60)

2.3.1位置算符(60)

2.3.2動量算符(61)

2.3.3角動量算符(64)

2.3.4動能算符(67)

2.3.5哈密頓算符(68)

2.4平均值假設(68)

2.4.1力學量的平均值(68)

2.4.2守恒量(71)

2.4.3量子態的測量(72)

2.5不確定性關系(74)

2.5.1不確定性關系式的嚴格證明(74)

2.5.2共同本征態(75)

2.5.3力學量完全集(76)

本章小結(78)

第3章量子態與力學量的表象(79)

3.1表象理論初步(80)

3.1.1F表象(81)

3.1.2態矢、內積和算符的矩陣形式(82)

3.2幾種常見的表象(85)

3.2.1坐標表象(以一維為例)(85)

3.2.2動量表象(87)

3.2.3能量表象(89)

3.3表象間的變換(93)

3.3.1態矢的表象變換(93)

3.3.2力學量的表象變換(95)

3.3.3物理內容與表象無關(98)

3.4采用原子軌道線性組合表象求解氫分子離子(99)

3.5拓展閱讀：量子(態)工程(103)

3.5.1量子存儲(103)

3.5.2量子信息的隱形傳輸(104)

3.5.3量子計算(108)

本章小結(111)

第4章角動量與自旋(113)

4.1角動量理論初步(113)

4.1.1角動量的一般性質(113)

4.1.2(j?^2,j^z)表象中角動量算符的矩陣形式(116)

4.1.3兩個角動量的耦合(119)

4.1.4用無耦合表象的基矢展開耦合表象的基矢(122)

4.2電子自旋(124)

4.2.1自旋算符與自旋本征態表象(124)

4.2.2泡利算符(126)

4.2.3雙電子自旋波函數的耦合(128)

4.2.4拓展閱讀：角動量表象理論在原子激發譜分析中的應用(132)

4.3電子與電磁場的相互作用(136)

4.4拓展閱讀：電子自旋輸運(141)

4.5拓展閱讀：磁致冷冰箱原理(142)

本章小結(143)

第5章多粒子體系與全同性原理(145)

5.1多粒子體系的分類(146)

5.1.1微觀粒子的全同性(146)

5.1.2全同粒子的不可分辨性(146)

5.1.3全同粒子的交換不變性(147)

5.2全同粒子系的波函數(150)

5.2.1兩粒子體系(150)

5.2.2多粒子體系(154)

5.3對比玻色子、費米子、非全同粒子系中粒子的交換效應(155)

5.4拓展閱讀：超流和超導(158)

5.4.1液氦超流(158)

5.4.2超導(160)

本章小結(161)

第6章微擾論和變分法(163)

6.1非簡并定態微擾論(163)

6.1.1物理思想(163)

6.1.2近似處理的方案(165)

6.1.3零級近似(166)

6.1.4一級近似(166)

6.1.5二級近似(167)

6.1.6評述(168)

6.2簡并定態微擾論(173)

6.3含時微擾理論(178)

6.3.1近似處理的方案(178)

6.3.2周期微擾(180)

6.4變分法(183)

6.4.1薛定諤方程與變分原理(183)

6.4.2由變分原理求體系能量(185)

6.4.3Ritz變分法(186)

6.5密度泛函理論簡介(189)

6.5.1Thomas?Fermi理論(189)

6.5.2非均勻電子氣的動能密度(192)

6.5.3Hohenberg?Kohn定理(193)

6.5.4理論的改進(194)

6.5.5Kohn?Sham方程(194)

6.6拓展閱讀:第一性原理計算與分析舉例(198)

本章小結(202)

習題(203)

部分習題參考答案(207)

參考書目(209)

附錄A平面波的歸一化(210)

附錄B動量表象中的坐標算符的數學形式(211)

附錄C j?^2的本征值為j(j+1)h2的證明(212)

附錄D j1是任意值、j2=12時的C?G系數公式的推導(214)

附錄E二級近似下的能量(217)

附錄F含時微擾體系在一級近似下的波函數展開系數的推導(218)

附錄G附錄F中式(5)的證明(219)

名詞索引(220)

例1.1粒子的能量、質量與德布羅意波長(2)

例1.2通過提高測量精度來試圖獲得微觀粒子的更精確的空間位置是徒勞的(5)

例1.3金屬中傳導電子在金屬表面處的反射概率和透射概率(25)例2.1證明Schwartz不等式(48)

例2.2證明Jacobi恒等式(51)

例2.3證明(A^?)?=A^(53)

例2.4證明(A^B^)?=B^?A^?(53)

例2.5證明幺正變換不改變態矢的內積(59)

例2.6證明幺正變換不改變算符的本征值(59)

例2.7概率流密度的平均值(70)

例2.8氫原子中電子狀態的標識(77)例3.1算符在自身表象中的表示(84)

例3.2內積在坐標表象中的表示(86)

例3.3位置本征態在動量表象中的表示(87)

例3.4內積在動量表象中的表示(89)

例3.5一維無限深勢阱中粒子坐標算符在能量表象中的矩陣形式(91)

例3.6表象理論計算的簡單例子(95)

例3.7討論m=2時的量子比特(104)

例3.8神使算符(110)例4.1證明［j^z,j^±］=±hj^±(115)

例4.2證明j^±|jm〉=j(j+1)-m(m±1)h|jm±1〉(115)

例4.3耦合表象與無耦合表象間磁量子數的關系(123)

例4.4非全同粒子自旋態間的耦合(131)

例4.5氫原子的正常塞曼效應(138)

例5.1利用交換對稱性判斷等效電子的原子態(154)

例6.1受微擾的一維諧振子(168)

例6.2微擾論計算矩陣本征值(170)

例6.3被微擾的二維無限深方勢阱中粒子的第一激發態能量(175)

例6.4變分法計算類氫原子的能量(188)

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的量子力学概论_科学网—《量子力学导论》潘必才 - 中国科大出版社的博文的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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