題目描述：

有若干個物品要裝進背包，并且每個物品有各自的價值，物品的數量、價值以及背包的容量由用戶輸入，求背包內能夠存入的最大價值為多少，并且求出此時放入了哪些物品

輸入格式：

第一行輸入物品的容量r和物品個數n

第二行輸入每個物品的重量

第三行輸入每個物品的價值

輸出格式：

第一行輸出背包中能夠存儲的最大價值

第二行輸出此時背包中的物品編號

思路分析：?

? 可以把這個問題看成是一個二維數組，行是物品編號，列是背包容量，若物品編號為2，背包容量為4，代表的則是當背包容量為4的時候，前兩個物品的最大價值。因此當行為物品數，列為背包容量時，即容量為n的背包能夠存儲的最大價值。

? 因此我們定義一個函數給全局變量二維數組賦值，返回二維數組右下角的值即可。

? 那么怎么判斷放入了哪些物品呢，此時可以根據算法來逆推，若當前物品在當前容量時的價值，與前一個物品在相同容量時的價值相等，則證明當前物品沒有被放進背包。若不相等，則證明當前物品放進了背包，此時物品數-1，容量數減去當前物品的重量。

? 因此，我們再定義一個函數來尋找背包內放入了哪些物品，并且還要定義一個全局數組，數組的長度就是物品數，數組里面默認都是0，如果在函數中判斷放入了該物品，則物品編號對應的值賦1，最后在主函數中判斷即可。，

樣例輸入：

10 3 3 4 5 4 5 6

樣例輸出：?

11 2 3

代碼實現：?

#include<stdio.h> int f[100][100];//構建最優矩陣，定義全局變量，默認賦0 int find[100];//定義一個數組，尋找背包內放入了哪些物品int best(int r,int n,int *weight,int *value)//定義一個構建最優矩陣的函數 { int i,j;for(i=0;i<=n;i++)f[i][0]=0;for(i=0;i<=r;i++)f[0][i]=0;for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=r;j++){ if(weight[i]<=j&&f[i-1][j-weight[i]]+value[i]>f[i-1][j])f[i][j]=f[i-1][j-weight[i]]+value[i];elsef[i][j]=f[i-1][j];}return f[n][r];}void object(int r,int n,int *weight)//定義一個函數尋找背包里面放入了哪些物品，因為改變的是全局變量find數組的值，所以函數可以不必有返回值 { int i,j=r;for(i=n;i>=1;i--){ if(f[i][j]!=f[i-1][j]) //如果當前價值，比不放當前物品的價值不一樣，則代表放入了當前物品{find[i]=1;j=j-weight[i];}} }int main() { int weight[100]={0};int value[100]={0};int r,n,i,maxvalue;//r為背包容量 n為物品數量 maxvalue為最大的背包價值scanf("%d%d",&r,&n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&weight[i]);//輸入物品的重量for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&value[i]);//輸入物品的價值maxvalue=best(r,n,weight,value);object(r,n,weight);printf("背包的最大價值為：%d\n",maxvalue);printf("背包里面存入了物品：");for(i=1;i<=n;i++)if(find[i]==1)printf("%d ",i);return 0;}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的c语言背包问题（动态规划解法）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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