• 專欄專注介紹電磁兼容（EMC）的相關知識，算是對本人浸染 EMC 專業十余年的一個階段小結。
• 本文是專欄第 5 篇，前 4 篇以EMC測試為主，詳見 專欄集合。
• 本篇開始，計劃利用 3-5 篇，簡要回顧一下自己為數不多的電磁計算和仿真軟件使用的一些知識。考慮到個人博士以測試方向為主，電磁計算和仿真確實水平不高，而且實際應用中幾乎也用不到海量的數學公式，所以這個系列就以個人粗淺總結為主。

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本文目錄

• 1.電磁計算的幾種常用方法
• 2.FEKO 軟件的簡要介紹
• • 2.1 FEKO 的應用場景介紹
  • 2.2 FEKO 的應用模塊簡介
• 3.個人一點體會和后面計劃

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電磁計算是 EMC 中常用的仿真分析方法，可用于天線設計、隔離度計算、線纜串擾仿真等等領域，一定程度上可以認為是EMC 計算分析的主要方法。

1.電磁計算的幾種常用方法

電磁計算的基礎，歸根結底還是那幾個 “最美” 方程（麥克斯韋方程組），如果沒聽過這幾個字兒的話，可以退出了…

當然，可以參考下面 2 篇科普性的文章：

• 最美的公式：你也能懂的麥克斯韋方程組（積分篇）
• 最美的公式：你也能懂的麥克斯韋方程組（積分篇）

但是解析計算該方程組，是幾乎不能完成的任務，于是一代又一代的科學家和工程師，發明改進了很多常用的電磁計算方法，提升計算效率，減少計算資源，真正使得電磁計算走向實用。

當前，我們常見的電磁計算方法，主要有 時域有限差分法（FDTD）、 有限元法（FEM）、 矩量法（Mom）、**傳輸線法（TLM）**和 高頻近似法等等。

這些方法大的分類看，計算電磁學可以概括為 時域方法 和 頻域方法 兩類。其中頻域方法又可以細化為高頻近似法和數值方法兩類，每類又都有一些細分的方法。各方法之間的關系，可以參見下圖¹：

每種方法都有自己的特色和相對適用的范圍，個人印象最深的是 FDTD 方法。

• 除了有幾個師弟師妹是做 FDTD 方向的原因外，我主要是對 FDTD 中 Yee’s 網格的印象太深了，甚至我認為這種巧思，真是天才的想法。²。

一些主要方法的適用場景，下文將介紹的 FEKO 軟件中有一張圖我覺得很好，借過來給大家展示一下：

當然，圖里只有 FEKO 已有的幾種方法，基本涵蓋了常見常用的電磁計算方法。

• 橫坐標 表示材料的復雜性，從金屬材料到介電材料，也包括了很復雜的人體；
• 縱坐標 則表示電尺寸，從微帶線等電小尺寸，到飛機艦船甚至自由空間等電大尺寸模型。

不同的方框表示了 FEKO 支持的電磁計算方法（求解器）的適用范圍，主要包括：

• ① 時域方法： 時域有限差分法（Finite Difference Time Domain, FDTD）
• ② 頻域數值方法： 有限元法（Finite Element Method, FEM）、 矩量法（Method of Moments, Mom）、快速多極子法（Multilevel Fast Multipole Method, MLFMM）
• ③ 高頻近似法： 物理光學法（Physical Optics, PO）、幾何一致性理論（Uniform Theory of Diffraction, UTD） 等方法。

2.FEKO 軟件的簡要介紹

上面提到 FEKO 軟件，這應該是我用到的第 2 款電磁仿真軟件，現在屬于仿真軟件巨頭 Altair。其中 FEKO 的名字來源于德語詞組 FEldberechnung bei K?rpern mit beliebiger Oberfl?che，也就是英語 Field computations involving bodies of arbitrary shape（任意形狀物體的電磁場計算） 的縮寫。

總體看，FEKO 的優勢除了各種方法的混合應用，擴展了電磁計算仿真的應用場景外，還包括完善的 API 便于通過代碼調用等優點。

2.1 FEKO 的應用場景介紹

事實上，FEKO 最早以經典的矩?量法 （MOM）為基礎，后續加入了很多其他方法，并實現了這些方法的混合仿真，非常適?合于天?線設計、天線布局、雷達散射截?面（RCS）、電磁兼容等各類電磁?場分析問題?。

• 上圖是 FEKO 典型的應用場景示意（來自 FEKO 官方文件）。

其中，

• 天線設計（Antenna Design） 用于各種天線設計，包括但不限于無線通信設備天線、雷達天線、具有雷達罩的天線等設計等等；
• 天線布局（Antenna Placement） 則可以用于在汽車、飛機、艦船等電大尺寸上實體上，進行天線布局仿真，用于計算天線之間的相互作用；
• 電磁兼容（EMC） 主要用于線纜耦合、干擾計算等仿真計算工作；
• RCS計算 則用于分析電大尺寸實體的電磁散射截面情況；
• 其他應用 則包括但不限于微帶電路設計、電磁生物效應仿真、特殊材料仿真等等工作。

• 對我而言，由于主要涉及系統級電磁兼容設計仿真工作，所以主要用 FEKO 完成天線布局仿真計算的工作。

2.2 FEKO 的應用模塊簡介

FEKO 的主要模塊包括 CADFEKO、POSTFEKO、EDITFEKO等。

• CADFEKO 用于模型構建、網格劃分和求解器參數設置；
• POSTFEKO 則用于對結果進行展示和后續分析等工作；
• EDITFEKO 則是供高階應用的代碼環境。

下圖是官方給出了 FEKO 的主要流程，涉及到 CADFEKO 和 POSTFEKO 兩個模塊：

我們首先通過構建或導入的方式構建仿真模型，之后設置仿真參數，定義包括頻率、源和仿真需求在內的參數要求；

之后，運行 FEKO 的求解器，在 POSTFEKO 中創建/顯示/導出結果圖表，完成后續處理工作。

• 實際的界面中，FEKO 的操作過程還是很簡單的，雖然沒有中文界面…

3.個人一點體會和后面計劃

有關電磁計算仿真和相關軟件的應用，個人主要有以下幾點體會：

• 電磁計算方法理論性強，物理數學要求高。個人理解，電磁仿真的應用，肯定不能對各種方法一竅不通，但是如果不做相關研究僅使用的話，也不宜過分扣這些方法的細節——主要是太費時費力費腦頭發了！！
• 各種軟件的選擇，還是以工作需要為主。比如我雖然先接觸的是 HFSS，但是由于博士期間一些項目需要和實驗室傳承，使用 FEKO 的時間較多——當然總體比測試工作的時間要少…
• FEKO 軟件和其他幾種軟件，還是在簡要了解軟件和電磁計算方法的基礎上，以上手實際工作為主，個人感覺這也是學習最快和效果最好的。

所以，我后面預計介紹一下自己感興趣的 FDTD 方法的基礎上（當然也是淺顯介紹），給出 2-3 個實際應用案例，來介紹 FEKO 的應用。

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該圖來自計算電磁學大佬 Jian-Ming Jin(金建銘) 的專著 “Theory and computation of Electromagnetic Fields, Second Edition”，中文由 尹家賢 等翻譯，電子工業出版社出版。 ??

后面預計有一篇簡要回顧一下 FDTD 方法的精妙的地方和個人的感受。 ??

總結

以上是生活随笔為你收集整理的电磁计算仿真方法和FEKO软件简介的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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